אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:ראציאנאלע צאל"
ק (החלפת טקסט – "׳" ב־"'") |
ק (החלפת טקסט – "פֿ" ב־"פ") |
||
| שורה 6: | שורה 6: | ||
דער סכום <math>\mathbb Q</math> מיט די אפעראציעס פון [[צוגאב]] און [[טאפלונג]] (פון רעאלע צאלן) שאפט א [[פעלד (אלגעברעישער סטרוקטור)|פעלד]], דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן. | דער סכום <math>\mathbb Q</math> מיט די אפעראציעס פון [[צוגאב]] און [[טאפלונג]] (פון רעאלע צאלן) שאפט א [[פעלד (אלגעברעישער סטרוקטור)|פעלד]], דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן. | ||
די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון א ראציאנאלער צאל וועט אדער ענדיגן נאך א געוויסער צאל | די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון א ראציאנאלער צאל וועט אדער ענדיגן נאך א געוויסער צאל ציפערן אדער וועט אנהייב איבערחזר'ן די זעלבע ענדיגלאזן סעקווענץ פון ציפערן איבער און איבער. | ||
א רעאלע צאל וואס איז נישט ראציאנאל רופט מען אומראציאנאל. אומראציאנאלע צאלן שליסן איין {{פי}}, <!--[[קוואדראט ווארצל פון 2|{{math|{{sqrt|2}}}}]],--> [[E (מאטעמאטיק)|{{math|''e''}}]] און [[גילדענער שניט|{{math|''φ''}}]]. די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון אן אומראציאנאלער צאל איז ממשיך אויף אייביג אן זיך איבערחזר'ן. דאס געזעמעל פון ראציאנאלע צאלן איז [[צאלבארע געזעמעל|צאלבאר]], און דאס געזעמעל פון רעאלע צאלן איז [[אומצאלבארע געזעמעל|אומצאלבאר]], מילא זענען כמעט אלע רעאלע צאלן אומראציאנאל.<ref name="Rosen">{{cite book|last=Rosen|first=Kenneth|year=|title=Discrete Mathematics and its Applications|edition=6th|publisher=McGraw-Hill|location=New York, NY|isbn=978-0-07-288008-3|pages=105, 158–160}}</ref> | א רעאלע צאל וואס איז נישט ראציאנאל רופט מען אומראציאנאל. אומראציאנאלע צאלן שליסן איין {{פי}}, <!--[[קוואדראט ווארצל פון 2|{{math|{{sqrt|2}}}}]],--> [[E (מאטעמאטיק)|{{math|''e''}}]] און [[גילדענער שניט|{{math|''φ''}}]]. די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון אן אומראציאנאלער צאל איז ממשיך אויף אייביג אן זיך איבערחזר'ן. דאס געזעמעל פון ראציאנאלע צאלן איז [[צאלבארע געזעמעל|צאלבאר]], און דאס געזעמעל פון רעאלע צאלן איז [[אומצאלבארע געזעמעל|אומצאלבאר]], מילא זענען כמעט אלע רעאלע צאלן אומראציאנאל.<ref name="Rosen">{{cite book|last=Rosen|first=Kenneth|year=|title=Discrete Mathematics and its Applications|edition=6th|publisher=McGraw-Hill|location=New York, NY|isbn=978-0-07-288008-3|pages=105, 158–160}}</ref> | ||
רעוויזיע פון 21:12, 27 נאוועמבער 2022
א ראַציאנאַלע צאָל אין מאטעמאטיק איז א רעאלע צאל וואס מ'קען רעפרענזענטירן ווי די פארהעלטעניש (לאטיין ratio ראַציא) פון צוויי גאנצע צאלן. דער סכום פון אלע ראציאנאלע צאלן ווערט באצייכנט . מען שרייבט א ראציאנאלע צאל ווי א ברוכטייל (טיילציפער) p/q פון צוויי גאנצע צאלן, דער ציילער p און דער (נישט נול )טיילער q.
אזוי ווי דער טיילער q קען זיין גלייך צו 1, איז יעדע גאנצע צאל א ראציאנאלע צאל.
דער סכום מיט די אפעראציעס פון צוגאב און טאפלונג (פון רעאלע צאלן) שאפט א פעלד, דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן.
די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון א ראציאנאלער צאל וועט אדער ענדיגן נאך א געוויסער צאל ציפערן אדער וועט אנהייב איבערחזר'ן די זעלבע ענדיגלאזן סעקווענץ פון ציפערן איבער און איבער.
א רעאלע צאל וואס איז נישט ראציאנאל רופט מען אומראציאנאל. אומראציאנאלע צאלן שליסן איין π, e און φ. די דעצימאלע אויסשפרייטונג פון אן אומראציאנאלער צאל איז ממשיך אויף אייביג אן זיך איבערחזר'ן. דאס געזעמעל פון ראציאנאלע צאלן איז צאלבאר, און דאס געזעמעל פון רעאלע צאלן איז אומצאלבאר, מילא זענען כמעט אלע רעאלע צאלן אומראציאנאל.[1]
וועבלינקען
| וויקימעדיע פונדאציע פּראיעקטן |
|---|
 בילדער און מידיע אויף וויקימעדיע קאמאנס: [[:commons:Category:{{#אייגנשאפט:p373}}|ראציאנאלע צאל]] |
רעפערענצן
- ↑ Rosen, Kenneth. Discrete Mathematics and its Applications (6th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 105, 158–160. ISBN 978-0-07-288008-3.