אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:געאמעטריע"

אין דעם 7טן יארהונדערט פֿדצ"ר האט דער גריכישער מאַטעמאַטיקער [[טאלעס|טאַלעס]] פֿון מילעטוס געניצט געאמעטריע צו לייזן פראבלעמען ווי למשל רעכענען די הייך פון די [[פיראמיד|פיראמידן]] און די ווייט פֿון שיפֿן פֿונעם ברעג ים. מען זאָגט אויף אים אַז ער איז געווען דער ערשטער וואס האט געניצט א דעדוקטיוון געדאַנקען־גאַנג אָפגעוואנדן צו געאמעטריע, ווען ער האט אַרויסגעפֿירט פֿיר קאראלאַרן צו טאַלעס׳נס טעארעם.<ref name="Boyer 1991 loc=Ionia and the Pythagoreans p. 43">{{Harv|Boyer|1991|loc="Ionia and the Pythagoreans" p. 43}}</ref> [[פיטאגאראס|פיטאַגאראַס]]  האט געגרינדעט די פיטאַגארישע שולע, וואָס ווערט גערעכנט צו ברענגען דעם ערשטן באַווייז פֿון [[פיטאגאראס פרינציפ|פיטאַגאראַס׳נס טעארעם]],<ref>Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, {{ISBN|0-03-029558-0}}.</ref> וואָס האט אבער א לאַנגע היסטאריע.<ref>{{cite journal|title=The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum|author=Kurt Von Fritz|journal=The Annals of Mathematics|year=1945}}</ref><ref>{{cite journal|title=The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number|journal=The Two-Year College Mathematics Journal|author=James R. Choike|year=1980}}</ref>

[[איידאקסאס פון קנידאס]] {{ענ|Eudoxus of Cnidus}} (408–בערך&nbsp;355 פֿדצ"ר) האט אנטוויקלט דעם מעטאד פון אויסשעפונג, מיט וואס מען קען רעכענען דעם שטח און פארנעם פון בייגעוודעקע פֿארעמען.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Age of Plato and Aristotle" p. 92}}</ref> אומגעפער אין 300 פֿדצ"ר, איז געאמעטריע רעוואלוציאנירט דורך אויקלידוס, וועמענ׳ס ''עלעמענטן'', ברייט געהאלטן דאס מערסט דערפֿאלגרייכע און באאיינפלוסלעכע לערנבוך פון אלע צייטן,<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Euclid of Alexandria" p. 119}}</ref> האט איינגעפירט מאטעמאטישע שטרענגקייט דורך דעם אַקסיאמען־מעטאד, און איז דער פֿריסטער ביישפיל פון דעם פֿארמאט וואס מען ניצט ביזן היינטיגן טאג אין מאטעמאטיק, מיט דעפֿיניצע, אַקסיאם, טעארעם און באַווייז.

[[אוקלידוס|אויקלידוס]] נעמט אן אבסטראקטן צוגאנג צו געאמעטריע אין זיין בוך [[אויקלידוסנ׳ס עלעמענטן|עלעמענטן]],<ref name="Katz2000">{{cite book|author=Victor J. Katz|title=Using History to Teach Mathematics: An International Perspective|url=https://books.google.com/books?id=CbZ_YsdCmP0C&pg=PA45|date={{ר}}21סטן סעפטעמבער 2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-88385-163-0|pages=45–}}</ref> איינע פון די מערסט באאיינפלוסלעכע ביכער געשריבן אין דער היסטאריע.<ref name="Berlinski2014">{{cite book|author=David Berlinski|title=The King of Infinite Space: Euclid and His Elements|url=https://archive.org/details/kingofinfinitesp00davi|url-access=registration|date={{ר}}8טן אפריל 2014|publisher=Basic Books|isbn=978-0-465-03863-3}}</ref> אויקלידוס האט איינגעפֿירט געוויסע [[אקסיאם|אקסיאמען]] וואס דריקן אויס ערשטיקע אדער קלאר־אמתע אייגנשאפֿטן פון פונקטן, גראָדן און אייבערפֿלאַכן.<ref name="Hartshorne2013">{{cite book|author=Robin Hartshorne|title=Geometry: Euclid and Beyond|url=https://books.google.com/books?id=C5fSBwAAQBAJ&pg=PA29|date={{ר}}11טן נאוועמבער 2013|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-387-22676-7|pages=29–}}</ref> ער האט ממשיך געווען שטרענג אָפלערנען אַנדערע אייגנשאַפֿטן דורך א מאַטעמאַטישן געדאַנקען־גאַנג. די כאַראַקטעריסטישע אייגנשאַפט פון אויקלידוסנ׳ס צוגאַנג צו געאמעטריע איז געווען זיין שטרענגקייט, און אט דאָס ווערט גערופֿן היינט ''אַקסיאמאַטישע'' אדער ''[[סינטעטישע געאמעטריע|סינטעטישע]]'' געאמעטריע.<ref name="HerbstFujita2017">{{cite book|author1=Pat Herbst|author2=Taro Fujita|author3=Stefan Halverscheid|author4=Michael Weiss|title=The Learning and Teaching of Geometry in Secondary Schools: A Modeling Perspective|url=https://books.google.com/books?id=6DAlDwAAQBAJ&pg=PA20|date={{ר}}16טן מערץ 2017|publisher=Taylor & Francis|isbn=978-1-351-97353-3|pages=20–}}</ref> ביים אנהייב פונעם 19טן יארהונדערט האט די ערפֿינדונג פון  [[נישט-אויקלידישע געאמעטריע|נישט-אויקלידישע געאמעטריעס]] דורך ניקאליי איוואַנאוויטש לאבאַטשעווסקי  (1792–1856), [[יאנאש באליאי|יאַנאש באליאַי]] (1802–1860), [[קארל פרידריך גאוס]] (1777–1855) און אנדערע<ref name="Yaglom2012">{{cite book|author=I.M. Yaglom|title=A Simple Non-Euclidean Geometry and Its Physical Basis: An Elementary Account of Galilean Geometry and the Galilean Principle of Relativity|url=https://books.google.com/books?id=FyToBwAAQBAJ&pg=PR6|date=6 December 2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4612-6135-3|pages=6–}}</ref> געברענגט צו א ווידערבליען פון אינטערעס אין דעם דאזיקן דיסציפלין און, אין דעם 20סטן יארהונדערט, האט [[דויד הילבערט]] (1862–1943) געניצט אקסיאמאטישן פֿעסטשטעלן כדי צו שאַפֿן א מאדערנע פֿונדאַציע פֿאַר געאמעטריע.<ref name="Holme2010">{{cite book|author=Audun Holme|title=Geometry: Our Cultural Heritage|url=https://books.google.com/books?id=zXwQGo8jyHUC&pg=PA254|date={{ר}}23סטן סעפטעמבער 2010|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-642-14441-7|pages=254–|language=ענגליש}}</ref>