אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:עלעמענטארע אלגעברע"

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:20, 30 יולי 2024

די קוואדראטישע פארמל, וואס איז דער באשייד פון דער קוואדראטישער גלייכונג

ax^{2}+bx+c=0

וואו

a\neq 0

. דא רעפרעזענטירן די סימבאלן

a,b,c

ארביטרארישע נומערן, און

x

איז א וואריאבל וועמענ'ס ווערט איז דער באשייד פון דער גלייכונג.

עלעמענטארע אלגעברע נעמט איין טייל פון די גרונטליכע באגריפן פון אלגעברע, וואס איז איינער פון די הויפט צווייגן פון מאטעמאטיק. געווענליך טוט מען דאס לערנען מיט הויכשולע סטודענטן און דאס בויט אויף זייער פארשטאנד פון אריטמעטיק. בשעת ווען אריטמעטיק באהאנדלט ספעציפישע נומערן,^[1] ברענגט אלגעברע אריין קוואנטיטען אן באשטימטע ווערטן, וואס מע'רופט וואריאבלען.^[2] ניצן וואריאבלען אזוי ברענגט צו א באניץ פון אלגעברעאישער נאטאציע און א פארשטאנד פון די אלגעמיינע כללים פון אפעראטארן פון אריטמעטיק.

אנדערש פון אבסטראקטער אלגעברע, באהאנדלט נישט עלעמענטארע אלגעברע קיין אלגעברעאישע סטרוקטורן אויסער רעאלע און קאמפלעקסע צאלן.

אלגעברעאישע נאטאציע

אלגעברעאישע נאטאציע באשרייבט ווי מען שרייבט אלגעברע. עס זענען פארהאנען געוויסע כללים און אן אייגענע טערמינאלאגיע. למשל, דער אויסדריק $3x^{2}-2xy+c$ האט די פאלגנדע קאמפאנענטן:

1 : פאטענץ, 2 : קאעפיציענט, 3 : צוגאב, 4 : אפעראטאר, 5 : קאנסטאנט, $x,y$ : וואריאבלן

א קאעפיציענט איז א נומערישער ווערט, אדער א בוכשטאב וואס רעפרעזענטירט א נומערישן קאנסטאנט, וואס טאפלט א וואריאבל (מען שרייבט נישט דעם אפעראטאר). א צוגאב איז א גרופע פון קאעפיציענטן, וואריאבלען און פאטענצן וואס ווערט געשיידט פון אנדערע צוגאבן מיט א פלוס אדער א מינוס אפעראטאר.^[3] בוכשטאבן רעפרעזענטירן וואריאבלען און קאנסטאנטן. דער שטייגער איז צו ניצן בוכשטאבן ביים אנהייב פונעם לאטיינישן אלפאבעט (למשל $a,b,c$ ) צו רעפרעזענטירן קאנסטאנטן, און די ביים סוף פונעם אלפאבעט (למשל $x,y$ און $z$ ) צו רעפרעזענטירן וואריאבלען.^[4] מען שרייבט די בוכשטאבן קורסיוו.^[5]

אלגעברעאישע אפעראציעס ארבעטן גענוי אזוי ווי אריטמעטישע אפעראציעס,^[6] ווי צוגאב, אראפנעם, טאפלונג, צעטיילונג and פאטענץ.^[7] און ווערן געוואנדן צו אלגעבראישע וואריאבלען און טערמינען. מען טוט נישט שרייבן דעם טאפלונג סימבאל ווען צוויי וואריאבלען אדער טערמינען קומען נאכאנאנד, אדער נאך א קאעפיציענט. למשל, $3\times x^{2}$ ווערט געשריבן $3x^{2}$ , און $2\times x\times y$ ווערט געשריבן $2xy$ .^[8]

באגריפן

וואריאבלען

ביישפיל פון וואריאבלען וואס ווייזן דעם פארהעלטעניש צווישן דעם דיאמעטער פון א קרייז און זיין ארומנעם. פאר יעדן קרייז, איז זיין ארומנעם

c

, צעטיילט דורך זיין דיאמעטער

d

, גלייך צום קאנסטאנט פי,

\pi

(אומגעפער 3.14).

