אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:פיטאגאראס פרינציפ"
ק (החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = ") |
|||
| (11 מיטלסטע ווערסיעס פון 7 באַניצער נישט געוויזן.) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
{{דעסקריפציע||ענגליש = relation in Euclidean geometry among the three sides of a right triangle|העב=משפט גיאומטרי המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית|דייטש=mathematische Aussage über die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks|}} | |||
[[טעקע:Pythagorean.svg|קליין|דער פיטאגאראס פרינציפ: די סומע פון שטח אין דעם קעסטל אויפ'ן [[היפאטענוז]] איז גלייך צו דער סומע פון שטח אין די אנדערע צוויי קעסטלעך.]] | [[טעקע:Pythagorean.svg|קליין|דער פיטאגאראס פרינציפ: די סומע פון שטח אין דעם קעסטל אויפ'ן [[היפאטענוז]] איז גלייך צו דער סומע פון שטח אין די אנדערע צוויי קעסטלעך.]] | ||
דער '''פיטאַגאָראַס פּרינציפּ''' איז א [[געאמעטריע|געאמעטרישער]] כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן [[ | דער '''פיטאַגאָראַס פּרינציפּ''' איז א [[געאמעטריע|געאמעטרישער]] כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן [[פילאזאפיע|פילאזאף]] און [[מאטעמאטיק]]ער [[פיטאגאראס]]. | ||
דער כלל לערנט אז ביי יעדן רעכטווינקל [[דרייעק|דריי-עק]], וועט די שטח פון א פערפעקטן קעסטל אויפ'ן [[היפאטענוז]] (''דער שיפער חלק אנטקעגן דעם רעכטווינקל'') זיין גלייך ווי די סומע פון ביידע קעסטלעך פון די אנדערע צוויי זייטן. | דער כלל לערנט אז ביי יעדן רעכטווינקל [[דרייעק|דריי-עק]], וועט די שטח פון א פערפעקטן קעסטל אויפ'ן [[היפאטענוז]] (''דער שיפער חלק אנטקעגן דעם רעכטווינקל'') זיין גלייך ווי די סומע פון ביידע קעסטלעך פון די אנדערע צוויי זייטן. | ||
| שורה 16: | שורה 17: | ||
[[טעקע:Pythag anim.gif|לינקס]] | [[טעקע:Pythag anim.gif|לינקס]] | ||
:שטח דער | :שטח דער דרייעק = האלב אב | ||
:שטח די פיר | :שטח די פיר דרייעקן = צויי אב | ||
:שטח דער קליינער קוואדראט = ה<sup>2</sup> | :שטח דער קליינער קוואדראט = ה<sup>2</sup> | ||
| שורה 34: | שורה 35: | ||
[[קאַטעגאָריע:געאמעטריע]] | [[קאַטעגאָריע:געאמעטריע]] | ||
[[קאטעגאריע:אויף יידיש]] | |||
[[קאַטעגאָריע:וויכטיגע ארטיקלען]] | |||
{{קרד/ויקי/יידיש}} | |||
[[he:משפט פיתגורס]] | |||
יעצטיגע רעוויזיע זינט 21:12, 26 אקטאבער 2023
דער פיטאַגאָראַס פּרינציפּ איז א געאמעטרישער כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן פילאזאף און מאטעמאטיקער פיטאגאראס.
דער כלל לערנט אז ביי יעדן רעכטווינקל דריי-עק, וועט די שטח פון א פערפעקטן קעסטל אויפ'ן היפאטענוז (דער שיפער חלק אנטקעגן דעם רעכטווינקל) זיין גלייך ווי די סומע פון ביידע קעסטלעך פון די אנדערע צוויי זייטן.
אין א מאטעמאטישער פארמל, אויב איז c דער לענג פון דעם היפאטענוז, און a און b זענען די לענג פון די אנדערע צווי זייטן, שרייבט מען דאס אזוי:
דער אויפטו איז אז אויב מען ווייסט די לענג פון צוויי זייטן פון א דריי-עקן, קען מען מיט דעם חשבון געוואויר ווערן די לענג פון די דריטע זייט.
דער פרינציפ, אן א באווייז, איז שוין געווען באוואוסט הונדערט יאר פאר פיטאגאראס—אין בבל, אין אוראלט עגיפטן און אין כינע, אבער די גריכישע מאטעמאטיקער זענען געווען די ערשטע וואס האבן געזוכט באווייזן פאר מאטעמאטישע פרינציפן.
באווייז
- שטח דער דרייעק = האלב אב
- שטח די פיר דרייעקן = צויי אב
- שטח דער קליינער קוואדראט = ה2
- שטח דער גרויסער קוואדראט = ה2 + צוויי אב
- = (א + ב)2
- = א2 + צוויי אב + ב2
- ה2 + צוויי אב = א2 + צוויי אב + ב2
- ה2 = א2 + ב2
תוספות
תוספות אין סוכה (דף ח.) רעדט ארום א פרטיות'דיגן פאל פון פיטאגאראס פרינציפ, ווען ביידע זייטן האבן די זעלבע גרייס.
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!