אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:קוואטערניאן"
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
ק (החלפת טקסט – "׳" ב־"'") |
ק (החלפת טקסט – "פֿ" ב־"פ") |
||
| שורה 36: | שורה 36: | ||
אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref> | אין [[מאטעמאטיק]], זענען די '''קוואַטערניאנען''' א [[נומערן סיסטעם]] וואס פארברייטערט די [[קאמפלעקסע צאל]]. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער [[וויליאם ראאן האמילטאן]] אין יאר 1843<ref>{{cite paper|title=On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra|journal=Letter to John T. Graves|date=17 October 1843}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=DRLpAFZM7uwC&pg=PA385|title=The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space|year=1988|publisher=Springer|first=Boris Abramovich|last=Rozenfelʹd|page=385|isbn=9780387964584}}</ref> און געוואנדן צו [[מעכאניק]] אין [[דריי-דימענסיאנלער רוים|דריי-דימענסיאנלן רוים]]. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז [[נישט-קאמוטאטיוו]]. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים<ref>{{cite book|url=https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ|quote=quaternion quotient lines tridimensional space time|title=Hamilton|page=[https://archive.org/details/bub_gb_TCwPAAAAIAAJ/page/n188 60]|year=1853|publisher=Hodges and Smith}}</ref> אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי [[וועקטאר|וועקטארן]].<ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=YNE2AAAAMAAJ&q=quotient+two+vectors+called+quaternion|title=Hardy 1881|page=32|year=1881|publisher=Ginn, Heath, & co.|isbn=9781429701860}}</ref> | ||
קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער | קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פארעם: | ||
: <math>a + b\ \mathbf i + c\ \mathbf j +d\ \mathbf k</math> | : <math>a + b\ \mathbf i + c\ \mathbf j +d\ \mathbf k</math> | ||
וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די | וואו {{math|''a'', ''b'', ''c''}}, און {{math|''d''}} זענען רעאלע צאל, און {{math|'''j''', '''i'''}} און {{math|'''k'''}} זענען די פונדאמענטאלע ''קוואטעריניאן איינסן''. | ||
== רעפערענצן == | == רעפערענצן == | ||
רעוויזיע פון 20:53, 27 נאוועמבער 2022
| k | j | i | 1 | → × ↓ |
|---|---|---|---|---|
| k | j | i | 1 | 1 |
| j− | k | 1− | i | i |
| i | 1− | k- | j | j |
| 1− | i− | j | k | k |
אין מאטעמאטיק, זענען די קוואַטערניאנען א נומערן סיסטעם וואס פארברייטערט די קאמפלעקסע צאל. זיי זענען געווארן באשריבן צוערשט דורכן אירישן מאטעמאטיקער וויליאם ראאן האמילטאן אין יאר 1843[1][2] און געוואנדן צו מעכאניק אין דריי-דימענסיאנלן רוים. ס'איז אן אייגנשאפט פון קוואטערניאנען אז טאפלען צוויי קוואטערניאנען איז נישט-קאמוטאטיוו. האמילטאן האט דעפינירט א קוואטערניאן ווי א קוואציענט פון צוויי ליניעס מיט א ריכטונג אין א דריי־דימענסיאנאלן רוים[3] אדער (היינו הך) א קוואציענט פון צוויי וועקטארן.[4]
קוואַטערניאנען ווערן געוויינלעך רעפרעזענטירט אין דער פארעם:
וואו a, b, c, און d זענען רעאלע צאל, און j, i און k זענען די פונדאמענטאלע קוואטעריניאן איינסן.
רעפערענצן
- ↑ "On Quaternions; or on a new System of Imaginaries in Algebra". Letter to John T. Graves. 17 October 1843.
- ↑ Rozenfelʹd, Boris Abramovich (1988). The history of non-euclidean geometry: Evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 385. ISBN 9780387964584.
- ↑ Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60.
quaternion quotient lines tridimensional space time
- ↑ Hardy 1881. Ginn, Heath, & co. 1881. p. 32. ISBN 9781429701860.