מייבאים כמותיים, בדוקי עריכות אוטומטית, ביוראקראטן, אינטערפעיס רעדאקטארן, emailconfirmed, אינטערפעיס אדמיניסטראַטאָרן, מנטרים, סיסאפן, צוות טכני, מייבאים, מעדכנים, אספקלריה רעדאקטארן
102,362
רעדאגירונגען
ק
החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = "
ק (החלפת טקסט – "לעכקייט" ב־"ליכקייט") |
ק (החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = ") |
||
| (7 מיטלסטע ווערסיעס פון 4 באַניצער נישט געוויזן.) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
{{דעסקריפציע||ענגליש = branch of mathematics regarding geometric figures and properties of space|העב=ענף במתמטיקה|דייטש=Teilgebiet der Mathematik|}} | |||
[[טעקע:Table of Geometry, Cyclopaedia, Volume 1.jpg|קליין|250px|טאבעלע פון [[ציקלאפעדיע]] פון יאר [[ה'תפ"ט]] ; 1728]]'''געאמעטריע''' (פון {{שפראך-grc|γεωμετρία}} ; ''[[wikt:γῆ|געא-]]'' "ערד", ''[[wikt:μέτρον|-מעטראן]]'' "מעסטן") איז אן אפטיילונג פון [[מאטעמאטיק]] וואס פארנעמט זיך מיט פראגעס פון פארעם, גרייס, פארהעלטענישע פאזיציע פון פיגורן און די איינגשאפטן פון רוימען<!--Please, do not link this everyday word-->.<ref name="Risi2015">{{cite book|author=Vincenzo De Risi|title=Mathematizing Space: The Objects of Geometry from Antiquity to the Early Modern Age|url=https://books.google.com/books?id=1m11BgAAQBAJ&pg=PA1|date={{ר}}31סטן יאנואר 2015|publisher=Birkhäuser|isbn=978-3-319-12102-4|pages=1–}}</ref> | [[טעקע:Table of Geometry, Cyclopaedia, Volume 1.jpg|קליין|250px|טאבעלע פון [[ציקלאפעדיע]] פון יאר [[ה'תפ"ט]] ; 1728]]'''געאמעטריע''' (פון {{שפראך-grc|γεωμετρία}} ; ''[[wikt:γῆ|געא-]]'' "ערד", ''[[wikt:μέτρον|-מעטראן]]'' "מעסטן") איז אן אפטיילונג פון [[מאטעמאטיק]] וואס פארנעמט זיך מיט פראגעס פון פארעם, גרייס, פארהעלטענישע פאזיציע פון פיגורן און די איינגשאפטן פון רוימען<!--Please, do not link this everyday word-->.<ref name="Risi2015">{{cite book|author=Vincenzo De Risi|title=Mathematizing Space: The Objects of Geometry from Antiquity to the Early Modern Age|url=https://books.google.com/books?id=1m11BgAAQBAJ&pg=PA1|date={{ר}}31סטן יאנואר 2015|publisher=Birkhäuser|isbn=978-3-319-12102-4|pages=1–}}</ref> | ||
| שורה 10: | שורה 11: | ||
== היסטאריע == | == היסטאריע == | ||
די ערשטע באריכטן וועגן געאמעטריע טרעפט מען אין אוראלטע [[מעסאפאטאמיע]] און [[עגיפטן]] אין דעם 2טן יארהונדערט פאר דער ציווילער.<ref>J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", ''Historia Mathematica'', 8, 1981, pp. 277–318.</ref><ref>{{Cite book|edition=2|publisher=[[Dover Publications]]|last=Neugebauer|first=Otto|author-link=Otto E. Neugebauer|title=The Exact Sciences in Antiquity|origyear=1957|year=1969|isbn=978-0-486-22332-2|url=https://books.google.com/?id=JVhTtVA2zr8C|chapter=Chap. IV Egyptian Mathematics and Astronomy|pages=71–96}}.