אפשאצן אויסדריקן

רעפערענצן

↑ H.E. Slaught and N.J. Lennes, Elementary algebra, Publ. Allyn and Bacon, 1915, page 1 (republished by Forgotten Books)
↑ Lewis Hirsch, Arthur Goodman, Understanding Elementary Algebra With Geometry: A Course for College Students, Publisher: Cengage Learning, 2005, ISBN 0534999727, 9780534999728, 654 pages, page 2
↑ Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, Introductory Algebra: An Applied Approach, Publisher Cengage Learning, 2010, ISBN 1439046042, 9781439046043, page 78
↑ William L. Hosch (editor), The Britannica Guide to Algebra and Trigonometry, Britannica Educational Publishing, The Rosen Publishing Group, 2010, ISBN 1615302190, 9781615302192, page 71
↑ James E. Gentle, Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics, Publisher: Springer, 1998, ISBN 0387985425, 9780387985428, 221 pages, [James E. Gentle page 183]
↑ Horatio Nelson Robinson, New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies, Ivison, Phinney, Blakeman, & Co., 1866, page 7
↑ Ron Larson, Robert Hostetler, Bruce H. Edwards, Algebra And Trigonometry: A Graphing Approach, Publisher: Cengage Learning, 2007, ISBN 061885195X, 9780618851959, 1114 pages, page 6
↑ Sin Kwai Meng, Chip Wai Lung, Ng Song Beng, "Algebraic notation", in Mathematics Matters Secondary 1 Express Textbook, Publisher Panpac Education Pte Ltd, ISBN 9812738827, 9789812738820, page 68

דער בלאט קומט פון יידיש-וויקיפעדיע.
אריגינעלער בלאט • ערלויבעניש cc-by-sa 3.0.

דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!

[1] H.E. Slaught and N.J. Lennes, Elementary algebra, Publ. Allyn and Bacon, 1915, page 1 (republished by Forgotten Books)

[2] Lewis Hirsch, Arthur Goodman, Understanding Elementary Algebra With Geometry: A Course for College Students, Publisher: Cengage Learning, 2005, ISBN 0534999727, 9780534999728, 654 pages, page 2

[3] Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, Introductory Algebra: An Applied Approach, Publisher Cengage Learning, 2010, ISBN 1439046042, 9781439046043, page 78

[4] William L. Hosch (editor), The Britannica Guide to Algebra and Trigonometry, Britannica Educational Publishing, The Rosen Publishing Group, 2010, ISBN 1615302190, 9781615302192, page 71

[5] James E. Gentle, Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics, Publisher: Springer, 1998, ISBN 0387985425, 9780387985428, 221 pages, [James E. Gentle page 183]

[6] Horatio Nelson Robinson, New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies, Ivison, Phinney, Blakeman, & Co., 1866, page 7

[7] Ron Larson, Robert Hostetler, Bruce H. Edwards, Algebra And Trigonometry: A Graphing Approach, Publisher: Cengage Learning, 2007, ISBN 061885195X, 9780618851959, 1114 pages, page 6

[8] Sin Kwai Meng, Chip Wai Lung, Ng Song Beng, "Algebraic notation", in Mathematics Matters Secondary 1 Express Textbook, Publisher Panpac Education Pte Ltd, ISBN 9812738827, 9789812738820, page 68

