רוי:באשרייבנדיקע סטאטיסטיק

באַשרײַבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװײַג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעpטיקט זיך מיט שאַpן און פאַרגלײַכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרײַבן דאַטן אױף אַ קורצן און לײַכטן אױpן, למשל אין טאַבעלעס, גראַpן אָדער מאָסן.

עס איז דאָ פאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אױך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די װײַטקײַט, די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט, די פאַרשײדנקײַט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג.

צענטראַלע־טענדענצן

אַריטמעטישער דורכשניט

דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פאַרשפּרײטער דורכשניט, אָpט מאָל רוpט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זײַן פאָרמולע איז װי פאָלגנדיק:

${\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{n}}{n}}$

מעדיאַן

מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל פון די כּלל pרעקװענצן.

מאָדע

מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע pרעקװענץ.

צעשפּרײטע־טענדענצן

װײַטקײַט

װײַטקײַט איז די װײַטקײַט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ($R=x_{max}-x_{min}$).

צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט

די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װײַטקײַט פון אַ פערטל פון דער כּלל־װײַטקײַט (Q1) און דרײַ־פערטל פון דער כּלל־װײַטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זײַטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.

פאַרשײדנקײַט

פאַרשײדנקײַט מעסט די װײַטקײַט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פאַרשײדנקײַט נוצט מען די פאָרמולע:

$\sigma ^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}$

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג געמעל פון אַ נאָרמאַלע פאַרטײלונג

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג

די סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג איז דער װאָרצל פון דעם פאַרשײדנקײַט, און באַװײַזט דעם פאַרשײדנקײַט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זײַן פאָרמולע איז:

$s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}\left(x_{i}-{\overline {x}}\right)^{2}}{N}}}$