</ref> אין דעם אנהייב איז געאמעטריע געווען א זאמלונג פון אויסגעפונענע פרינציפן וועגן, לענג, ווינקלען, שטחים און פארנעמען, וואס מען האט אנטוויקלט פאר פראקטישע צוועקן אין [[ערדמעסטונג]], [[קאנסטרוקציע]] און [[אסטראנאמיע]]. די ערשטע טעקסטן וועגן געאמעטריע זענען די עגיפטישע [[רינד פאפירוס]] (2000–1800 פדצ"ר) און מאסקווע־פאפירוס (בערך 1890 פדצ"ר), און די באבילאנישע ליימענע טאָוולען ווי פלימפטאן 322 (1900 פדצ"ר). צום ביישפיל, דער מאסקווע־פאפירוס גיט א פארמל צו רעכענען דעם פארנעם פון אן אפגעהאקטן פיראמיד.<ref name="Boyer 1991 loc=Egypt p. 19">{{Harv|Boyer|1991|loc="Egypt" p. 19}}</ref> שפעטערע ליימענע טאוולען (350–50 פדצ"ר) ווייזן אז באבילאנישע | די ערשטע באריכטן וועגן געאמעטריע טרעפט מען אין אוראלטע [[מעסאפאטאמיע]] און [[עגיפטן]] אין דעם 2טן יארהונדערט פאר דער ציווילער.<ref>J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", ''Historia Mathematica'', 8, 1981, pp. 277–318.</ref><ref>{{Cite book|edition=2|publisher=[[Dover Publications]]|last=Neugebauer|first=Otto|author-link=Otto E. Neugebauer|title=The Exact Sciences in Antiquity|origyear=1957|year=1969|isbn=978-0-486-22332-2|url=https://books.google.com/?id=JVhTtVA2zr8C|chapter=Chap. IV Egyptian Mathematics and Astronomy|pages=71–96}}.</ref> אין דעם אנהייב איז געאמעטריע געווען א זאמלונג פון אויסגעפונענע פרינציפן וועגן, לענג, ווינקלען, שטחים און פארנעמען, וואס מען האט אנטוויקלט פאר פראקטישע צוועקן אין [[ערדמעסטונג]], [[קאנסטרוקציע]] און [[אסטראנאמיע]]. די ערשטע טעקסטן וועגן געאמעטריע זענען די עגיפטישע [[רינד פאפירוס]] (2000–1800 פדצ"ר) און מאסקווע־פאפירוס (בערך 1890 פדצ"ר), און די באבילאנישע ליימענע טאָוולען ווי פלימפטאן 322 (1900 פדצ"ר). צום ביישפיל, דער מאסקווע־פאפירוס גיט א פארמל צו רעכענען דעם פארנעם פון אן אפגעהאקטן פיראמיד.<ref name="Boyer 1991 loc=Egypt p. 19">{{Harv|Boyer|1991|loc="Egypt" p. 19}}</ref> שפעטערע ליימענע טאוולען (350–50 פדצ"ר) ווייזן אז באבילאנישע אסטראנאמער האבן אויסגעפירט טראפעזויד־פראצעדורן צו רעכענען די ארט און מהלך פון יופיטער. די דאָזיקע געאמעטרישע פראצעדורן האבן געפעדערט די אקספארדער רעכענער, כולל דעם דורכשניט גיך טעארעם, מיט 14 יאָרהונדערטער.<ref>{{cite journal|last=Ossendrijver|first=Mathieu|date=29 January 2016|title=Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter's position from the area under a time-velocity graph|journal=Science|volume=351|issue=6272|pages=482–484|doi=10.1126/science.aad8085|pmid=26823423|bibcode=2016Sci...351..482O}}</ref> אין דרום עגיפטן האבן די אוראלטע נובער געגרינדעט א סיסטעם פון געאמעטריע איינשליסנדיג פריערדיגע זון-זייגערס.<ref>{{cite journal|title=Gnomons at Meroë and Early Trigonometry|first=Leo|last=Depuydt|date=1 January 1998|journal=The Journal of Egyptian Archaeology|volume=84|pages=171–180|doi=10.2307/3822211|jstor=3822211}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.archaeology.org/online/news/nubia.html|title=Neolithic Skywatchers|date={{ר}}27סטן מאי 1998|first=Andrew|last=Slayman|website=Archaeology Magazine Archive|access-date=17טן אפריל 2011|archive-url=https://web.archive.org/web/20110605234044/http://www.archaeology.org/online/news/nubia.html|archive-date=5טן יוני 2011|url-status=live}}</ref> | ||
