אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:באשרייבנדיקע סטאטיסטיק"
ק (החלפת טקסט – "אַp" ב־"אַפ") |
ק (החלפת טקסט – "ײַ" ב־"יי") |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
''' | '''באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק''' איז אַ צװייג אין [[סטאַטיסטיק]] װעלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן [[מאָס]]ן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אױף אַ קורצן און לייכטן אױpן, למשל אין [[טאַבעלע]]ס, [[גראַף|גראַפן]] אָדער מאָסן. | ||
עס איז דאָ פאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער [[דורכשניט]], װעלכער איז כּולל דער [[אריטמעטישער דורכשניט]], [[מעדיאן]], [[מאדע (סטאטיסטיק)|מאדע]], [[געאמעטרישער דורכשניט]] און [[הארמאנישער דורכשניט]]. אױך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די | עס איז דאָ פאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער [[דורכשניט]], װעלכער איז כּולל דער [[אריטמעטישער דורכשניט]], [[מעדיאן]], [[מאדע (סטאטיסטיק)|מאדע]], [[געאמעטרישער דורכשניט]] און [[הארמאנישער דורכשניט]]. אױך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די װייטקייט, די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט, די פאַרשײדנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג. | ||
== צענטראַלע־טענדענצן == | == צענטראַלע־טענדענצן == | ||
=== אַריטמעטישער דורכשניט === | === אַריטמעטישער דורכשניט === | ||
דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער פאַרשפּרײטער דורכשניט, אָpט מאָל רופט מען אים בלױז "דער דורכשניט". | דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער פאַרשפּרײטער דורכשניט, אָpט מאָל רופט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זיין [[פאָרמולע]] איז װי פאָלגנדיק: | ||
<div style="text-align: center;"> | <div style="text-align: center;"> | ||
<math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | <math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | ||
| שורה 20: | שורה 20: | ||
== צעשפּרײטע־טענדענצן == | == צעשפּרײטע־טענדענצן == | ||
=== | ===װייטקייט=== | ||
װייטקייט איז די װייטקייט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל (<math> R = x_{max} - x_{min} </math>). | |||
=== | === צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט === | ||
די | די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־װייטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1. | ||
=== | === פאַרשײדנקייט === | ||
פאַרשײדנקייט מעסט די װייטקייט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]. כּדי צו רעכנען די פאַרשײדנקייט נוצט מען די פאָרמולע: | |||
:<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | :<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | ||
[[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px| | [[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px|סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג געמעל פון אַ [[נאָרמאַלע פאַרטײלונג]]]] | ||
=== | === סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג === | ||
די | די סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג איז דער [[קוואדראט ווארצל|װאָרצל]] פון דעם פאַרשײדנקייט, און באַװייזט דעם פאַרשײדנקייט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז: | ||
:<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | :<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | ||
רעוויזיע פון 03:12, 7 דעצעמבער 2022
באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװייג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אױף אַ קורצן און לייכטן אױpן, למשל אין טאַבעלעס, גראַפן אָדער מאָסן.
עס איז דאָ פאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אױך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די װייטקייט, די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט, די פאַרשײדנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג.
צענטראַלע־טענדענצן
אַריטמעטישער דורכשניט
דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פאַרשפּרײטער דורכשניט, אָpט מאָל רופט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זיין פאָרמולע איז װי פאָלגנדיק:
מעדיאַן
מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל פון די כּלל פרעקװענצן.
מאָדע
מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע פרעקװענץ.
געאמעטרישער דורכשניט
הארמאנישער דורכשניט
צעשפּרײטע־טענדענצן
װייטקייט
װייטקייט איז די װייטקייט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ().
צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט
די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־װייטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.
פאַרשײדנקייט
פאַרשײדנקייט מעסט די װייטקייט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פאַרשײדנקייט נוצט מען די פאָרמולע:
סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג
די סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג איז דער װאָרצל פון דעם פאַרשײדנקייט, און באַװייזט דעם פאַרשײדנקייט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז:
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!