אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:באשרייבנדיקע סטאטיסטיק"
ק (אוועקגענומען קאַטעגאָריע:אומבאקוקט דורך HotCat) צייכן: באקוקט |
ק (החלפת טקסט – "ײ" ב־"יי") |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק''' איז אַ צװייג אין [[סטאַטיסטיק]] װעלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן [[מאָס]]ן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אויף אַ קורצן און לייכטן אופן, למשל אין [[טאַבעלע]]ס, [[גראַף|גראַפן]] אָדער מאָסן. | '''באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק''' איז אַ צװייג אין [[סטאַטיסטיק]] װעלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן [[מאָס]]ן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אויף אַ קורצן און לייכטן אופן, למשל אין [[טאַבעלע]]ס, [[גראַף|גראַפן]] אָדער מאָסן. | ||
עס איז דאָ | עס איז דאָ פאַרשיידענע װעגן װי אַזוי צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער [[דורכשניט]], װעלכער איז כּולל דער [[אריטמעטישער דורכשניט]], [[מעדיאן]], [[מאדע (סטאטיסטיק)|מאדע]], [[געאמעטרישער דורכשניט]] און [[הארמאנישער דורכשניט]]. אויך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרייטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די װייטקייט, די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט, די פאַרשיידנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג. | ||
== צענטראַלע־טענדענצן == | == צענטראַלע־טענדענצן == | ||
=== אַריטמעטישער דורכשניט === | === אַריטמעטישער דורכשניט === | ||
דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער | דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער פאַרשפּרייטער דורכשניט, אָפט מאָל רופט מען אים בלויז "דער דורכשניט". זיין [[פאָרמולע]] איז װי פאָלגנדיק: | ||
<div style="text-align: center;"> | <div style="text-align: center;"> | ||
<math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | <math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | ||
| שורה 19: | שורה 19: | ||
=== הארמאנישער דורכשניט === | === הארמאנישער דורכשניט === | ||
== | == צעשפּרייטע־טענדענצן == | ||
===װייטקייט=== | ===װייטקייט=== | ||
װייטקייט איז די װייטקייט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל (<math> R = x_{max} - x_{min} </math>). | װייטקייט איז די װייטקייט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל (<math> R = x_{max} - x_{min} </math>). | ||
=== צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט === | === צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט === | ||
די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט (װערט | די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט (װערט באַצייכנט װי IQR) איז די װייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1. | ||
=== | === פאַרשיידנקייט === | ||
פאַרשיידנקייט מעסט די װייטקייט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אויף דער צװייטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]. כּדי צו רעכנען די פאַרשיידנקייט נוצט מען די פאָרמולע: | |||
:<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | :<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | ||
[[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px|סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג געמעל פון אַ [[נאָרמאַלע | [[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px|סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג געמעל פון אַ [[נאָרמאַלע פאַרטיילונג]]]] | ||
=== סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג === | === סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג === | ||
די סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג איז דער [[קוואדראט ווארצל|װאָרצל]] פון דעם | די סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג איז דער [[קוואדראט ווארצל|װאָרצל]] פון דעם פאַרשיידנקייט, און באַװייזט דעם פאַרשיידנקייט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז: | ||
:<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | :<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | ||
רעוויזיע פון 17:37, 1 יאנואר 2023
באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװייג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אויף אַ קורצן און לייכטן אופן, למשל אין טאַבעלעס, גראַפן אָדער מאָסן.
עס איז דאָ פאַרשיידענע װעגן װי אַזוי צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אויך איז פאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרייטע־טענדענצן פון די נומערן, װי די װייטקייט, די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט, די פאַרשיידנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג.
צענטראַלע־טענדענצן
אַריטמעטישער דורכשניט
דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פאַרשפּרייטער דורכשניט, אָפט מאָל רופט מען אים בלויז "דער דורכשניט". זיין פאָרמולע איז װי פאָלגנדיק:
מעדיאַן
מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל פון די כּלל פרעקװענצן.
מאָדע
מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע פרעקװענץ.
געאמעטרישער דורכשניט
הארמאנישער דורכשניט
צעשפּרייטע־טענדענצן
װייטקייט
װייטקייט איז די װייטקייט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ().
צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט
די צװישן־קװאַרטאַל־װייטקייט (װערט באַצייכנט װי IQR) איז די װייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־װייטקייט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.
פאַרשיידנקייט
פאַרשיידנקייט מעסט די װייטקייט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אויף דער צװייטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פאַרשיידנקייט נוצט מען די פאָרמולע:
סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג
די סטאַנדאַרט־אָפּװייכונג איז דער װאָרצל פון דעם פאַרשיידנקייט, און באַװייזט דעם פאַרשיידנקייט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז:
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!