אין דעם 7טן יארהונדערט פדצ"ר האט דער גריכישער מאַטעמאַטיקער [[טאלעס|טאַלעס]] פון מילעטוס געניצט געאמעטריע צו לייזן פראבלעמען ווי למשל רעכענען די הייך פון די [[פיראמיד|פיראמידן]] און די ווייט פון שיפן פונעם ברעג ים. מען זאָגט אויף אים אַז ער איז געווען דער ערשטער וואס האט געניצט א דעדוקטיוון געדאַנקען־גאַנג אָפגעוואנדן צו געאמעטריע, ווען ער האט אַרויסגעפירט פיר קאראלאַרן צו טאַלעס'נס טעארעם.<ref name="Boyer 1991 loc=Ionia and the Pythagoreans p. 43">{{Harv|Boyer|1991|loc="Ionia and the Pythagoreans" p. 43}}</ref> [[פיטאגאראס|פיטאַגאראַס]] האט געגרינדעט די פיטאַגארישע שולע, וואָס ווערט גערעכנט צו ברענגען דעם ערשטן באַווייז פון [[פיטאגאראס פרינציפ|פיטאַגאראַס'נס טעארעם]],<ref>Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, {{ISBN|0-03-029558-0}}.</ref> וואָס האט אבער א לאַנגע היסטאריע.<ref>{{cite journal|title=The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum|author=Kurt Von Fritz|journal=The Annals of Mathematics|year=1945}}</ref><ref>{{cite journal|title=The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number|journal=The Two-Year College Mathematics Journal|author=James R. Choike|year=1980}}</ref> | אין דעם 7טן יארהונדערט פדצ"ר האט דער גריכישער מאַטעמאַטיקער [[טאלעס|טאַלעס]] פון מילעטוס געניצט געאמעטריע צו לייזן פראבלעמען ווי למשל רעכענען די הייך פון די [[פיראמיד|פיראמידן]] און די ווייט פון שיפן פונעם ברעג ים. מען זאָגט אויף אים אַז ער איז געווען דער ערשטער וואס האט געניצט א דעדוקטיוון געדאַנקען־גאַנג אָפגעוואנדן צו געאמעטריע, ווען ער האט אַרויסגעפירט פיר קאראלאַרן צו טאַלעס'נס טעארעם.<ref name="Boyer 1991 loc=Ionia and the Pythagoreans p. 43">{{Harv|Boyer|1991|loc="Ionia and the Pythagoreans" p. 43}}</ref> [[פיטאגאראס|פיטאַגאראַס]] האט געגרינדעט די פיטאַגארישע שולע, וואָס ווערט גערעכנט צו ברענגען דעם ערשטן באַווייז פון [[פיטאגאראס פרינציפ|פיטאַגאראַס'נס טעארעם]],<ref>Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, {{ISBN|0-03-029558-0}}.</ref> וואָס האט אבער א לאַנגע היסטאריע.<ref>{{cite journal|title=The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum|author=Kurt Von Fritz|journal=The Annals of Mathematics|year=1945}}</ref><ref>{{cite journal|title=The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number|journal=The Two-Year College Mathematics Journal|author=James R. Choike|year=1980}}</ref> | ||