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-{{נישט פארטיק}}
+{{דעסקריפציע||ענגליש = basic concepts of algebra of the real and complex numbers|דייטש=grundlegende Form der Algebra|}}
-[[טעקע:Quadratic_root.svg|לינקס|קליין|240x240פיקס|די קוואדראטישע פארמל, וואס איז דער באשייד פון דער [[קוואדראטישע גלייכונג|קוואדראטישער גלייכונג]] <math>ax^2+bx+c=0</math> וואו <math>a\neq0</math>. דא רעפרעזענטירן די סימבאלן <math>a,b,c</math> ארביטרארישע נומערן, און <math>x</math> איז א וואריאבל וועמענ׳ס ווערט איז דער באשייד פון דער גלייכונג.]]
+[[טעקע:Quadratic_root.svg|לינקס|קליין|240x240פיקס|די קוואדראטישע פארמל, וואס איז דער באשייד פון דער [[קוואדראטישע גלייכונג|קוואדראטישער גלייכונג]] <math>ax^2+bx+c=0</math> וואו <math>a\neq0</math>. דא רעפרעזענטירן די סימבאלן <math>a,b,c</math> ארביטרארישע נומערן, און <math>x</math> איז א וואריאבל וועמענ'ס ווערט איז דער באשייד פון דער גלייכונג.]]
-'''עלעמענטארע אלגעברע''' נעמט איין טייל פון די גרונטלעכע באגריפן פון [[אלגעברע]], וואס איז איינער פון די הויפט צווייגן פון [[מאטעמאטיק]]. געוויינטלעך טוט מען דאס לערנען מיט הויכשולע סטודענטן און דאס בויט אויף זייער פארשטאנד פון [[אריטמעטיק]]. בשעת ווען אריטמעטיק באהאנדלט ספעציפישע נומערן,<ref>H.E. Slaught and N.J. Lennes, ''Elementary algebra'', Publ. Allyn and Bacon, 1915, [https://books.google.com/books?id=gLii_eO4dNsC&lpg=PA1&dq=%22Elementary%20algebra%22%20letters&pg=PA1#v=onepage&q&f=false page 1] (republished by Forgotten Books)</ref> ברענגט אלגעברע  אריין קוואנטיטען אן באשטימטע ווערטן, וואס מע׳רופט וואריאבלען.<ref>Lewis Hirsch, Arthur Goodman, ''Understanding Elementary Algebra With Geometry: A Course for College Students'', Publisher: Cengage Learning, 2005, {{ISBN|0534999727}}, 9780534999728, 654 pages, [https://books.google.com/books?id=7hdK4RSub5cC&lpg=PA2&dq=what%20is%20algebra%20for&pg=PA2#v=onepage&q=generalization&f=false page 2]</ref> ניצן וואריאבלען אזוי ברענגט צו א באניץ פון אלגעברעאישער נאטאציע און א פארשטאנד פון די אלגעמיינע כללים פון [[אפעראציע (מאטעמאטיק)|אפעראטארן]] פון אריטמעטיק.
+'''עלעמענטארע אלגעברע''' נעמט איין טייל פון די גרונטליכע באגריפן פון [[אלגעברע]], וואס איז איינער פון די הויפט צווייגן פון [[מאטעמאטיק]]. געווענליך טוט מען דאס לערנען מיט הויכשולע סטודענטן און דאס בויט אויף זייער פארשטאנד פון [[אריטמעטיק]]. בשעת ווען אריטמעטיק באהאנדלט ספעציפישע נומערן,<ref>H.E. Slaught and N.J. Lennes, ''Elementary algebra'', Publ. Allyn and Bacon, 1915, [https://books.google.com/books?id=gLii_eO4dNsC&lpg=PA1&dq=%22Elementary%20algebra%22%20letters&pg=PA1#v=onepage&q&f=false page 1] (republished by Forgotten Books)</ref> ברענגט אלגעברע  אריין קוואנטיטען אן באשטימטע ווערטן, וואס מע'רופט וואריאבלען.<ref>Lewis Hirsch, Arthur Goodman, ''Understanding Elementary Algebra With Geometry: A Course for College Students'', Publisher: Cengage Learning, 2005, {{ISBN|0534999727}}, 9780534999728, 654 pages, [https://books.google.com/books?id=7hdK4RSub5cC&lpg=PA2&dq=what%20is%20algebra%20for&pg=PA2#v=onepage&q=generalization&f=false page 2]</ref> ניצן וואריאבלען אזוי ברענגט צו א באניץ פון אלגעברעאישער נאטאציע און א פארשטאנד פון די אלגעמיינע כללים פון [[אפעראציע (מאטעמאטיק)|אפעראטארן]] פון אריטמעטיק.
