דער
גראפיק פונעם לאגאריטם צו באזע 2 גייט אריבער דער
x אַקס (האריזאנטאלע אַקס) ביי 1 און גייט אדורך די פונקטן מיט
קאארדינאטן (2, 1),
(4, 2), און
(8, 3). צום ביישפיל,
log2(8) = 3, ווייל
23 = 8. דער גראפיק ווערט וואס נענטער צו דער
y אַקס, אבער דערגרייכט זי נישט און גייט נישט אריבער איר.
דער לאגאַריטם פון א נומער איז דער פאטענץ מיט וואס א געוויסער נומער, די באזע, דארף ווערן געהעכערט צו פראדוצירן יענעם נומער. למשל, דער לאגאריטם פון 1000 צו באזע 10 איז 3, ווייל 1000 איז 10 צום פאטענץ 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. בדרך כלל, אז x = by, דעמאלסט y איז דער לאגאריטם פון x צו באזע b, און מען שרייבט (y = logb(x. אין דעם פריערדיגן ביישפיל, log10(1000) = 3.
געזעצן פון לאגאריטמען
די געזעצן אונטן האלטן פאר יעדער וואס זענען פאזיטיווע רעאלע צאלן, אבער די באזע פון די לאגאריטמען קען נישט זיין 1. פראקטיש ניצט מען א באזע גרעסער פון 1.
באזונדערע ווערטן
|
|
טאפלונג, צעטיילונג און אויפהייבן צו א פאטענץ
די געזעצן מאכן גרינגער אויסרעכענען טאפלונג, צעטיילונג, פאטענצן און ווארצלען, דורך א טאבעלע פון לאגאריטמען אדער א רעכנווירע.
|
פאר יעדער רעאל :
|
לאגאריטם און די עקספאנענטיעלע פונקציע
מען ניצט די כללים צו לייזן גלייכונגען וואו דער אומבאשטימטער איז א פאטענץ.
|
פאר יעדער רעאל :
|
עדערן די באזע פון א לאגאריטם
מען ניצט דעם כלל צו בייטן לאגאריטנמען אין א רעכנמאשינקע.
רוב רעכנמאשינקעס האבן קנעפלעך פארן נאטירליכן לאגאריטם (ln) און פארן לאגאריטם צו באזע 10
(), אבער נישט פאר באזע 2 ().
כדי צו רעכענען ,
רעכנט מען
אדער , וואס גיט דעם זעלבן רעזולטאט).
|
|
גרעניץ
|
ווען a > 1:
ווען a < 1:
ווען a > 1:
ווען a < 1:
|
דעריוואטיוו
|
|
אינטעגראל
|
|
דרויסנדיגע לינקס
רעפערענצן
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!