[[איידאקסאס פון קנידאס]] {{ענ|Eudoxus of Cnidus}} (408–בערך 355 פדצ"ר) האט אנטוויקלט דעם מעטאד פון אויסשעפונג, מיט וואס מען קען רעכענען דעם שטח און פארנעם פון בייגעוודעקע פארעמען.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Age of Plato and Aristotle" p. 92}}</ref> אומגעפער אין 300 פדצ"ר, איז געאמעטריע רעוואלוציאנירט דורך אויקלידוס, וועמענ'ס ''עלעמענטן'', ברייט געהאלטן דאס מערסט דערפאלגרייכע און | [[איידאקסאס פון קנידאס]] {{ענ|Eudoxus of Cnidus}} (408–בערך 355 פדצ"ר) האט אנטוויקלט דעם מעטאד פון אויסשעפונג, מיט וואס מען קען רעכענען דעם שטח און פארנעם פון בייגעוודעקע פארעמען.<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Age of Plato and Aristotle" p. 92}}</ref> אומגעפער אין 300 פדצ"ר, איז געאמעטריע רעוואלוציאנירט דורך אויקלידוס, וועמענ'ס ''עלעמענטן'', ברייט געהאלטן דאס מערסט דערפאלגרייכע און באאיינפלוסליכע לערנבוך פון אלע צייטן,<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="Euclid of Alexandria" p. 119}}</ref> האט איינגעפירט מאטעמאטישע שטרענגקייט דורך דעם אַקסיאמען־מעטאד, און איז דער פריסטער ביישפיל פון דעם פארמאט וואס מען ניצט ביזן היינטיגן טאג אין מאטעמאטיק, מיט דעפיניצע, אַקסיאם, טעארעם און באַווייז. | ||
== באגריפן אין געאמעטריע == | == באגריפן אין געאמעטריע == | ||
| שורה 22: | שורה 23: | ||
{{הויפט ארטיקל|אקסיאם}} | {{הויפט ארטיקל|אקסיאם}} | ||
[[אוקלידוס|אויקלידוס]] נעמט אן אבסטראקטן צוגאנג צו געאמעטריע אין זיין בוך [[אויקלידוסנ'ס עלעמענטן|עלעמענטן]],<ref name="Katz2000">{{cite book|author=Victor J. Katz|title=Using History to Teach Mathematics: An International Perspective|url=https://books.google.com/books?id=CbZ_YsdCmP0C&pg=PA45|date={{ר}}21סטן סעפטעמבער 2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-88385-163-0|pages=45–}}</ref> איינע פון די מערסט | [[אוקלידוס|אויקלידוס]] נעמט אן אבסטראקטן צוגאנג צו געאמעטריע אין זיין בוך [[אויקלידוסנ'ס עלעמענטן|עלעמענטן]],<ref name="Katz2000">{{cite book|author=Victor J. Katz|title=Using History to Teach Mathematics: An International Perspective|url=https://books.google.com/books?id=CbZ_YsdCmP0C&pg=PA45|date={{ר}}21סטן סעפטעמבער 2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-88385-163-0|pages=45–}}</ref> איינע פון די מערסט באאיינפלוסליכע ביכער געשריבן אין דער היסטאריע.<ref name="Berlinski2014">{{cite book|author=David Berlinski|title=The King of Infinite Space: Euclid and His Elements|url=https://archive.org/details/kingofinfinitesp00davi|url-access=registration|date={{ר}}8טן אפריל 2014|publisher=Basic Books|isbn=978-0-465-03863-3}}</ref> אויקלידוס האט איינגעפירט געוויסע [[אקסיאם|אקסיאמען]] וואס דריקן אויס ערשטיקע אדער קלאר־אמתע אייגנשאפטן פון פונקטן, גראָדן און אייבערפלאַכן.<ref name="Hartshorne2013">{{cite book|author=Robin Hartshorne|title=Geometry: Euclid and Beyond|url=https://books.google.com/books?id=C5fSBwAAQBAJ&pg=PA29|date={{ר}}11טן נאוועמבער 2013|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-387-22676-7|pages=29–}}</ref> ער האט ממשיך געווען שטרענג אָפלערנען אַנדערע אייגנשאַפטן דורך א מאַטעמאַטישן געדאַנקען־גאַנג. די כאַראַקטעריסטישע אייגנשאַפט פון אויקלידוסנ'ס צוגאַנג צו געאמעטריע איז געווען זיין שטרענגקייט, און אט דאָס ווערט גערופן היינט ''אַקסיאמאַטישע'' אדער ''[[סינטעטישע געאמעטריע|סינטעטישע]]'' געאמעטריע.