אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:מאנאאיד"

אן עלעמענט ''a'' אין א מאנאאיד איז "רעכטס-איבערקערבאר" אויב ס׳איז פאראן ''c'' מיט וואס ''ac''=1 (דאן ווערט ''c'' גערופן א "רעכטער קאפויער" פון ''a''), און "לינקס-איבערקערבאר" אויב ס׳איז פאראן ''b'' מיט וואס ''ba''=1 (דאן ווערט ''b'' גערופן א "לינקער קאפויער" פון ''a''). ס׳איז מעגלעך פאר א מאנאאיד צו האבן עלעמענטן וואס זענען רעכטס-איבערקערבאר אבער נישט  לינקס-איבערקערבאר, אדער פארקערט. א רעכטער קאפויער דארף נישט זיין איינציק, אויך א לינקער קאפויער. אבער, אן עלעמענט וואס איז סיי רעכטס-איבערקערבאר סיי לינקס-איבערקערבאר מוז זיין איבערקערבאר (ד"ה, ס׳איז פאראן א ''d'' מיט וואס ''ad''=''da''=1), און אין אזא פאל איז פאראן אן איינציקער רעכטער קאפויער וואס איז אויך דער לינקער קאפויער; דער עלעמענט איז דער 'קאפויער פון ''a'' און ווערט געשריבן <math>\ a^{-1}</math>. ווען אלע עלעמענטן אין א מאנאאיד זענען איבערקערבאר איז ער א [[גרופע (מאטעמאטיק)|גרופע]].