רוי:גרופע (מאטעמאטיק)
אַ גרופּע איז אַ געזעמל פון עלעמענטן מיט אַן אפעראציע וואָס דעקט צוויי עלעמענטן פונעם געזעמל מיט אַ דריטן. די ווייטערדיגע באַדינגען זענען אויך חל׃
- די אָפּעראַציע מוז זיין אַסאָציאַטיוו.
- עס מוז זיין אינעם סכום אַ נייטראַלער עלעמענט וואָס אַז מען פאַרבינדט אים מיט אַ וועלכער עס איז צווייטן עלעמענט וועט אַרויס דער דאָזיקער צווייטער עלעמענט. (דער נייטראַלער עלעמענט האָט קיין "פּעולה" נישט.)
- אַנטקעגן יעדן עלעמענט מוז אינעם סכום זיין אַ "קאַפּויער" עלעמענט וואָס אַז מען פאַרבינדט די צוויי קומט אַרויס נישט אַנדערש ווי דער נייטראַלער עלעמענט.
גרופעס האבן זיך באוויזן אין מאטעמאטיק במשך דעם 19טן יארהונדערט, אין דעם ראם פון די אויספרואוון צו לייזן פאלינאם־גלייכונגען פון א העכערן גראד, ווי די לייזונגען פון דריטן גראד און פערטן גראד גלייכונגען וואס זענען געווארן אנטפלעקט אינעם 16טן יארהונדערט. די ערשטע פארשער, אין זייער הויפט עוואריסט גאַלואַ, האבן זיך באשעפטיגט מיט גרופעס וואס זייערע עלעמענטן זענען געווען פערמוטאציעס. שפעטער האט ארטור קיילי פארמולירט די אקסיאמען־סיסטעם וואס דעפינירט א גרופע אין אן אבסטראקטן וועג, און האט געגרינדעט גרופע טעאריע.
| אבסטראקטע אלגעברע | ||
|---|---|---|
| צווייגן | ||
| אלגעברעישע סטרוקטורן | אבעלישע גרופע • אינטעגער-רינג • אלגעברע (סטרוקטור) • גרופע • האלב גרופע • וועקטאר רוים • מאגמע • מאנאאיד • פעלד • מאדול • לי אלגעברע • קוואטערניאנען אלגעברע • נישט אסאציאטיווע אלגעברע • רינג | |
| גרונטליכע באגריפן | ||
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!