אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:ציילן"
ק (1 רעוויזיע אימפארטירט: אימפארטירט פון די יידישע וויקיפעדיע, זע ביישטייערער ליסטע) |
ק (החלפת טקסט – "פֿ" ב־"פ") |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''ציילן''' איז דער פּראָצעס פון פעסטשעלן די [[צאל]] עלעמענטן פון אַ ענדלעכן געזעמל פון אביעקטן. דער | '''ציילן''' איז דער פּראָצעס פון פעסטשעלן די [[צאל]] עלעמענטן פון אַ ענדלעכן געזעמל פון אביעקטן. דער פאַרבונדענער טערמין ''אויסרעכענען'' באדייט אידענטיפיצירן די עלעמענטן פון אַן ענדלעכן אָדער אַן אומענדלעכן געזעמל דורך געבן א נומער צו יעדען עלעמענט. | ||
== ציילן אין מאטעמאטיק == | == ציילן אין מאטעמאטיק == | ||
אין מאטעמאטיק, איז דער יסוד פון ציילן אַ געזעמעל און דערגייען אַ רעזולטאַט ''n'', איז צו שטעלן אַ קאָרעספּאָנדענץ (אָדער צוויי-יעקטיווע פונקציע) פון דעם געזעמעל מיטן געזעמל פון נומערן {1, 2, ..., ''n'' }. א פונדאַמענטאַלער פאַקט וואָס קען ווערן באוויזן דורך מאַטאַמעטישער אינדוקציע איז אַז עס עקזיסטירט נישט קיין צוויי-יעקטיווע פונקציע צווישן {1, 2, ..., ''n'' } און {1, 2, ..., ''m'' } סייַדן ווען {{נישט וויקלען|1=''n'' = ''m''}} ; דער פאַקט (צוזאַמען מיט דעם פאַקט אַז צוויי צוויי-יעקטיווע פונקציעס קאמבינירן צו שאפן נאך א צוויי-יעקטיווע פונקציע) גאראנטירט אַז ציילן דעם זעלבן געזעמל עטלעכע מאל אין פאַרשידענע וועגן קען קיינמאָל רעזולטירן אין באזונדערע נומערן (סייַדן אַ טעות איז געמאכט). דאָס איז די פונדאַמענטאַל מאַטאַמאַטיקאַל טעאָרעם וואָס גיט קאַונטינג זייַן ציל; אויב איר רעכענען אַ (ענדלעך) סכום, די ענטפער איז די זעלבע. | אין מאטעמאטיק, איז דער יסוד פון ציילן אַ געזעמעל און דערגייען אַ רעזולטאַט ''n'', איז צו שטעלן אַ קאָרעספּאָנדענץ (אָדער צוויי-יעקטיווע פונקציע) פון דעם געזעמעל מיטן געזעמל פון נומערן {1, 2, ..., ''n'' }. א פונדאַמענטאַלער פאַקט וואָס קען ווערן באוויזן דורך מאַטאַמעטישער אינדוקציע איז אַז עס עקזיסטירט נישט קיין צוויי-יעקטיווע פונקציע צווישן {1, 2, ..., ''n'' } און {1, 2, ..., ''m'' } סייַדן ווען {{נישט וויקלען|1=''n'' = ''m''}} ; דער פאַקט (צוזאַמען מיט דעם פאַקט אַז צוויי צוויי-יעקטיווע פונקציעס קאמבינירן צו שאפן נאך א צוויי-יעקטיווע פונקציע) גאראנטירט אַז ציילן דעם זעלבן געזעמל עטלעכע מאל אין פאַרשידענע וועגן קען קיינמאָל רעזולטירן אין באזונדערע נומערן (סייַדן אַ טעות איז געמאכט). דאָס איז די פונדאַמענטאַל מאַטאַמאַטיקאַל טעאָרעם וואָס גיט קאַונטינג זייַן ציל; אויב איר רעכענען אַ (ענדלעך) סכום, די ענטפער איז די זעלבע. | ||
אין פיל געזעמלען וואָס מען טרעפט אין מאטעמאטיק, איז נישט מעגלעך צו שאפן א צוויי-יעקטיווע פונקציע מיט {1, 2, ..., ''n'' } | אין פיל געזעמלען וואָס מען טרעפט אין מאטעמאטיק, איז נישט מעגלעך צו שאפן א צוויי-יעקטיווע פונקציע מיט {1, 2, ..., ''n'' } פאַר ''קיין'' [[נאטירלעכע צאל|נאַטירלעכער נומער]] ''n'' ; די געזעמלען זענען גערופן אומענדלעכע געזעמלען. | ||
[[קאַטעגאָריע:נומערן סיסטעם]] | [[קאַטעגאָריע:נומערן סיסטעם]] | ||
רעוויזיע פון 20:52, 27 נאוועמבער 2022
ציילן איז דער פּראָצעס פון פעסטשעלן די צאל עלעמענטן פון אַ ענדלעכן געזעמל פון אביעקטן. דער פאַרבונדענער טערמין אויסרעכענען באדייט אידענטיפיצירן די עלעמענטן פון אַן ענדלעכן אָדער אַן אומענדלעכן געזעמל דורך געבן א נומער צו יעדען עלעמענט.
ציילן אין מאטעמאטיק
אין מאטעמאטיק, איז דער יסוד פון ציילן אַ געזעמעל און דערגייען אַ רעזולטאַט n, איז צו שטעלן אַ קאָרעספּאָנדענץ (אָדער צוויי-יעקטיווע פונקציע) פון דעם געזעמעל מיטן געזעמל פון נומערן {1, 2, ..., n }. א פונדאַמענטאַלער פאַקט וואָס קען ווערן באוויזן דורך מאַטאַמעטישער אינדוקציע איז אַז עס עקזיסטירט נישט קיין צוויי-יעקטיווע פונקציע צווישן {1, 2, ..., n } און {1, 2, ..., m } סייַדן ווען n = m ; דער פאַקט (צוזאַמען מיט דעם פאַקט אַז צוויי צוויי-יעקטיווע פונקציעס קאמבינירן צו שאפן נאך א צוויי-יעקטיווע פונקציע) גאראנטירט אַז ציילן דעם זעלבן געזעמל עטלעכע מאל אין פאַרשידענע וועגן קען קיינמאָל רעזולטירן אין באזונדערע נומערן (סייַדן אַ טעות איז געמאכט). דאָס איז די פונדאַמענטאַל מאַטאַמאַטיקאַל טעאָרעם וואָס גיט קאַונטינג זייַן ציל; אויב איר רעכענען אַ (ענדלעך) סכום, די ענטפער איז די זעלבע.
אין פיל געזעמלען וואָס מען טרעפט אין מאטעמאטיק, איז נישט מעגלעך צו שאפן א צוויי-יעקטיווע פונקציע מיט {1, 2, ..., n } פאַר קיין נאַטירלעכער נומער n ; די געזעמלען זענען גערופן אומענדלעכע געזעמלען.