מייבאים כמותיים, בדוקי עריכות אוטומטית, ביוראקראטן, אינטערפעיס רעדאקטארן, emailconfirmed, אינטערפעיס אדמיניסטראַטאָרן, מנטרים, סיסאפן, צוות טכני, מייבאים, מעדכנים, אספקלריה רעדאקטארן
102,362
רעדאגירונגען
ק
החלפת טקסט – "דערשיינ" ב־"ערשיינ"
ק (החלפת טקסט – "לעכן" ב־"ליכן") |
ק (החלפת טקסט – "דערשיינ" ב־"ערשיינ") |
||
| שורה 20: | שורה 20: | ||
רעכענען א מער און מער גענויען ווערט פאר <math>\ \pi</math> איז געווארן אן ארויסרוף במשך הונדערטער יאר. | רעכענען א מער און מער גענויען ווערט פאר <math>\ \pi</math> איז געווארן אן ארויסרוף במשך הונדערטער יאר. | ||
[[טעקע:Picalc.png|קליין|דורך ארכימעד'ס אויסשעפונג מעטאד קען מען רעכענען דעם ווערט פון פי ווי גענוי מען וויל, ניצנדיק רעגלמעסיקע [[פילעק]]ן וואס דער קרייז איז אדער זייער [[ארומקרייז]] אדער זייער [[אינקרייז]]. אין דעם בילד זעט מען איין זעקסעק וואס דער קרייז איז זיין ארומקרייז און איין זעקסעק וואס דער קרייז איז זיין אינקרייז.]] מען האט געוואוסט בערכדיקע ווערטן צו פי שוין אין [[בבל]] און אין [[אוראלט עגיפטן]], אבער [[ארכימעד]] האט געוויזן צום ערשטן מאל א מעטאד וואס דערמעגליכט רעכענען <math>\ \pi</math>צו נארוועלכער גענויקייט (דער [[אויסשעפונג מעטאד]]). דער מעטאד איז באזירט אויף דעם וואס דער ארומנעם פון דעם קרייז איז קלענער ווי דער ארומנעם פון דעם [[פילעק]] וואס דער קרייז איז זיין אינקרייז, און גרעסער ווי דער ארומנעם פון דעם פילעק וואס דער קרייז איז זיין ארומקרייז. מיטן רעכענען דעם ארומנעם פון די ביידע פילעקן, וואס דער פילעק קען האבן וואס מער ריפן, קען מען רעכענען דעם ארומנעם פונעם קרייז וואס מער גענוי, און במילא רעכענען <math>\ \pi</math> וואס מער גענוי. ארכימעד האט געניצט זיין מעטאד מיט א [[זעקסעק]], און דערנאך האט ער געטאפלט די צאל ריפן (ניצנדיק כסדר רעגלמעסיקע פילעקן). מיט א פילעק פון 96 ריפן האט ארכימעד געקומען צום ארויסקום {{הערה|א פראגראם וואס מוסטערט ארכימעד'ס מעטאד באשיינט אויפן וועבזייטל [http://www.math.utah.edu/~alfeld/Archimedes/Archimedes.html Archimedes and the Computation of Pi]}} (וואס | [[טעקע:Picalc.png|קליין|דורך ארכימעד'ס אויסשעפונג מעטאד קען מען רעכענען דעם ווערט פון פי ווי גענוי מען וויל, ניצנדיק רעגלמעסיקע [[פילעק]]ן וואס דער קרייז איז אדער זייער [[ארומקרייז]] אדער זייער [[אינקרייז]]. אין דעם בילד זעט מען איין זעקסעק וואס דער קרייז איז זיין ארומקרייז און איין זעקסעק וואס דער קרייז איז זיין אינקרייז.]] מען האט געוואוסט בערכדיקע ווערטן צו פי שוין אין [[בבל]] און אין [[אוראלט עגיפטן]], אבער [[ארכימעד]] האט געוויזן צום ערשטן מאל א מעטאד וואס דערמעגליכט רעכענען <math>\ \pi</math>צו נארוועלכער גענויקייט (דער [[אויסשעפונג מעטאד]]). דער מעטאד איז באזירט אויף דעם וואס דער ארומנעם פון דעם קרייז איז קלענער ווי דער ארומנעם פון דעם [[פילעק]] וואס דער קרייז איז זיין אינקרייז, און גרעסער ווי דער ארומנעם פון דעם פילעק וואס דער קרייז איז זיין ארומקרייז. מיטן רעכענען דעם ארומנעם פון די ביידע פילעקן, וואס דער פילעק קען האבן וואס מער ריפן, קען מען רעכענען דעם ארומנעם פונעם קרייז וואס מער גענוי, און במילא רעכענען <math>\ \pi</math> וואס מער גענוי. ארכימעד האט געניצט זיין מעטאד מיט א [[זעקסעק]], און דערנאך האט ער געטאפלט די צאל ריפן (ניצנדיק כסדר רעגלמעסיקע פילעקן). מיט א פילעק פון 96 ריפן האט ארכימעד געקומען צום ארויסקום {{הערה|א פראגראם וואס מוסטערט ארכימעד'ס מעטאד באשיינט אויפן וועבזייטל [http://www.math.utah.edu/~alfeld/Archimedes/Archimedes.html Archimedes and the Computation of Pi]}} (וואס ערשיינט אינעם בוך [[וועגן מעסטן דעם קרייז]]): | ||
<math>3\frac{10}{71} < \pi < 3\frac{1}{7}</math> | <math>3\frac{10}{71} < \pi < 3\frac{1}{7}</math> | ||
| שורה 93: | שורה 93: | ||
\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2\ldots</math> | \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2\ldots</math> | ||
* [[לייבניצ'נס פארמל פאר π|גרעגארי-לייבניץ פארמל]], אויף די נעמען פון [[דזשעימס גרעגארי]] (1638–1675) און [[גאטפריד ווילהעלם לייבניץ|ווילהעלם לייבניץ]]. גרעגארי האט אנטפלעקט די פארמל אין [[1672]]. זי | * [[לייבניצ'נס פארמל פאר π|גרעגארי-לייבניץ פארמל]], אויף די נעמען פון [[דזשעימס גרעגארי]] (1638–1675) און [[גאטפריד ווילהעלם לייבניץ|ווילהעלם לייבניץ]]. גרעגארי האט אנטפלעקט די פארמל אין [[1672]]. זי ערשיינט אויך אין דעם בוך Ganita-Yukti-Bhasa וואס דער אינדישער מאטעמאטיקער Jyesthadeva האט געשריבן אין דעם 16טן יארהונדערט. די פארמל איז | ||
: <math>\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4}</math> | : <math>\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4}</math> | ||