רוי:אימפעדאנץ

אימפּעדאַנץ איז אַ קאָמפּלעקסע צאָל וואָס ווערט געניצט אָפּצומשלען דאָס שײַכות צווישן עלעקטרישן וואָלטאַזש און שטראָם. אימפּעדאַנץ גענעראַליזירט קעגנווירקונג דורך קוקנדיק אויף דעם חילוק אין פאַזע (phase אויףֿ ענגליש) צווישן וואָלטאַזשן און שטראָמען. אויב די וואָלטאַזש און שטראָם זײַנען אין די פאַזאָרישע פאָרעם (phasor form אויףֿ ענגליש), קענען זיי זײַן פאַרבינדן דורך דער גלײַכונג $V=IZ$.

אָפּשטאַם

די דרײַ פונדאַמענטאַלע שטראָמקרײַזיקע באַשטאַנדטיילן זײַנען דער רעזיסטאָר, דער קאָנדענסאַטאָר און דער אינדוקטאָר. די דרײַ באַשטאַנדטיילן באַפרידיקן די ווײַטערדיקע גלײַכונגען

גלײַכונגען פון די עלעקטרישע באַשטאַנדטיילן

עלעקטרישע באַשטאַנדטייל	גלײַכונג
רעזיסטאָר	$V=IR$
קאָנדענסאַטאָר	$I=C{\frac {dV}{dt}}$
אינדוקטאָר	$V=L{\frac {dI}{dt}}$

אויב I איז אַ סינוסיש שטראָם (ד"ה בײַטשטראָם) מיט אַן אָפטקייט $\omega$ קען מען אָנשרײַבן ווי

$I=I_{0}\cos(\omega t+\phi )$

ערשט,גיט מען צו דעם קאָמפלעקסן סינוס כּדי מאַכן די פאַזער פאָרעם פון דער גלײַכונג:

$I=\Re (I_{0}\cos(\omega t+\phi )+I_{0}j\sin(\omega t+\phi ))=\Re (I_{0}e^{j\omega t+j\phi })$

אַזוי, די אָפּהענגיקייט פון דער צײַט (time dependence אויףֿ ענגליש) קען זײַן באַזײַטיקט ווערן ווי:

${\tilde {I}}=I_{0}e^{j\phi }$

מען קען צוריקבאַקומען דעם שטראָם דורך דעם צוגעבן שטעלן פון דער אָפּהענגיקייט פון דער צײַט און עקסטראַקטן דעם רעאַלן טייל.

רעזיסטאָר

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַ רעזיסטאָר וואָס זײַן ווערט איז $R$, איז דער וואָלטאַזש $V=IR$. מען קען באַניצן די פאַזאָרישע פאָרעם, ווײַל$V=\Re ({\tilde {I}}Ze^{j\omega t})$ איז $V=IR$.

אינדוקטאָר

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַן אינדוקטאָר וואָס זײַן ווערט איז $L$, איז דער וואָלטאַזש $V=LI'(t)=-L\omega \sin(\omega t+\phi )=-L\omega \cos(\omega t+\phi -\pi /2)$ .דערפאַר, איז די פאַזאָרישע פאָרעם ${\tilde {V}}=-e^{-j\pi /2}\omega L{\tilde {I}}=j\omega L$, אַזוי איז דער אימפּעדאַנץ פון אַן אינדוקטאָר $Z=j\omega L$.

קאָנדענסאַטאָר

אַזוי, איז דער וואָלטאַזש פון אַ קאָנדענסאַטאָר

${\begin{aligned}V={\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}I\,dt&=\\{\frac {I_{0}}{C}}\int _{t_{0}}^{t}\cos(\omega t+\phi )\,dt&=\\{\frac {I_{0}}{\omega C}}\sin(\omega t+\phi )-{\frac {I_{0}}{\omega C}}\sin(\omega t_{0}+\phi )\end{aligned}}$

אין אַ שטראָמקרײַז וואָס האָט אַן קאָנדענסאַטאָר וואָס זײַן ווערט איז $C$. ווען דער שטראָמקרײַז בלײַבט אין דעם זעלבן סינוסיש מעמד גיט דער צײַט (sinusoidal steady state אויףֿ ענגליש), איז דער וואָלטאַזש

$V={\frac {I_{0}}{\omega C}}\sin(\omega t+\phi )={\frac {I_{0}}{\omega C}}\cos(\omega t+\phi +\pi /2)$

די פאַזאָרישע פאָרעם איז${\tilde {V}}={\frac {\tilde {I}}{j\omega C}}$ , אַזוי איז דער אימפּעדאַנץ פון אַ קאָנדענסאַטאָר $Z=(j\omega C)^{-1}$.