אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:גרופע (מאטעמאטיק)"

פון המכלול
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
ק (החלפת טקסט – "פֿ" ב־"פ")
ק (החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = ")
 
(10 מיטלסטע ווערסיעס פון 6 באַניצער נישט געוויזן.)
שורה 1: שורה 1:
אַ '''גרופּע''' איז אַ [[געזעמל (מאטעמאטיק)|געזעמל]] פון עלעמענטן מיט אַן [[אפעראציע]] װאָס דעקט צװײ עלעמענטן פונעם געזעמל מיט אַ דריטן. די װײַטערדיקע באַדינגען זענען אױך חל׃
{{דעסקריפציע||ענגליש = algebraic set with an invertible, associative internal operation admitting a neutral element|העב=חבורה מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית|דייטש=geordnete Menge, Struktur in der Mathematik|}}
אַ '''גרופּע''' איז אַ [[געזעמל (מאטעמאטיק)|געזעמל]] פון עלעמענטן מיט אַן [[אפעראציע]] וואָס דעקט צוויי עלעמענטן פונעם געזעמל מיט אַ דריטן. די ווייטערדיגע באַדינגען זענען אויך חל׃


* די אָפּעראַציע מוז זײַן [[אסאציאטיוויטעט|אַסאָציאַטיװ]].
* די אָפּעראַציע מוז זיין [[אסאציאטיוויטעט|אַסאָציאַטיוו]].


* עס מוז זײַן אינעם סכום אַ [[נייטראלער עלעמענט|נײטראַלער עלעמענט]] װאָס אַז מע פאַרבינדט אים מיט אַ װעלכער עס איז צװײטן עלעמענט װעט אַרױס דער דאָזיקער צװײטער עלעמענט. (דער נײטראַלער עלעמענט האָט קײן "פּעולה" נישט.)
* עס מוז זיין אינעם סכום אַ [[נייטראלער עלעמענט|נייטראַלער עלעמענט]] וואָס אַז מען פאַרבינדט אים מיט אַ וועלכער עס איז צווייטן עלעמענט וועט אַרויס דער דאָזיקער צווייטער עלעמענט. (דער נייטראַלער עלעמענט האָט קיין "פּעולה" נישט.)


* אַנטקעגן יעדן עלעמענט מוז אינעם סכום זײַן אַ "קאַפּױער" עלעמענט װאָס אַז מע פאַרבינדט די צװײ קומט אַרױס נישט אַנדערש װי דער נײטראַלער עלעמענט.
* אַנטקעגן יעדן עלעמענט מוז אינעם סכום זיין אַ "קאַפּויער" עלעמענט וואָס אַז מען פאַרבינדט די צוויי קומט אַרויס נישט אַנדערש ווי דער נייטראַלער עלעמענט.


גרופעס האבן זיך באוויזן אין מאטעמאטיק במשך דעם [[19טער י"ה|19טן יארהונדערט]], אין דעם ראם פון די אויספרואוון צו לייזן [[פאלינאם]]־גלייכונגען פון א העכערן גראד, ווי די לייזונגען פון דריטן גראד און פערטן גראד גלייכונגען וואס זענען געווארן אנטפלעקט אינעם [[16טער י"ה|16טן יארהונדערט]]. די ערשטע פארשער, אין זייער הויפט [[עוואריסט גאלוא|עוואריסט גאַלואַ]], האבן זיך באשעפטיקט מיט גרופעס וואס זייערע עלעמענטן זענען געווען [[פערמוטאציע]]ס. שפעטער האט [[ארטור קיילי]] פארמולירט די אקסיאמען־סיסטעם וואס דעפינירט א גרופע אין אן אבסטראקטן וועג, און האט געגרינדעט [[גרופע טעאריע]].
גרופעס האבן זיך באוויזן אין מאטעמאטיק במשך דעם [[19טער י"ה|19טן יארהונדערט]], אין דעם ראם פון די אויספרואוון צו לייזן [[פאלינאם]]־גלייכונגען פון א העכערן גראד, ווי די לייזונגען פון דריטן גראד און פערטן גראד גלייכונגען וואס זענען געווארן אנטפלעקט אינעם [[16טער י"ה|16טן יארהונדערט]]. די ערשטע פארשער, אין זייער הויפט [[עוואריסט גאלוא|עוואריסט גאַלואַ]], האבן זיך באשעפטיגט מיט גרופעס וואס זייערע עלעמענטן זענען געווען [[פערמוטאציע]]ס. שפעטער האט [[ארטור קיילי]] פארמולירט די אקסיאמען־סיסטעם וואס דעפינירט א גרופע אין אן אבסטראקטן וועג, און האט געגרינדעט [[גרופע טעאריע]].


{{אבסטראקטע אלגעברע}}
{{אבסטראקטע אלגעברע}}
[[קאַטעגאָריע:אבסטראקטע אלגעברע]]
[[קאַטעגאָריע:אבסטראקטע אלגעברע]]
[[קאַטעגאָריע:אויף יידיש]]
{{קרד/ויקי/יידיש}}
[[he:חבורה (מבנה אלגברי)]]

יעצטיגע רעוויזיע זינט 13:37, 26 אקטאבער 2023

אַ גרופּע איז אַ געזעמל פון עלעמענטן מיט אַן אפעראציע וואָס דעקט צוויי עלעמענטן פונעם געזעמל מיט אַ דריטן. די ווייטערדיגע באַדינגען זענען אויך חל׃

  • עס מוז זיין אינעם סכום אַ נייטראַלער עלעמענט וואָס אַז מען פאַרבינדט אים מיט אַ וועלכער עס איז צווייטן עלעמענט וועט אַרויס דער דאָזיקער צווייטער עלעמענט. (דער נייטראַלער עלעמענט האָט קיין "פּעולה" נישט.)
  • אַנטקעגן יעדן עלעמענט מוז אינעם סכום זיין אַ "קאַפּויער" עלעמענט וואָס אַז מען פאַרבינדט די צוויי קומט אַרויס נישט אַנדערש ווי דער נייטראַלער עלעמענט.

גרופעס האבן זיך באוויזן אין מאטעמאטיק במשך דעם 19טן יארהונדערט, אין דעם ראם פון די אויספרואוון צו לייזן פאלינאם־גלייכונגען פון א העכערן גראד, ווי די לייזונגען פון דריטן גראד און פערטן גראד גלייכונגען וואס זענען געווארן אנטפלעקט אינעם 16טן יארהונדערט. די ערשטע פארשער, אין זייער הויפט עוואריסט גאַלואַ, האבן זיך באשעפטיגט מיט גרופעס וואס זייערע עלעמענטן זענען געווען פערמוטאציעס. שפעטער האט ארטור קיילי פארמולירט די אקסיאמען־סיסטעם וואס דעפינירט א גרופע אין אן אבסטראקטן וועג, און האט געגרינדעט גרופע טעאריע.


דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!