 אנדערש פון [[אבסטראקטע אלגעברע|אבסטראקטער אלגעברע]], באהאנדלט נישט עלעמענטארע אלגעברע קיין  [[אלגעברעישע סטרוקטור|אלגעברעאישע סטרוקטורן]] אויסער [[רעאלע צאל|רעאלע]] און  [[קאמפלעקסע צאל|קאמפלעקסע צאלן]].
@@ שורה 10: / שורה 10: @@
 : [[פאטענץ]], 2 : [[קאעפיציענט]], 3 : [[צוגאב]], 4 : [[אפעראציע (מאטעמאטיק)|אפעראטאר]], 5 : קאנסטאנט, <math>x, y</math> : וואריאבלן
 </center>
-א ''קאעפֿיציענט'' איז א נומערישער ווערט, אדער א בוכשטאב וואס רעפרעזענטירט א נומערישן קאנסטאנט, וואס טאפלט א וואריאבל (מען שרייבט נישט דעם אפעראטאר). א ''צוגאב'' איז א גרופע פון קאעפיציענטן, וואריאבלען און פאטענצן וואס ווערט געשיידט פון אנדערע צוגאבן מיט א פלוס אדער א מינוס אפעראטאר.<ref>Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, ''Introductory Algebra: An Applied Approach'', Publisher Cengage Learning, 2010, {{ISBN|1439046042}}, 9781439046043, [https://books.google.com/books?id=MPIWikTHVXQC&lpg=PP1&ots=yG1m9DkIiH&dq=coefficient%20algebra&pg=PA78#v=onepage&q=coefficient%20&f=false page 78]</ref> בוכשטאבן רעפרעזענטירן וואריאבלען און קאנסטאנטן. דער שטייגער איז צו ניצן בוכשטאבן ביים אנהייב פונעם לאטיינישן אלפאבעט (למשל <math>a, b, c</math>) צו רעפרעזענטירן קאנסטאנטן, און די ביים סוף פונעם אלפאבעט (למשל <math>x, y</math> און <math>z</math>) צו רעפרעזענטירן וואריאבלען.<ref>William L. Hosch (editor), ''The Britannica Guide to Algebra and Trigonometry'', Britannica Educational Publishing, The Rosen Publishing Group, 2010, {{ISBN|1615302190}}, 9781615302192, [https://books.google.com/books?id=ad0P0elU1_0C&lpg=PA71&dq=elementary%20algebra%20letters%20alphabet%20constants%20variables&pg=PA71#v=onepage&q=letters&f=false page 71]</ref> מען שרייבט די בוכשטאבן קורסיוו.<ref>James E. Gentle, ''Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics'', Publisher: Springer, 1998, {{ISBN|0387985425}}, 9780387985428, 221 pages, [James E. Gentle page 183]</ref>
+א ''קאעפיציענט'' איז א נומערישער ווערט, אדער א בוכשטאב וואס רעפרעזענטירט א נומערישן קאנסטאנט, וואס טאפלט א וואריאבל (מען שרייבט נישט דעם אפעראטאר). א ''צוגאב'' איז א גרופע פון קאעפיציענטן, וואריאבלען און פאטענצן וואס ווערט געשיידט פון אנדערע צוגאבן מיט א פלוס אדער א מינוס אפעראטאר.<ref>Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, ''Introductory Algebra: An Applied Approach'', Publisher Cengage Learning, 2010, {{ISBN|1439046042}}, 9781439046043, [https://books.google.com/books?id=MPIWikTHVXQC&lpg=PP1&ots=yG1m9DkIiH&dq=coefficient%20algebra&pg=PA78#v=onepage&q=coefficient%20&f=false page 78]</ref> בוכשטאבן רעפרעזענטירן וואריאבלען און קאנסטאנטן. דער שטייגער איז צו ניצן בוכשטאבן ביים אנהייב פונעם לאטיינישן אלפאבעט (למשל <math>a, b, c</math>) צו רעפרעזענטירן קאנסטאנטן, און די ביים סוף פונעם אלפאבעט (למשל <math>x, y</math> און <math>z</math>) צו רעפרעזענטירן וואריאבלען.