רוי:לעאנהארד אוילער

לעאנהארד אוילער

לעאנהאַרד אוילער (דייטש: Leonhard Euler‏ ;15טן אפריל 1707 – 18טן סעפטעמבער 1783) איז געווען א שווייצער מאטעמאטיקער און פיזיקער. ער האט אנטפלעקט וויכטיגע רעזולטאטן אין פארשידענע פעלדער, פון קאלקולוס צו גראפן טעאריע. ער האט איינגעפירט א סאך פון דער מאדערנע טערמינאלאגיע און נאטאציע וואס מאטעמאטיקער ניצן היינט, איבערהויפט פאר מאטעמאטישן אנאליז, למשל דעם באגריף פון א פונקציע. ער איז אויך בארימט פאר זיין ארבעט אין מעכאניק, פליסיקייט דינאמיק, אפטיק, און אסטראנאמיע.

לעבנסגעשיכטע

אוילער איז געווארן פראפעסאר פון פיזיק אין דעם פעטערבורגער אוניווערסיטעט אין 1731. צוויי יאר שפעטער ווען דניאל בערנולי האט אומגעקערט קיין באזעל, האט אוילער איבערגענומען זיין אמט ווי הויפט פונעם דעפארטמענט פון מאטעמאטיק.

אוילערס טעטיקייטן

נומערן טעאריע

אוילער האט אנגעהויבן זיך אינטרעסירן אין נומערן טעאריע דורכן איינפלוס פון זיין חבר, כריסטיאן גאלדבאך. א חשובער טייל פון אוילערס ארבעט איז באזירט אויף דער ארבעט פיער דע פערמא. פון פערמאס צייט ביז אוילער האט קיין מאטעמאטיקער נישט פארשטאנען גוט די אומדערוויזענע השערות פון פערמא. אוילער האט דערוויזן א סך פון די השערות, האט אנטוויקלט זיינע געדאנקען און האט אנטפלעקט מערערע נייע רעזולטאטן און אייגענע השערות.

אוילער האט דעפינירט די פאטענץ־פונקציע פאר קאמפלעקסע צאל, און האט אנטפלעקט איר פארהעלטענישט מיט די טריגאנאמעטרישע פונקציעס. פאר יעדער רעאלער צאל φ (פארשטאנען ווי ראדיאנען), זאגט די אוילער-פארמל אז די קאמפלעקסע פאטענץ־פונקציע איז גלייך צו

$e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi .$

ספעציעל איז מערקבאר דער פאל ווען $\varphi$ = π, וואס ווערט גערופן דער אוילער-אידענטיטעט,

$e^{i\pi }+1=0$

דער פיזיקער ריטשארד פיינמאן האט דאס גערופן "די מערסט מערקבאר פארמל פון מאטעמאטיק", צוליב וואס ער ניצט צוזאמען די באגריפן (יעדן גענוי איין מאל) צוגאב,טאפלען, פאטענץ און גלייכונג און איינמאל באניצן די וויכטיגע קאנסטאנטן 0, 1, e, i און π.

רעפערענצן

מוסטער:ביא-שטומף