רוי:קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג

אין מאטעמאטיק איבערהויפט אין אלגעברע, די קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג צווישן צוויי גאנצע צאלן, איז די קלענסטע נומער וואס ביידע גאנצע צאלן קענען אים צעטיילן. למשל די קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג פון 21 און 6 איז 42, ווייל דעם 42 קען מען צעטיילן סיי אויף 6 און סיי אויף 21: $\ 42:21=2$ און $\ 42:6=7$. מען קען אויס חשבונען דער קלענסטער געמיינזאמער טאפלונג דורך פאקטאריזירן דעם נומער צו פרימצאלן (למשל די פרימצאל פון 42 איז 2*3*7), אדער דורך צעטיילן די טאפלונג פון די צוויי גאנצע צאלן מיטן גרעסטן געמיינזאמן טיילער (זעט ווייטער).

באנוצונג

דער קלענסטער געמיינזאמער טאפלונג נוצט מען בעיקר כדי צוצוגעבן צוויי ברוכטיילן. למשל אויב מיר האבן צוויי ברוכטיילן: $\ {\frac {1}{6}}+{\frac {5}{21}}$ און מיר ווילן וויסן וואס זיי באטרעפן, זוכן מיר דער קלענסטער געמיינזאמער טאפלונג פון 6 און 21, וואס דאס איז 42, און מיר טאפלען דעם דענאמינאטאר פון יעדן עלעמענט מיט א צאל זאל דער דענאמינאטאר ווערן 42. דעם $\ {\frac {1}{6}}$ טאפלען מיר מיט 7, און דעם $\ {\frac {5}{21}}$ מיט 2, און מיר נעמען זיי צוזאמען אזוי: $\ {\frac {1}{6}}+{\frac {5}{21}}={\frac {7+10}{42}}={\frac {17}{42}}$

די וועג צו זיך דערוויסן וועלכער נומער איז די קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג איז דורך דעם וואס מען געפינט דעם גרעסטן געמיינזאמען טיילער, און מען טאפלט די צוויי צאלן מיטן גרעסטן געמיינזאמען טיילער.

ווי צום ביישפיל: כדי צו געפינען וואס איז די קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג פון 6 און 21. זוכן מיר דעם גרעסטן געמיינזאמען טיילער, וואס דאס איז 3 (ווייל סיי דעם 6 און סיי דעם 21 קען מען צעטיילן אויף 3 אויף א פאל זאל בלייבן א גאנצע צאל). א צינד טאפלען מיר דעם 6 מיטן 21 און דער באטרעף צעטיילט מען אויף 3. ווי פאלגנדיק:

$\ lcm(a,b)={\frac {a\cdot b}{gcd(a,b)}}$

$\ lcm(6,21)={\frac {6\cdot 21}{3}}$.

LCM איז די "קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג" - "Least Common Multiple".

GCD איז דער "גרעסטער געמיינזאמער טאפלונג" - "Greatest Common divisor".

זע אויך

• גרעסטער געמיינזאמער טיילער
• קלענסטער געמיינזאמער דענאמינאטאר

דרויסנדיקע לינקען

• "קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג" רעכנער