אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:אבסטראקציע (מאטעמאטיק)"

די מערהייט פון מאטעמאטישע געביטן שטאמען פון באשעפטיקונג אין לייזן פראקטישע פראבלעמען. כאטש די מאטיוואציע פאר שטודירן א געוויסן געביט קומט פון רעאליטעט, אבער פֿאקוסירן אויף די רעאלע אביעקטן טוט אפט שטערן באקומען א באשטאנד וועגן דעם אביעקט. דער [[מאטעמאטיקער]] פרעפֿערירט צו '''אבטראהירן''' די אביעקטן וואס ער פֿארשט – צו טרעפן די פשוט'סטע זאמלונג פון די אלע אייגנשאפטן וואס טוט גוט באשרייבן די געפארשטע אביעקטן.

* [[גרופע טעאריע]], א געביט אין [[אבסטראקטע אלגעברע|אבסטראקטער אלגעבר]]<nowiki/>ע, שטודירט די אבסטראקטע [[אלגעברעישע סטרוקטור]] וואס הייסט א [[גרופע (מאטעמאטיק)|גרופע]], וואס איז כאראקטעריזירט דורך עטלעכע אייגנשאפטן. גרופע טעאריע האט אנגעהויבן אין אנהייב פונעם  [[19טער י"ה|19טן יארהונדערט]] דורך שטודירן די לייזונג פון [[פאלינאם|פאלינאמישע גלייכונגען]]. מ'האט געפארשט די גלייכונגען דורך די אייגנשאפטן פון דער זאמלונג פון פערמוטאציעס. ביים סוף פונעם 19טן יארהונדערט האט קריסטאליזירט די פארשטאנד אז די רעזולטאטן וועגן זאמלונגען פון פערמוטאציעס זענען גילטיק פאר א ברייטערן אויסוואל פון אביעקטן (צום ביישפיל די  [[סימעטריע|סימעטריעס]] פון [[קריסטאל|קריסטאלן]]), און מ'האט פֿארמולירט די גרונטלעכע אייגנשאפטן וואס דערמעגלעכן די גענעראליזאציע. קיילי'ס טעארעם האט טאקע אוועקגעלייגט אז באהאנדלען אלגעמיינע גרופעס איז גלייכווערטיק מיט באהאנדלען פערמוטאציעס, אבער מאטעמאטיקער וועלן ליבערשט פירן ווייטער די שטודיע דורך אבסטראקטע גרופעס, וואס דערמעגלעכט זען זאכן א סך קלארער.