רוי:באשרייבנדיקע סטאטיסטיק

באַשרײַבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװײַג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעpטיקט זיך מיט שאַpן און pאַרגלײַכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרײַבן דאַטן אױף אַ קורצן און לײַכטן אױpן, למשל אין טאַבעלעס, גראַpן אָדער מאָסן.

עס איז דאָ pאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אױך איז pאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן pון די נומערן, װי די װײַטקײַט, די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט, די pאַרשײדנקײַט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג.

צענטראַלע־טענדענצן

אַריטמעטישער דורכשניט

דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער pאַרשפּרײטער דורכשניט, אָpט מאָל רוpט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זײַן pאָרמולע איז װי pאָלגנדיק:

${\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{n}}{n}}$

מעדיאַן

מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל pון די כּלל pרעקװענצן.

מאָדע

מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע pרעקװענץ.

צעשפּרײטע־טענדענצן

װײַטקײַט

װײַטקײַט איז די װײַטקײַט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ($R=x_{max}-x_{min}$).

צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט

די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װײַטקײַט pון אַ pערטל pון דער כּלל־װײַטקײַט (Q1) און דרײַ־pערטל pון דער כּלל־װײַטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן pון די זײַטן. די pאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.

pאַרשײדנקײַט

pאַרשײדנקײַט מעסט די װײַטקײַט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די pאַרשײדנקײַט נוצט מען די pאָרמולע:

$\sigma ^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}$

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג געמעל pון אַ נאָרמאַלע pאַרטײלונג

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג

די סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג איז דער װאָרצל pון דעם pאַרשײדנקײַט, און באַװײַזט דעם pאַרשײדנקײַט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן pונעם מוסטער. זײַן pאָרמולע איז:

$s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}}$