רוי:גרופע (מאטעמאטיק)
אַ גרופּע איז אַ געזעמל פון עלעמענטן מיט אַן אפעראציע װאָס דעקט צװײ עלעמענטן פונעם געזעמל מיט אַ דריטן. די װײַטערדיקע באַדינגען זענען אױך חל׃
- די אָפּעראַציע מוז זײַן אַסאָציאַטיװ.
- עס מוז זײַן אינעם סכום אַ נײטראַלער עלעמענט װאָס אַז מע פאַרבינדט אים מיט אַ װעלכער עס איז צװײטן עלעמענט װעט אַרױס דער דאָזיקער צװײטער עלעמענט. (דער נײטראַלער עלעמענט האָט קײן "פּעולה" נישט.)
- אַנטקעגן יעדן עלעמענט מוז אינעם סכום זײַן אַ "קאַפּױער" עלעמענט װאָס אַז מע פאַרבינדט די צװײ קומט אַרױס נישט אַנדערש װי דער נײטראַלער עלעמענט.
גרופעס האבן זיך באוויזן אין מאטעמאטיק במשך דעם 19טן יארהונדערט, אין דעם ראם פון די אויספרואוון צו לייזן פאלינאם־גלייכונגען פון א העכערן גראד, ווי די לייזונגען פון דריטן גראד און פערטן גראד גלייכונגען וואס זענען געווארן אנטפלעקט אינעם 16טן יארהונדערט. די ערשטע פארשער, אין זייער הויפט עוואריסט גאַלואַ, האבן זיך באשעפטיקט מיט גרופעס וואס זייערע עלעמענטן זענען געווען פערמוטאציעס. שפעטער האט ארטור קיילי פארמולירט די אקסיאמען־סיסטעם וואס דעפינירט א גרופע אין אן אבסטראקטן וועג, און האט געגרינדעט גרופע טעאריע.
| אבסטראקטע אלגעברע | ||
|---|---|---|
| צווייגן | ||
| אלגעברעישע סטרוקטורן | אבעלישע גרופע • אינטעגער-רינג • אלגעברע (סטרוקטור) • גרופע • האלב גרופע • וועקטאר רוים • מאגמע • מאנאאיד • פעלד • מאדול • לי אלגעברע • קוואטערניאנען אלגעברע • נישט אסאציאטיווע אלגעברע • רינג | |
| גרונטליכע באגריפן | ||