<ref>William L. Hosch (editor), ''The Britannica Guide to Algebra and Trigonometry'', Britannica Educational Publishing, The Rosen Publishing Group, 2010, {{ISBN|1615302190}}, 9781615302192, [https://books.google.com/books?id=ad0P0elU1_0C&lpg=PA71&dq=elementary%20algebra%20letters%20alphabet%20constants%20variables&pg=PA71#v=onepage&q=letters&f=false page 71]</ref> מען שרייבט די בוכשטאבן קורסיוו.<ref>James E. Gentle, ''Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics'', Publisher: Springer, 1998, {{ISBN|0387985425}}, 9780387985428, 221 pages, [James E. Gentle page 183]</ref>
 [[אלגעברעאישע אפעראציע|אלגעברעאישע אפעראציעס]] ארבעטן גענוי אזוי ווי  [[אריטמעטיק#אריטמעטישע אפעראציעס|אריטמעטישע אפעראציעס]],<ref>Horatio Nelson Robinson, ''New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies'', Ivison, Phinney, Blakeman, & Co., 1866, [https://books.google.com/books?id=dKZXAAAAYAAJ&dq=Elementary%20algebra%20notation&pg=PA7#v=onepage&q=Elementary%20algebra%20notation&f=false page 7]</ref> ווי [[צוגאב]], [[אראפנעם]], [[טאפלונג]], [[צעטיילונג]] and  [[פאטענץ]].<ref>Ron Larson, Robert Hostetler, Bruce H. Edwards, ''Algebra And Trigonometry: A Graphing Approach'', Publisher: Cengage Learning, 2007, {{ISBN|061885195X}}, 9780618851959, 1114 pages, [https://books.google.com/books?id=5iXVZHhkjAgC&lpg=PA6&ots=iwrSrCrrOb&dq=operations%20addition%2C%20subtraction%2C%20multiplication%2C%20division%20exponentiation.&pg=PA6#v=onepage&q=operations%20addition,%20subtraction,%20multiplication,%20division%20exponentiation.&f=false page 6]</ref> און ווערן געוואנדן צו אלגעבראישע וואריאבלען און טערמינען.  מען טוט נישט שרייבן דעם טאפלונג סימבאל ווען צוויי וואריאבלען אדער טערמינען קומען נאכאנאנד, אדער נאך א [[קאעפיציענט]]. למשל, <math style="margin-bottom:8px">3 \times x^2</math> ווערט געשריבן <math style="margin-bottom:8px">3x^2</math>, און <math>2 \times x \times y</math> ווערט געשריבן <math>2xy</math>.<ref>Sin Kwai Meng, Chip Wai Lung, Ng Song Beng, "Algebraic notation", in ''Mathematics Matters Secondary 1 Express Textbook'', Publisher Panpac Education Pte Ltd, {{ISBN|9812738827}}, 9789812738820, [https://books.google.com/books?id=nL5ObMmDvPEC&lpg=PR9-IA8&ots=T_h6l40AE5&dq=%22Algebraic%20notation%22%20multiplication%20omitted&pg=PR9-IA8#v=onepage&q=%22Algebraic%20notation%22%20multiplication%20omitted&f=false page 68]</ref>
@@ שורה 25: / שורה 25: @@
 {{רעפליסטע}}
 [[קאַטעגאָריע:אלגעברע]]
+[[קאטעגאריע:אויף יידיש]]
+[[קאַטעגאָריע:וויכטיגע ארטיקלען]]
+{{קרד/ויקי/יידיש}}
+[[he:אלגברה בסיסית]]

אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:עלעמענטארע אלגעברע"

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:20, 30 יולי 2024

אינהאַלט

אלגעברעאישע נאטאציע

באגריפן

וואריאבלען

אפשאצן אויסדריקן

רעפערענצן

נאוויגאציע מעניו

אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:עלעמענטארע אלגעברע"

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:20, 30 יולי 2024

אלגעברעאישע נאטאציע

באגריפן

וואריאבלען

אפשאצן אויסדריקן

רעפערענצן

נאוויגאציע מעניו

זוכן