רוי:דיפערענציאל-גלייכונג

א דיפֿערענציאַל-גלייכונג איז א מאטעמאטישע גלייכונג וואס פארבינדט א פונקציע פון איינע אדער מער וואריאבלן מיט זײַנע דעריוואטיוון. דיפֿערענציאַל-גלייכונגען קומען פון סיסטעמען וואס די פארהעלטעניש צווישן קוואנטיטעטן וואס ענדערן זיך כסדר (מאדעלירט דורך פונקציעס) און זייערע ענדערונגקייטן אין רוים אדער צײַט (אויסגעדריקט ווי דעריוואטיוון) איז באוואוסט אדער פארגעשלאגן. אזוי ווי אזעלכע פארהעלטענישן קומעם פאר גאר געוויינטלעך, שפילן דיפֿערענציאַל-גלייכונגען א פראמינענטע ראלע אין פארשידענע דיסציפלינען איינשליסנדיק אינזשעניריע, פיזיק, עקאנאמיק און ביאלאגיע.

מען שטודירט דיפֿערענציאַל-גלייכונגען מאטעמאטיש פון עטלעכע אנדערע פערספעקטיוון, בעיקר בנוגע זייערע לייזונגען—דער סכום פון פונקציעס וואס פאלגן די גלייכונג. נאר די פשוט'סטע דיפֿערענציאַל-גלייכונגען האבן לייזונגען מיט בפירושדיקע פארמלען. דאך, טייל אייגנשאפטן פון לייזונגען פון א געוויסער דיפֿערענציאַל-גלייכונג קען דערגיין אן צו האבן א גענויעם פארמל.

א ביישפיל פון א דיפֿערענציאַל-גלייכונג איז $f'(x)=f(x)$ וואס איר באשייד איז יעדע פונקציע מיט דער פארעם $f(x)=Ce^{x}$ וואו $C$ איז א באשטימטע צאל.