<ref name="HerbstFujita2017">{{cite book|author1=Pat Herbst|author2=Taro Fujita|author3=Stefan Halverscheid|author4=Michael Weiss|title=The Learning and Teaching of Geometry in Secondary Schools: A Modeling Perspective|url=https://books.google.com/books?id=6DAlDwAAQBAJ&pg=PA20|date={{ר}}16טן מערץ 2017|publisher=Taylor & Francis|isbn=978-1-351-97353-3|pages=20–}}</ref> ביים אנהייב פונעם 19טן יארהונדערט האט די ערפינדונג פון [[נישט-אויקלידישע געאמעטריע|נישט-אויקלידישע געאמעטריעס]] דורך ניקאליי איוואַנאוויטש לאבאַטשעווסקי (1792–1856), [[יאנאש באליאי|יאַנאש באליאַי]] (1802–1860), [[קארל פרידריך גאוס]] (1777–1855) און אנדערע<ref name="Yaglom2012">{{cite book|author=I.M. Yaglom|title=A Simple Non-Euclidean Geometry and Its Physical Basis: An Elementary Account of Galilean Geometry and the Galilean Principle of Relativity|url=https://books.google.com/books?id=FyToBwAAQBAJ&pg=PR6|date=6 December 2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4612-6135-3|pages=6–}}</ref> געברענגט צו א ווידערבליען פון אינטערעס אין דעם דאזיקן דיסציפלין און, אין דעם 20סטן יארהונדערט, האט [[דויד הילבערט]] (1862–1943) געניצט אקסיאמאטישן פעסטשטעלן כדי צו שאַפן א מאדערנע פונדאַציע פאַר געאמעטריע.<ref name="Holme2010">{{cite book|author=Audun Holme|title=Geometry: Our Cultural Heritage|url=https://books.google.com/books?id=zXwQGo8jyHUC&pg=PA254|date={{ר}}23סטן סעפטעמבער 2010|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-642-14441-7|pages=254–|language=ענגליש}}</ref> | ||
=== פונקטן === | === פונקטן === | ||
| שורה 94: | שורה 95: | ||
== רעפערענצן == | == רעפערענצן == | ||
{{רעפליסטע | {{רעפליסטע | ||
| | |הערות= | ||
<ref name="Tabak 2014 xiv">{{cite book |last= Tabak|first= John|date= 2014|title= Geometry: the language of space and form|url= |location= |publisher= Infobase Publishing|page=xiv |isbn=978-0816049530}}</ref> | <ref name="Tabak 2014 xiv">{{cite book |last= Tabak|first= John|date= 2014|title= Geometry: the language of space and form|url= |location= |publisher= Infobase Publishing|page=xiv |isbn=978-0816049530}}</ref> | ||
<ref name="Schmidt, W. 2002">Schmidt, W., Houang, R., & Cogan, L. (2002). "A coherent curriculum". ''American Educator'', 26(2), 1–18.</ref> | <ref name="Schmidt, W. 2002">Schmidt, W., Houang, R., & Cogan, L. (2002). "A coherent curriculum". ''American Educator'', 26(2), 1–18.</ref> | ||
| שורה 103: | שורה 104: | ||
[[קאַטעגאָריע:עלעמענטארע ארטיקלען צו פארברייטערן]] | [[קאַטעגאָריע:עלעמענטארע ארטיקלען צו פארברייטערן]] | ||
[[he:גאומטריה]] | [[he:גאומטריה]] | ||
{{קרד/ויקי/יידיש}} | {{קרד/ויקי/יידיש}} | ||