בדוקי עריכות אוטומטית, אינטערפעיס רעדאקטארן, אינטערפעיס אדמיניסטראַטאָרן, סיסאפן, מייבאים, מעדכנים, מייבא, אספקלריה רעדאקטארן
46,358
רעדאגירונגען
אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:מאטעמאטיק"
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
ק
החלפת טקסט – "לעכע" ב־"ליכע"
ק (בוט העברות האט באוועגט בלאט מאטעמאטיק צו רוי:מאטעמאטיק אן לאזן א ווייטערפירונג: סינון) |
ק (החלפת טקסט – "לעכע" ב־"ליכע") |
||
| שורה 4: | שורה 4: | ||
דער וואס באשעפטיגט זיך מיט מאטעמאטיק, צי ווי א לערע אדער ווי א האבי, הייסט א '''מאטעמאטיקער'''. | דער וואס באשעפטיגט זיך מיט מאטעמאטיק, צי ווי א לערע אדער ווי א האבי, הייסט א '''מאטעמאטיקער'''. | ||
אין [[אקאדעמיע]], איז מאטעמאטיק אן אפטייל פון די [[ | אין [[אקאדעמיע]], איז מאטעמאטיק אן אפטייל פון די [[פינקטליכע וויסנשאפט]]. מיט די לערע קען מען פארשן [[פיזיק]], [[כעמיע]], [[אסטראנאמיע]], [[סטאטיסטיק]] און נאך. אויך אין דעם [[לעבנסשטייגער]] ניצט מען זיך מיט מאטעמאטיק אויף [[האנדל]] און [[ביזנעס]]. | ||
[[קארל פרידריך גאוס]] (1777–1855) האט גערופן מאטעמאטיק "די מלכה פון די וויסנשאפטן". | [[קארל פרידריך גאוס]] (1777–1855) האט גערופן מאטעמאטיק "די מלכה פון די וויסנשאפטן". | ||
| שורה 26: | שורה 26: | ||
נייע מאטעמאטישע אויסגעפינען זענען געווארן אנטדעקט דורכאויס דער היסטאריע, און ווערן נאכאלץ אנטדעקט ביזן היינטיגן טאג. די אנטוויקלונג פון מאטעמאטיק אין [[אוראלטע היסטאריע|אוראלטע צייטן]] האט דערגרייכט איר שפיץ און [[אוראלט גריכנלאנד]], א דאנק די בארימטע מאטעמאטיקער ווי [[אוקלידוס]] און [[ארכימעד]]. | נייע מאטעמאטישע אויסגעפינען זענען געווארן אנטדעקט דורכאויס דער היסטאריע, און ווערן נאכאלץ אנטדעקט ביזן היינטיגן טאג. די אנטוויקלונג פון מאטעמאטיק אין [[אוראלטע היסטאריע|אוראלטע צייטן]] האט דערגרייכט איר שפיץ און [[אוראלט גריכנלאנד]], א דאנק די בארימטע מאטעמאטיקער ווי [[אוקלידוס]] און [[ארכימעד]]. | ||
אין דעם [[מיטל אלטער]] איז די עיקר אנטוויקלונג געווען ביי די [[אראבער]], וואס האבן אנטוויקלט [[אלגעברע]] און [[טריגאנאמעטריע]]. אינעם [[17טער י"ה|17טן יארהונדערט]] האבן געבליט פארשידענע צווייגן פון מאטעמאטיק, למשל [[אנאליטישע געאמעטריע]] און [[קאלקולוס]], וואס זענען געווארן די שפרינגברעט פאר פיל | אין דעם [[מיטל אלטער]] איז די עיקר אנטוויקלונג געווען ביי די [[אראבער]], וואס האבן אנטוויקלט [[אלגעברע]] און [[טריגאנאמעטריע]]. אינעם [[17טער י"ה|17טן יארהונדערט]] האבן געבליט פארשידענע צווייגן פון מאטעמאטיק, למשל [[אנאליטישע געאמעטריע]] און [[קאלקולוס]], וואס זענען געווארן די שפרינגברעט פאר פיל וויסנשאפטליכע צווייגן. די אנטוויקלונג פון [[נישט-אוקלידישע געאמעטריע|נישט-אוקלידישער געאמעטריע]] אינעם [[19טער י"ה|19טן יארהונדערט]] האבן אונטערגעשריכן די וויכטיגקייט פון [[אקסיאם|אקסיאמען]] אין מאטעמאטיק, אין די פארווייטערונג פון אן אינטואיטיוון צוגאנג. בים סוף פונעם 19טן יארהונדערט איז אנטוויקלט געווארן [[געזעמלען טעאריע]], און אויך האט אנטוויקלט א דעבאטע וועגן די [[פונדאמענטן פון מאטעמאטיק]]. | ||
אינעם 20סטן יארהונדערט האט מאטעמאטיק זיך אנטוויקלט גיך, מיט דער לייזונג פון מערערע פון [[דויד הילבערט|הילבערטס]] 23 פראבלעמען. | אינעם 20סטן יארהונדערט האט מאטעמאטיק זיך אנטוויקלט גיך, מיט דער לייזונג פון מערערע פון [[דויד הילבערט|הילבערטס]] 23 פראבלעמען. | ||
| שורה 40: | שורה 40: | ||
=== כמות === | === כמות === | ||
