רוי:קוואטערניאן

מוסטער:נישט פארטיק

קוואטערניאן טאפלונג
$k$	$j$	$i$	$1$	→ × ↓
$k$	$j$	$i$	$1$	$1$
$j$ −	$k$	$1$ −	$i$	$i$
$i$	$1$ −	$k$ -	$j$	$j$
$1$ −	$i$ −	$j$	$k$	$k$

אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843^[1]^[2] און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים^[3] אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.^[4]

קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פֿארעם:

a+b\ \mathbf {i} +c\ \mathbf {j} +d\ \mathbf {k}

וואו $a, b, c$ , און $d$ זענען רעאלע צאל, און $j, i$ און $k$ זענען די פֿונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.

רעפערענצן

↑ "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.
↑ Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.
↑ Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. quaternion quotient lines tridimensional space time
↑ Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.

[1] "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.

[2] Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.

[3] Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. quaternion quotient lines tridimensional space time

[4] Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.

[1]

[2]

[3]

[4]