35,369
רעדאגירונגען
ק
טשעקטי און אנדערע רייניגונג, typos fixed: ײַ ← יי (8)
ק (החלפת טקסט – "„" ב־""") |
ק (טשעקטי און אנדערע רייניגונג, typos fixed: ײַ ← יי (8)) |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[File:Tangent to a curve.svg|thumb|אַ פונקציע ([[שוואַרץ]]) מיט | [[File:Tangent to a curve.svg|thumb|אַ פונקציע ([[שוואַרץ]]) מיט זיין באַריר־לינע ([[רויט]]). דער באַרגנייג פון דער באַריר־לינע איז דער דעריוואַטיוו.]] | ||
א '''דעריוואַטיוו''' פון אַ [[ | א '''דעריוואַטיוו''' פון אַ [[פונקציע]] איז דער באַרגנייג אויף דער [[באריר-לינע|באַריר־לינע]] ביי א פונקט. א דעריוואַטיוו באַשרייבט די וואַקסיקייט פון אַ פונקציע. דער היפּוך פון א דעריוואַטיוו איז אַן [[אינטעגראל]]. דער דעריוואַטיוו ווערט געפונען געווענליך אין [[מאַטעמאַטיק]] און [[פיזיק]]. | ||
אין פיזיק, דער דעריוואַטיוו פון פּאָזיציע איז גיכקייט, און דער דעריוואַטיוו פון גיכקייט איז פאַרגיכערונג. | אין פיזיק, דער דעריוואַטיוו פון פּאָזיציע איז גיכקייט, און דער דעריוואַטיוו פון גיכקייט איז פאַרגיכערונג. | ||
==דעפיניציע== | ==דעפיניציע== | ||
[[File:Tangent animation.gif|thumb|250px|א | [[File:Tangent animation.gif|thumb|250px|א שניידלינע ווערט א באריר-לינע ווען <math>\Delta x \to 0</math>.]] | ||
דערמאַנט זיך אַז די פונקציע פאַר אַ גראָדער ליניע איז <math> y(x)=ax+b </math>. דער וואַריאבל <math> a </math> איז דער באַרגנייג פון דער לינע, ד"ה ווען <math> x_1\neq x_2 </math>: | דערמאַנט זיך אַז די פונקציע פאַר אַ גראָדער ליניע איז <math> y(x)=ax+b </math>. דער וואַריאבל <math> a </math> איז דער באַרגנייג פון דער לינע, ד"ה ווען <math> x_1\neq x_2 </math>: | ||
| שורה 15: | שורה 15: | ||
\end{align} </math> | \end{align} </math> | ||
דעריבער א [[שניידלינע| | דעריבער א [[שניידלינע|שניידלינע]] (secant) וואָס שניידט זיך איבער א פונקצע <math>f(x)</math> ביי <math> x=x_1 </math> און <math> x=x_2 </math> האָט דעם באַרגנייג | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
\end{align} </math> | \end{align} </math> | ||
ווען <math> x_1,x_2</math> זענעך נאָענט איז <math> a(x_1,x_2) </math> בערך דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע. באַניצנדיק [[קאלקולוס|קאַלקולוס]] קענען מיר ניצן א [[גרעניץ (מאטעמאטיק)|גרעניץ]] כּדי גורם | ווען <math> x_1,x_2</math> זענעך נאָענט איז <math> a(x_1,x_2) </math> בערך דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע. באַניצנדיק [[קאלקולוס|קאַלקולוס]] קענען מיר ניצן א [[גרעניץ (מאטעמאטיק)|גרעניץ]] כּדי גורם זיין <math> x_2 \to x_1</math>. בכן איז <math> a=a(x_1) </math> אַן איינבאַטרעפיקע פונקציע. מ'רופט <math>a(x) </math> דעם דעריוואַטיוו פון <math> f(x) </math>. | ||
דער דעריוואַטיוו ווערט אָנגעשריבן אין [[מאטעמאטישע נאטאציע|מאַטעמאַטישער נאָטאַציע]] ווי <math> f'(x) </math> צי <math> \frac{d}{dx} f(x) </math>. טאָ מע | דער דעריוואַטיוו ווערט אָנגעשריבן אין [[מאטעמאטישע נאטאציע|מאַטעמאַטישער נאָטאַציע]] ווי <math> f'(x) </math> צי <math> \frac{d}{dx} f(x) </math>. טאָ מע שרייבט: | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
| שורה 99: | שורה 99: | ||
[[קאַטעגאָריע:מאטעמאטיק]] | [[קאַטעגאָריע:מאטעמאטיק]] | ||
[[ | [[קאַטעגאָריע:אומבאקוקט]] | ||
[[ | [[קאַטעגאָריע:אויף יידיש]] | ||
{{קרד/ויקי/יידיש}} | {{קרד/ויקי/יידיש}} | ||