די שטודיע פון כמות (קוואַנטיטעט) הייבט אן מיט [[צאל|נומערן]], ערשט די באקאנטע [[ | די שטודיע פון כמות (קוואַנטיטעט) הייבט אן מיט [[צאל|נומערן]], ערשט די באקאנטע [[נאטירליכע צאל]] און [[גאנצע צאל]], מיט די [[אריטמעטישע אפעראציעס]] אויף זיי, וואס צוזאמען ווערן שטודירט אין [[אריטמעטיק]]. די טיפערע אייגנשאפטן פון נומערן שטודירט מען אין [[נומערן טעאריע]], פון וואנעט קומען אזעלכע רעזולטאטן ווי [[פערמא'ס לעצטער טעארעם]]. צווישן די נישט געלייזטע פראבלעמען פון נומערן טעאריע זענען די [[פרימצאל-צווילינג]] השערה און די [[גאלדבאך-השערה]]. | ||
מיט דער אנטוויקלונג פון דער נומערן־סיסטעם, אנערקענט מען די | מיט דער אנטוויקלונג פון דער נומערן־סיסטעם, אנערקענט מען די נאטירליכע צאל ווי אן אונטער־געזעמל פון די [[ראציאנאלע צאל]] ([[בראכטייל|בראכטיילן]]), וואס זיי זענען א טייל פון די [[רעאלע צאל]], מיט וואס מען קען דעפינירן [[נאכאנאנדיקע פונקציע|נאכאנאנדיקע פונקציעס]]. רעאלע צאל קען מען פארברייטערן ווייטער צו [[קאמפלעקסע צאל]]. | ||
| שורה 48: | שורה 48: | ||
| <math>1, 2, 3\,\!</math> || <math>-2, -1, 0, 1, 2\,\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math> | | <math>1, 2, 3\,\!</math> || <math>-2, -1, 0, 1, 2\,\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math> | ||
|- | |- | ||
| [[ | | [[נאטירליכע צאל]] || [[גאנצע צאל]] || [[ראציאנאלע צאל]] || [[רעאלע צאל]] || [[קאמפלעקסע צאל]] | ||
|} | |} | ||
=== סטרוקטור === | === סטרוקטור === | ||
| שורה 82: | שורה 82: | ||
=== ענדערונג === | === ענדערונג === | ||
שילדערן און פארשטיין ענדערונג איז שטארק נויטבאר אין דער [[נאטור-וויסנשאפטן]], און דער [[קאלקולוס]] איז א קראפטיגער געצייג דערפאר. דער הויפט באגריף איז די [[פונקציע]]. די שטודיע פון [[רעאלע צאל]]ן און פונקציעס וואס האבן רעאלע ווערטן הייסט [[רעאלער אנאליז]], און די פאראלעלע שטודיע פון פונקציעס פון [[קאמפלעקסע צאל]]ן הייסט [[קאמפלעקסער אנאליז]]. די [[רימאן השערה]], איינע פון די אפענע יסודותדיקע פראגעס אין מאטעמאטיק, קוואלט ארויס פון קאמפלעקסן אנאליז. [[פונקציאנאלער אנאליז]] פאקוסירט אויף פונקציע רוימען, בדרך כלל מיט | שילדערן און פארשטיין ענדערונג איז שטארק נויטבאר אין דער [[נאטור-וויסנשאפטן]], און דער [[קאלקולוס]] איז א קראפטיגער געצייג דערפאר. דער הויפט באגריף איז די [[פונקציע]]. די שטודיע פון [[רעאלע צאל]]ן און פונקציעס וואס האבן רעאלע ווערטן הייסט [[רעאלער אנאליז]], און די פאראלעלע שטודיע פון פונקציעס פון [[קאמפלעקסע צאל]]ן הייסט [[קאמפלעקסער אנאליז]]. די [[רימאן השערה]], איינע פון די אפענע יסודותדיקע פראגעס אין מאטעמאטיק, קוואלט ארויס פון קאמפלעקסן אנאליז. [[פונקציאנאלער אנאליז]] פאקוסירט אויף פונקציע רוימען, בדרך כלל מיט אומענדליכע דימענסיעס. פונקציאנאלער אנאליז ווערט געניצט אין [[קוואנטן-מעכאניק]]. עס זענען פאראן פילע פראבלעמען וואס זייער לייזונג ליגט אין א פארהעלטעניש צווישן א קוואנטיטעט און זיין ענדערונג, וואס מען שטודירט אין דעם געביט פון [[דיפערענציאל-גלייכונג]]ען. | ||
א סך פענאמענען אין נאטור קען מען שילדערן דורך [[דינאמישע סיסטעם|דינאמישע סיסטעמען]]; [[כאאס-טעאריע]] פארשט גענוי ווי די סיסטעמען ארבעטן. [[נומערישער אנאליז]] פארשט מעטאדן צו לייזן א ברייטן גרייך פון פראבלעמען וואס מען קען נישט לייזן אנאליטיש. | א סך פענאמענען אין נאטור קען מען שילדערן דורך [[דינאמישע סיסטעם|דינאמישע סיסטעמען]]; [[כאאס-טעאריע]] פארשט גענוי ווי די סיסטעמען ארבעטן. [[נומערישער אנאליז]] פארשט מעטאדן צו לייזן א ברייטן גרייך פון פראבלעמען וואס מען קען נישט לייזן אנאליטיש. | ||