רוי:אומענדליכקייט

ווערסיע פון 09:40, 22 נאוועמבער 2022 דורך צמא לדעת (שמועס | ביישטייערונגען) (1 רעוויזיע אימפארטירט: אימפארטירט פון די יידישע וויקיפעדיע, זע ביישטייערער ליסטע)
אומענדליכקייט סימבאל

אומענדלעכקייט אדער אומענדיקייט (סימבאל: ) איז אן אבסטראקטער באגריף וואס שילדערט עפעס וואס איז נישט באגרענעצט, וואס איז ניצבאר אין די פעלדער פון טעאלאגיע, פילאסאפיע, מאטעמאטיק און פיזיק. אומענדלעכקייט באדייט א זאך וואס איז גרעסער ווי נארוועלכער אנדערער זאך, אדער א פראצעס וואס וועט קיינמאל נישט ענדיקן.

מאטעמאטיק

אין מאטעמאטיק ניצט צוויי פארעמען פון אומענדלעכקייט: דער ∞ סימבאל באדייט א זאך אדער פראצעס אן א סוף; אויך זענען פאראן אומענדלעכע צאלן.

רעאלע אנאליז

אין רעאלן אנאליז, ניצט מען דעם סימבאל  , גערופן "אומענדלעכקייט", צו באדייטן אן אומבאגרענעצטן גרענעץ.[1]   מיינט אז x וואקסט אָן א גבול, און   מיינט אז דער ווערט פון x פארקלענערט זיך אן א גבול. ווען f(t) ≥ 0 פאר יעדן t, דעמאלסט[2]

  •   מיינט אז דער שטח אונטער (f(t צווישן a און b איז אומענדלעך
  •   מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז אומענדלעך.
  •   מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז ענדלעך, און איז גלייך צו a

אומענדיקייט ווערט אויך גענוצט ביי אומענדלעכע סעריעס:

  •   מיינט אז דער סך־הכל פון דער אומענדלעכער סעריע קומט צונויף צו א געוויסן רעאלן ווערט  .

וועבלינקען

רעפערענצן

פאָאָטנאָטען
  1. Taylor 1955, p. 63
  2. אין יעדן סטאנדארטן קאלקולוס לערנבוך קען מען טרעפן די באניצן פון אומענדיקייט פאר אינטעגראלן און סעריעס, ווי למשל, Swokoski 1983, pp. 468-510
רעפערענצן
  • Gemignani, Michael C. (1990). Elementary Topology (2nd ed.). Dover. ISBN 0-486-66522-4.
  • Keisler, H. Jerome (1986). Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals (2nd ed.).
  • Maddox, Randall B. (2002). Mathematical Thinking and Writing: A Transition to Abstract Mathematics. Academic Press. ISBN 0-12-464976-9.
  • Swokowski, Earl W. (1983). Calculus with Analytic Geometry (Alternate ed.). Prindle, Weber & Schmidt. ISBN 0-87150-341-7.
  • Taylor, Angus E. (1955). Advanced Calculus. Blaisdell Publishing Company.
  • David Foster Wallace (2004). Everything and More: A Compact History of Infinity. Norton, W. W. & Company, Inc. ISBN 0-393-32629-2.