אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:מאטעמאטיק"

אין [[אקאדעמיע]], איז מאטעמאטיק אן אפטייל פון די [[פינקטלעכע וויסנשאפט]]. מיט די לערע קען מען פארשן [[פיזיק]], [[כעמיע]], [[אסטראנאמיע]], [[סטאטיסטיק]] און נאך. אויך אין דעם [[לעבנסשטייגער]] ניצט מען זיך מיט מאטעמאטיק אויף [[האנדל]] און [[ביזנעס]].

מאטעמאטיק איז א לעבנסנייטיקער געצייג אין פארשידענע געביטן, איינשליסנדיק [[נאטור-וויסנשאפטן]], [[אינזשעניריע]], [[מעדיצין]] און געוויסע [[סאציאל וויסנשאפט]]ן ווי [[עקאנאמיק]] און [[פסיכאלאגיע]]. פראבלעמען וואס שטאמען פון אנדערע וויסנשאפט צווייגן זענען א קאטאליזאטאר פאר נייע מאטעמאטיקע אויסגעפינען, און טיילמאל אפילו נייע מאטעמאטישע געביטן.

אין דעם [[מיטל אלטער]] איז די עיקר אנטוויקלונג געווען ביי די [[אראבער]], וואס האבן אנטוויקלט [[אלגעברע]] און [[טריגאנאמעטריע]]. אינעם [[17טער י"ה|17טן יארהונדערט]] האבן געבליט פארשידענע צווייגן פון מאטעמאטיק, למשל [[אנאליטישע געאמעטריע]] און [[קאלקולוס]], וואס זענען געווארן די שפרינגברעט פאר פיל וויסנשאפטלעכע צווייגן. די אנטוויקלונג פון [[נישט-אוקלידישע געאמעטריע|נישט-אוקלידישער געאמעטריע]] אינעם [[19טער י"ה|19טן יארהונדערט]] האבן אונטערגעשריכן די וויכטיגקייט פון [[אקסיאם|אקסיאמען]] אין מאטעמאטיק, אין די פארווייטערונג פון אן אינטואיטיוון צוגאנג. בים סוף פונעם 19טן יארהונדערט איז אנטוויקלט געווארן [[געזעמלען טעאריע]], און אויך האט אנטוויקלט א דעבאטע וועגן די [[פונדאמענטן פון מאטעמאטיק]].  

די שטודיע פון כמות (קוואַנטיטעט) הייבט אן מיט [[צאל|נומערן]], ערשט די באקאנטע [[נאטירלעכע צאל]] און [[גאנצע צאל]], מיט די [[אריטמעטישע אפעראציעס]] אויף זיי, וואס צוזאמען ווערן שטודירט אין [[אריטמעטיק]]. די טיפערע אייגנשאפטן פון נומערן שטודירט מען אין [[נומערן טעאריע]], פון וואנעט קומען אזעלכע רעזולטאטן ווי [[פערמא'ס לעצטער טעארעם]]. צווישן די נישט געלייזטע פראבלעמען פון נומערן טעאריע זענען די [[פרימצאל-צווילינג]] השערה און די [[גאלדבאך-השערה]].

מיט דער אנטוויקלונג פון דער נומערן־סיסטעם, אנערקענט מען די נאטירלעכע צאל ווי אן אונטער־געזעמל פון די [[ראציאנאלע צאל]] ([[בראכטייל|בראכטיילן]]), וואס זיי זענען א טייל פון די [[רעאלע צאל]], מיט וואס מען קען דעפינירן [[נאכאנאנדיקע פונקציע|נאכאנאנדיקע פונקציעס]]. רעאלע צאל קען מען פארברייטערן ווייטער צו [[קאמפלעקסע צאל]].

| [[נאטירלעכע צאל]] || [[גאנצע צאל]] || [[ראציאנאלע צאל]] || [[רעאלע צאל]] || [[קאמפלעקסע צאל]]

שילדערן און פארשטיין ענדערונג איז שטארק נויטבאר אין דער [[נאטור-וויסנשאפטן]], און דער [[קאלקולוס]] איז א קראפטיגער געצייג דערפאר. דער הויפט באגריף איז די [[פונקציע]]. די שטודיע פון [[רעאלע צאל]]ן און פונקציעס וואס האבן רעאלע ווערטן הייסט [[רעאלער אנאליז]], און די פאראלעלע שטודיע פון פונקציעס פון [[קאמפלעקסע צאל]]ן הייסט [[קאמפלעקסער אנאליז]]. די [[רימאן השערה]], איינע פון די אפענע יסודותדיקע פראגעס אין מאטעמאטיק, קוואלט ארויס פון קאמפלעקסן אנאליז. [[פונקציאנאלער אנאליז]] פאקוסירט אויף פונקציע רוימען, בדרך כלל מיט אומענדלעכע דימענסיעס. פונקציאנאלער אנאליז ווערט געניצט אין [[קוואנטן-מעכאניק]]. עס זענען פאראן פילע פראבלעמען וואס זייער לייזונג ליגט אין א פארהעלטעניש צווישן א קוואנטיטעט און זיין ענדערונג, וואס מען שטודירט אין דעם געביט פון [[דיפערענציאל-גלייכונג]]ען.

מאטעמאטישע לאגיק באהאנדלט באזירן מאטעמאטיק אויף א פעסטער [[אקסיאם|אקסיאמאטישער]] ראם, און פארשט די רעזולטאטן פון דער ראם. דורך דעם קען מען דערגיין געדעל'ס [[צווייטער אומפולשטענדיקייט טעארעם|צווייטן אומפולשטענדיקייט טעארעם]], אפשר דער מערסט בארימטער רעזולטאט פון לאגיק, וואס ווייזט אן אין א נישט פארמאלן אופן אז יעדער [[מאטעמאטישער פארמאליזם]] וואס אנטהאלט גרונטלעכן אריטמעטיק, טאמער ער איז גענוג שטארק (דאס הייסט, אלע טעארעמן וואס מען קען באווייזן זענען געהעריג) מוז די סיסטעם זיין אומפולשטענדיק (דאס הייסט, אז עס זענען פארהאן געהעריגע טעארעמען וואס מען קען נישט באווייזן אין דער סיסטעם). מאדערנע לאגיק ווערט צעטיילט אויף [[רעקורסיע טעאריע]], [[מאדעלן טעאריע]] און [[באווייזן טעאריע]], און האט פעסטע פארהעלטענישן מיט טעארעטישער [[קאמפיוטער וויסנשאפט]].

'''באוווסטע מאַטעמאַטיקער'''

[[קאַטעגאָריע:אומבאקוקט]]

[[קאַטעגאָריע:אויף יידיש]]