זאב עלקין איז געבוירן געוואָרן אין אין דער אוקראַיִנישער שטאָט כאַרקאָוו (דעמאלט – אין באַשטאַנד פונעם ראַטנפאַרבאַנד). ער האָט געלערנט מאַטעמאַטיק אינעם כאַרקאָווער אוניווערסיטעט זינט 1987 ביז 1990. אין 1990 איז ער געוואָרן דער שטעלפאַרטרעטער פונעם הויפּט פון דער ייִדישער קהילה פון כאַרקאָוו אטו דער גענעראַל-סעקרעטאַר פון דער באַוועגונג "בני עקיבא" אינעם ראַטנפאַרבאַנד. ער איז עולה געווען אין דעצעמבער 1990.
אין ישראל האָט ער זיך געלערנט אינעם העברעיִשן אוניווערסיטעט אין ירושלים, באַקומען די מדרגה פון באַקאַלאַוור אין מאַטעמאַטיק און די מדרגה פון מאַגיסטער אין געשיכטע.
אין סוף 1990ער יאָרן איז זאב עלקין געוואָרן אַ ראַטגעבער פונעם גענעראַל-דירעקטאָר פון דער ייִדישער אַגענץ (סוכנות) איבער די פראַגן פונעם רוסישן אידנטום. נאָך דעם, ווי אריאל שרון האָט געגרינדעט די פּאַרטיי "קדימה", איז זאב עלקין אַריינגעטראָטן אין איר. ער איז אַריין אין דער 17טער כנסת פון דער "קדימה"-רשימה. אין 2008 איז ער אַרויס פון ,קדימה" און אַריין אין "ליכוד"-פּאַרטיי. אין דער 18טער כנסת איז ער געווען דער פאָרזיצער פון דער רעגירונגס-קאָאַליציע. אין 2013, נאָך די וואַלן אין דער 19טער כנסת איז ער געוואָרן דער שטעלפאַרטריטער פונעם אויסערן-מיניסטער פון ישראל.