מייבאים כמותיים, בדוקי עריכות אוטומטית, ביוראקראטן, אינטערפעיס רעדאקטארן, emailconfirmed, אינטערפעיס אדמיניסטראַטאָרן, מנטרים, סיסאפן, צוות טכני, מייבאים, מעדכנים, אספקלריה רעדאקטארן
102,362
רעדאגירונגען
ק
החלפת טקסט – "דרויסנדע" ב־"דרויסנדיגע"
ק (החלפת טקסט – "{{מאטעמאטיק-שטומף}}" ב־"{{שטומף|מאטעמאטיק}}") |
ק (החלפת טקסט – "דרויסנדע" ב־"דרויסנדיגע") |
||
| (10 מיטלסטע ווערסיעס פון 5 באַניצער נישט געוויזן.) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
די '''אַריטמעטיק''' (פון [[גריכיש]] | {{דעסקריפציע|צווייג פון מאטעמאטיק}} | ||
די '''אַריטמעטיק''' (פון [[גריכיש]] [[wikt:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]], ''אַריטמאס'' "[[נומער]]") איז דער עלצטער<ref>{{cite web|title=Mathematics|url=http://www.scienceclarified.com/Ma-Mu/Mathematics.html|publisher=Science Clarified|accessdate={{ר}}23סטן אקטאבער 2012}}</ref> און עלעמענטארסטער צווייג פון [[מאטעמאטיק]], געניצט דורך כמעט יעדן איינעם, פאר ארבעטן פון פשוטן טאג־טעגליכן ציילן ביז פארגעשריטענע [[וויסנשאפט]] און [[האנדל]] חשבונות. זי איז געבויט אויף דער שטודיע פון [[קוואנטיטעט]], ספעציעל ווי דער רעזולטאט פון אפעראציעס וואס קאמבינירן צאלן. אין דער געווענליכער שפראך, מיינט זי מער פשוטע אייגנקייטן ווען מען ניצט די טראדיציאנעלע [[אפעראציע (מאטעמאטיק)|אפעראציעס]] פון [[צוגאב]], [[אראפנעם]], [[טאפלונג]] און [[צעטיילונג]] מיט קלענערע צאלן. פראפעסיאנעלע [[מאטעמאטיקער]] ניצן אמאל דעם טערמין ''(העכערע) אריטמעטיק''<ref>[[Harold Davenport|Davenport, Harold]], ''The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers'' (7th ed.), Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1999, ISBN 0-521-63446-6</ref> בנוגע צו פארגעשריטענע רעזולטאטן אין [[נומערן טעאריע]], אבער מ'זאל דאס נישט אויסטוישן מיט [[חשבון]]. | |||
== היסטאריע == | == היסטאריע == | ||
| שורה 9: | שורה 10: | ||
די [[בינארישע סיסטעם]], וואס ניצט נאר צוויי סימבאלן, 0 און 1, איז אנטקוויקלט געווארן אינעם 17טן יארהונדערט דורך [[גאטפריד ווילהעלם לייבניץ|לייבניץ]], אבער זי איז נישט געווארן ברייט געניצט ביז דער אנטוויקלונג פון דיגיטאלישער עלעקטראניק, בעיקר א דאנק צו [[קלאד שאנאן]]. | די [[בינארישע סיסטעם]], וואס ניצט נאר צוויי סימבאלן, 0 און 1, איז אנטקוויקלט געווארן אינעם 17טן יארהונדערט דורך [[גאטפריד ווילהעלם לייבניץ|לייבניץ]], אבער זי איז נישט געווארן ברייט געניצט ביז דער אנטוויקלונג פון דיגיטאלישער עלעקטראניק, בעיקר א דאנק צו [[קלאד שאנאן]]. | ||
== אריטמעטישע אפעראציעס == | == אריטמעטישע אפעראציעס == | ||
{{הויפט ארטיקל|חשבון}} | {{הויפט ארטיקל|חשבון}} | ||
די | די גרונטליכע אריטמעטישע אפעראציעס זענען [[צוגאב]], [[אראפנעם]], [[טאפלונג]] און [[צעטיילונג]]. אנדערע אפעראציעס זענען [[פראצענט]], [[קוואדראט ווארצל]]ען, [[מדריגה (מאטעמאטיק)|פאטענץ]] און [[לאגאריטם|לאגאריטמען]]. | ||
=== צוגאב (+) === | === צוגאב (+) === | ||
| שורה 23: | שורה 23: | ||
