אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:קוואטערניאן"

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:21, 30 יולי 2024

קוואטערניאן טאפלונג
$k$	$j$	$i$	$1$	→ × ↓
$k$	$j$	$i$	$1$	$1$
$j$ −	$k$	$1$ −	$i$	$i$
$i$	$1$ −	$k$ -	$j$	$j$
$1$ −	$i$ −	$j$	$k$	$k$

אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843^[1]^[2] און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים^[3] אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.^[4]

קוואַטערניאנען ווערן געווענליך רעפרעזענטירט אין דער פארעם:

a+b\ \mathbf {i} +c\ \mathbf {j} +d\ \mathbf {k}

וואו $a, b, c$ , און $d$ זענען רעאלע צאל, און $j, i$ און $k$ זענען די פונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.

רעפערענצן

↑ "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.
↑ Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.
↑ Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. quaternion quotient lines tridimensional space time
↑ Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.

דער בלאט קומט פון יידיש-וויקיפעדיע.
אריגינעלער בלאט • ערלויבעניש cc-by-sa 3.0.

דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!

[1] "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.

[2] Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.

[3] Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. quaternion quotient lines tridimensional space time

[4] Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-{{נישט פארטיק}}
+{{דעסקריפציע||ענגליש = noncommutative extension of the real numbers|דייטש=nichtkommutative Erweiterung der reellen Zahlen|}}
 {| class="wikitable" align="left" style="text-align:center; dir:ltr; margin-right:0.5em;"
@@ שורה 34: / שורה 34: @@
 |{{math|'''k'''}}
 |}
-אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס׳איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref>
+אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref>
-קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פֿארעם:
+קוואַטערניאנען ווערן געווענליך רעפרעזענטירט אין דער פארעם:
 : <math>a + b\ \mathbf i + c\ \mathbf j +d\ \mathbf k</math>
-וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און  {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די פֿונדאמענטאלע ''קוואטעריניאן איינסן''.
+וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און  {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די פונדאמענטאלע ''קוואטעריניאן איינסן''.
 == רעפערענצן ==
 {{רעפליסטע}}
-<references />
+{{רעפערענצן}}
 [[קאַטעגאָריע:אבסטראקטע אלגעברע]]
+[[קאטעגאריע:אויף יידיש]]
+{{קרד/ויקי/יידיש}}
+[[he:אלגברת הקווטרניונים של המילטון]]

אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:קוואטערניאן"

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:21, 30 יולי 2024

רעפערענצן

נאוויגאציע מעניו

זוכן