אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:קוואטערניאן"

פון המכלול
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
(געשאַפֿן בלאַט מיט '{{נישט פארטיק}} {| class="wikitable" align="left" style="text-align:center; dir:ltr; margin-right:0.5em;" |+קוואטערניאן טאפלונג !...')
 
ק (החלפת טקסט – "{{נישט פארטיג}}↵" ב־"")
 
(13 מיטלסטע ווערסיעס פון 6 באַניצער נישט געוויזן.)
שורה 1: שורה 1:
{{נישט פארטיק}}
{{דעסקריפציע||ענגליש = noncommutative extension of the real numbers|דייטש=nichtkommutative Erweiterung der reellen Zahlen|}}


{| class="wikitable" align="left" style="text-align:center; dir:ltr; margin-right:0.5em;"
{| class="wikitable" align="left" style="text-align:center; dir:ltr; margin-right:0.5em;"
שורה 34: שורה 34:
|{{math|'''k'''}}
|{{math|'''k'''}}
|}
|}
אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס׳איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref>
אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref>


קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פֿארעם:
קוואַטערניאנען ווערן געווענליך רעפרעזענטירט אין דער פארעם:


: <math>a + b\ \mathbf i + c\ \mathbf j +d\ \mathbf k</math>
: <math>a + b\ \mathbf i + c\ \mathbf j +d\ \mathbf k</math>


וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און  {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די פֿונדאמענטאלע ''קוואטעריניאן איינסן''.
וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און  {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די פונדאמענטאלע ''קוואטעריניאן איינסן''.


== רעפערענצן ==
== רעפערענצן ==
{{רעפליסטע}}
{{רעפליסטע}}
<references />
{{רעפערענצן}}
[[קאַטעגאָריע:אבסטראקטע אלגעברע]]
[[קאַטעגאָריע:אבסטראקטע אלגעברע]]
[[קאטעגאריע:אויף יידיש]]
{{קרד/ויקי/יידיש}}
[[he:אלגברת הקווטרניונים של המילטון]]

יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:21, 30 יולי 2024


קוואטערניאן טאפלונג
k j i 1 → × ↓
k j i 1 1
j k 1 i i
i 1 k- j j
1 i j k k

אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843[1][2] און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים[3] אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.[4]

קוואַטערניאנען ווערן געווענליך רעפרעזענטירט אין דער פארעם:

וואו a, b, c, און d זענען רעאלע צאל, און j, i און k זענען די פונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.

רעפערענצן

  1. "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.
  2. Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.
  3. Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. quaternion quotient lines tridimensional space time
  4. Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.

דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!