דער [[נייטראלער עלעמענט]] פאר צוגאב איז 0; ד"ה אז מען גיט צו 0 צו נאר וועלכער צאל באקומט מען די זעלבע צאל. | דער [[נייטראלער עלעמענט]] פאר צוגאב איז 0; ד"ה אז מען גיט צו 0 צו נאר וועלכער צאל באקומט מען די זעלבע צאל. | ||
צוגאב פון דער נומער 1 נאכאנאנד איז די | צוגאב פון דער נומער 1 נאכאנאנד איז די גרונטליכער פארעם פון [[ציילן]]; דער רעזולטאט פון צוגעבן 1 ווערט געווענטליך גערופן דער נאכגייער פון דער אריגינעלער צאל. | ||
=== טאפלונג | === טאפלונג (× אדער · אדער *) === | ||
{{הויפט ארטיקל|טאפלונג}} | {{הויפט ארטיקל|טאפלונג}} | ||
טאפלונג איז די צווייטע יסודותדיקע אפעראציע פון אריטמעטיק. מען שטעלט צוזאמען צוויי צאלן צו פראדוצירן איין צאל, דעם פראדוקט. די ערשטע צוויי נומערן רופט מען דעם טאפלער און דעם פארטאפלטער, אדער סתם "[[פאקטאריזאציע|פאקטארן]]. | טאפלונג איז די צווייטע יסודותדיקע אפעראציע פון אריטמעטיק. מען שטעלט צוזאמען צוויי צאלן צו פראדוצירן איין צאל, דעם פראדוקט. די ערשטע צוויי נומערן רופט מען דעם טאפלער און דעם פארטאפלטער, אדער סתם "[[פאקטאריזאציע|פאקטארן]]. | ||
| שורה 39: | שורה 39: | ||
מיט די געזעצן ווערן די אפעראציעס פון אריטמעטיק שטארק נוצלעך מיט א סך אפליקאציעס. אין א פאראלגעמיינערטן שטייגער, א מאטעמאטישע סטרוקטור ווי די [[ראציאנאלע צאל]] אדער די [[רעאלע צאל]] וואס האט די אריטמעטישע אפעראציעס און היט זייערע געזעצן ווערט אנגערופן א [[פעלד (מאטעמאטיק)|פעלד]]. | מיט די געזעצן ווערן די אפעראציעס פון אריטמעטיק שטארק נוצלעך מיט א סך אפליקאציעס. אין א פאראלגעמיינערטן שטייגער, א מאטעמאטישע סטרוקטור ווי די [[ראציאנאלע צאל]] אדער די [[רעאלע צאל]] וואס האט די אריטמעטישע אפעראציעס און היט זייערע געזעצן ווערט אנגערופן א [[פעלד (מאטעמאטיק)|פעלד]]. | ||
פאלגנד זענען די פונדאמענטאלע געזעצן פון אריטמעטיק. | פאלגנד זענען די פונדאמענטאלע געזעצן פון אריטמעטיק. | ||
==== אסאציאטיווער געזעץ ==== | ==== אסאציאטיווער געזעץ ==== | ||
די אפעראציעס פון צוגאב און טאפלונג זענען [[אסאציאטיווע אפעראציע|אסאציאטיוו]]. דאס הייסט, אז מען וויל רעכענען א צוגאב אדער א טאפלונג פון דריי אדער מער נומערן אין א געוויסן סדר, איז נישט | די אפעראציעס פון צוגאב און טאפלונג זענען [[אסאציאטיווע אפעראציע|אסאציאטיוו]]. דאס הייסט, אז מען וויל רעכענען א צוגאב אדער א טאפלונג פון דריי אדער מער נומערן אין א געוויסן סדר, איז נישט וויכטיג וואו מ'שטעלט די קלאמערן, קומט אויס אלעמאל דער זעלבער רעזולטאט. מאטעמאטיש שרייבט מען אזוי, ווען ''a,b,c'' זענען דריי טערמינען אדער פאקטארן: | ||
* <math>\ (a + b) + c = a + (b + c)</math> דערפאר מעג מעו שרייבן איינפאך <math>\ a+b+c</math>. | * <math>\ (a + b) + c = a + (b + c)</math> דערפאר מעג מעו שרייבן איינפאך <math>\ a+b+c</math>. | ||
* <math>a\cdot(b \cdot c)=(a\cdot b)\cdot c</math> דערפאר מעג מעו שרייבן איינפאך <math>a\cdot b\cdot c</math>. | * <math>a\cdot(b \cdot c)=(a\cdot b)\cdot c</math> דערפאר מעג מעו שרייבן איינפאך <math>a\cdot b\cdot c</math>. | ||
==== קאמוטאטיווער געזעץ ==== | ==== קאמוטאטיווער געזעץ ==== | ||
