אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:באשרייבנדיקע סטאטיסטיק"
ק (החלפת טקסט – "ײ" ב־"יי") |
ק (החלפת טקסט – "װ" ב־"וו") |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק''' איז אַ | '''באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק''' איז אַ צווייג אין [[סטאַטיסטיק]] וועלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן [[מאָס]]ן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אויף אַ קורצן און לייכטן אופן, למשל אין [[טאַבעלע]]ס, [[גראַף|גראַפן]] אָדער מאָסן. | ||
עס איז דאָ פאַרשיידענע | עס איז דאָ פאַרשיידענע וועגן ווי אַזוי צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, ווי דער [[דורכשניט]], וועלכער איז כּולל דער [[אריטמעטישער דורכשניט]], [[מעדיאן]], [[מאדע (סטאטיסטיק)|מאדע]], [[געאמעטרישער דורכשניט]] און [[הארמאנישער דורכשניט]]. אויך איז פאַראַן מאָסן וועלכע מעסטן די צעשפּרייטע־טענדענצן פון די נומערן, ווי די ווייטקייט, די צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט, די פאַרשיידנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג. | ||
== צענטראַלע־טענדענצן == | == צענטראַלע־טענדענצן == | ||
=== אַריטמעטישער דורכשניט === | === אַריטמעטישער דורכשניט === | ||
דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער פאַרשפּרייטער דורכשניט, אָפט מאָל רופט מען אים בלויז "דער דורכשניט". זיין [[פאָרמולע]] איז | דער אַריטמעטישער [[דורכשניט]] איז דער מערסטער פאַרשפּרייטער דורכשניט, אָפט מאָל רופט מען אים בלויז "דער דורכשניט". זיין [[פאָרמולע]] איז ווי פאָלגנדיק: | ||
<div style="text-align: center;"> | <div style="text-align: center;"> | ||
<math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | <math> \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} </math> | ||
| שורה 11: | שורה 11: | ||
=== מעדיאַן === | === מעדיאַן === | ||
מעדיאַן איז דער מיטלסטער | מעדיאַן איז דער מיטלסטער וואַריאַבל פון די כּלל [[פרעקווענץ (סטאטיסטיק)|פרעקווענצן]]. | ||
=== מאָדע === | === מאָדע === | ||
מאָדע איז דער | מאָדע איז דער וואַריאַבל וועלכער באַקומט די העכסטע פרעקווענץ. | ||
=== געאמעטרישער דורכשניט === | === געאמעטרישער דורכשניט === | ||
| שורה 20: | שורה 20: | ||
== צעשפּרייטע־טענדענצן == | == צעשפּרייטע־טענדענצן == | ||
=== | ===ווייטקייט=== | ||
ווייטקייט איז די ווייטקייט צווישן דער קלענסטער וואַריאַבל און דער גרעסטער וואַריאַבל (<math> R = x_{max} - x_{min} </math>). | |||
=== | === צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט === | ||
די | די צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט (ווערט באַצייכנט ווי IQR) איז די ווייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־ווייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־ווייטקייט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1. | ||
=== פאַרשיידנקייט === | === פאַרשיידנקייט === | ||
פאַרשיידנקייט מעסט די | פאַרשיידנקייט מעסט די ווייטקייט צווישן יעדן וואַריאַבל און דער דורכשניט, אויף דער צווייטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]. כּדי צו רעכנען די פאַרשיידנקייט נוצט מען די פאָרמולע: | ||
:<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | :<math>\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}</math> | ||
[[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px| | [[טעקע:Standard deviation diagram.svg|left|thumb|250px|סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג געמעל פון אַ [[נאָרמאַלע פאַרטיילונג]]]] | ||
=== | === סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג === | ||
די | די סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג איז דער [[קוואדראט ווארצל|וואָרצל]] פון דעם פאַרשיידנקייט, און באַווייזט דעם פאַרשיידנקייט צווישן די וואַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז: | ||
:<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | :<math>s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}</math> | ||
רעוויזיע פון 18:21, 1 יאנואר 2023
באַשרייבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צווייג אין סטאַטיסטיק וועלכע באַשעפטיקט זיך מיט שאַפן און פאַרגלייכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרייבן דאַטן אויף אַ קורצן און לייכטן אופן, למשל אין טאַבעלעס, גראַפן אָדער מאָסן.
עס איז דאָ פאַרשיידענע וועגן ווי אַזוי צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, ווי דער דורכשניט, וועלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אויך איז פאַראַן מאָסן וועלכע מעסטן די צעשפּרייטע־טענדענצן פון די נומערן, ווי די ווייטקייט, די צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט, די פאַרשיידנקייט און דער סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג.
צענטראַלע־טענדענצן
אַריטמעטישער דורכשניט
דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פאַרשפּרייטער דורכשניט, אָפט מאָל רופט מען אים בלויז "דער דורכשניט". זיין פאָרמולע איז ווי פאָלגנדיק:
מעדיאַן
מעדיאַן איז דער מיטלסטער וואַריאַבל פון די כּלל פרעקווענצן.
מאָדע
מאָדע איז דער וואַריאַבל וועלכער באַקומט די העכסטע פרעקווענץ.
געאמעטרישער דורכשניט
הארמאנישער דורכשניט
צעשפּרייטע־טענדענצן
ווייטקייט
ווייטקייט איז די ווייטקייט צווישן דער קלענסטער וואַריאַבל און דער גרעסטער וואַריאַבל ().
צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט
די צווישן־קוואַרטאַל־ווייטקייט (ווערט באַצייכנט ווי IQR) איז די ווייטקייט פון אַ פערטל פון דער כּלל־ווייטקייט (Q1) און דריי־פערטל פון דער כּלל־ווייטקייט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פון די זייטן. די פאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.
פאַרשיידנקייט
פאַרשיידנקייט מעסט די ווייטקייט צווישן יעדן וואַריאַבל און דער דורכשניט, אויף דער צווייטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פאַרשיידנקייט נוצט מען די פאָרמולע:
סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג
די סטאַנדאַרט־אָפּווייכונג איז דער וואָרצל פון דעם פאַרשיידנקייט, און באַווייזט דעם פאַרשיידנקייט צווישן די וואַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פונעם מוסטער. זיין פאָרמולע איז:
דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!