ווען מען רעכנט דעם צוגאב פון צוויי נומערן, אדער מען טאפלט צוויי נומערן, איז נישט | ווען מען רעכנט דעם צוגאב פון צוויי נומערן, אדער מען טאפלט צוויי נומערן, איז נישט וויכטיג וועלכן פון די צוויי שרייבט מען ערשט און וועלכן צווייט. דאס הייסט, עס האלט זיך: | ||
* <math>\!\, a+b=b+a</math>. | * <math>\!\, a+b=b+a</math>. | ||
* <math>\!\, a\times b=b\times a</math>. | * <math>\!\, a\times b=b\times a</math>. | ||
אבער, די אפעראציעס פון אראפנעם און צעטיילן '''זענען נישט''' קאמוטאטיוו, און דער סדר ווי מען שרייבט די נומערן איז גאר | אבער, די אפעראציעס פון אראפנעם און צעטיילן '''זענען נישט''' קאמוטאטיוו, און דער סדר ווי מען שרייבט די נומערן איז גאר וויכטיג. מען קען דאס זען גוט מיט א ביישפיל: | ||
* <math>\!\, 1-0=1</math>, אבער <math>\!\, 0-1=-1</math> | * <math>\!\, 1-0=1</math>, אבער <math>\!\, 0-1=-1</math> | ||
* <math>\!\, 4/2=2</math>, אבער <math>\!\, 2/4=\frac{1}{2}</math> | * <math>\!\, 4/2=2</math>, אבער <math>\!\, 2/4=\frac{1}{2}</math> | ||
== נומערן סיסטעמען == | == נומערן סיסטעמען == | ||
{{הויפט ארטיקל|נומערן סיסטעם}} | {{הויפט ארטיקל|נומערן סיסטעם}} | ||
יעדע צאל קען מען אויסשטעלן אין פארשידענע וועגן לויט וועלכער סיסטעם מען ניצט. אין | יעדע צאל קען מען אויסשטעלן אין פארשידענע וועגן לויט וועלכער סיסטעם מען ניצט. אין טאג־טעגליכן לעבן ניצט מען די [[דעצימאל]]ע סיסטעם, וואס האט צען ציפערן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 און 9. מיט די צען ציפערן קען מען אויסשטעלן יעדע צאל. אין דער סיסטעם ווייזט דער ארט פון א ציפער זיין ווערט. אין דער רעכטער פאזיציע איז יעדער ציפער ווערט גענוי זיין צאל, אין דער צווייטער פאזיציע צען מאל זיין צאל, אין דער דריטער פאזיציע, הונדערט מאל זיין צאל, אא"וו. | ||
היסטאריש, פלעג מען ניצן אנדערע סיסטעמען איידער די דעצימאלע סיסטעם איז געווארן ברייט אנגענומען. צוויי סיסטעמען וואס זענען נאך אין באניץ זענען די סיסטעם פון לשון קודש, וואו יעדער אות אין [[אלף בית]] האט א ווערט, נישט אפהענגיק אין וואו מען שרייבט אים, און די [[רוימישע צאל]]ן, וואס האט געוויסע אותיות וואס זייער ווערט איז יא | היסטאריש, פלעג מען ניצן אנדערע סיסטעמען איידער די דעצימאלע סיסטעם איז געווארן ברייט אנגענומען. צוויי סיסטעמען וואס זענען נאך אין באניץ זענען די סיסטעם פון לשון קודש, וואו יעדער אות אין [[אלף בית]] האט א ווערט, נישט אפהענגיק אין וואו מען שרייבט אים, און די [[רוימישע צאל]]ן, וואס האט געוויסע אותיות וואס זייער ווערט איז יא אומאפהענגיג וואו זיי זענען געשריבן, אבער נישט אזוי ווי די דעצימאלע סיסטעם. | ||
== נומערן טעאריע == | == נומערן טעאריע == | ||
| שורה 68: | שורה 67: | ||
{{רעפליסטע}} | {{רעפליסטע}} | ||
== | ==דרויסנדיגע לינקס== | ||
{{קאמאנסקאט| | {{קאמאנסקאט|}} | ||
{{שטומף|מאטעמאטיק}} | {{שטומף|מאטעמאטיק}} | ||
[[קאַטעגאָריע:אריטמעטיק|*]] | [[קאַטעגאָריע:אריטמעטיק|*]] | ||
[[קאטעגאריע: | [[קאטעגאריע:אויף יידיש]] | ||
[[ | [[קאַטעגאָריע:עלעמענטארע ארטיקלען צו פארברייטערן]] | ||
[[he:אריתמטיקה]] | |||
{{קרד/ויקי/יידיש}} | {{קרד/ויקי/יידיש}} | ||
[[קאַטעגאָריע:וויקידאטא דעסקריפציע]] | |||