מייבאים כמותיים, בדוקי עריכות אוטומטית, ביוראקראטן, אינטערפעיס רעדאקטארן, emailconfirmed, אינטערפעיס אדמיניסטראַטאָרן, מנטרים, סיסאפן, צוות טכני, מייבאים, מעדכנים, אספקלריה רעדאקטארן
102,362
רעדאגירונגען
ק
החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = "
(קרדיט + קטגוריות) |
ק (החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = ") |
||
| (15 מיטלסטע ווערסיעס פון 5 באַניצער נישט געוויזן.) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
די ''' | {{דעסקריפציע||ענגליש = partial differential equation describing how the quantum state of a non-relativistic physical system changes with time|העב=משוואות יסודיות בתורת הקוונטים|דייטש=partielle Differentialgleichung zur Beschreibung von nicht-relativistischen Quantensystemen|}} | ||
די '''שרעדינגער־גלייכונג''' איז אַ [[דיפערענציאל-גלייכונג|דיפערענציאַל־גלייכונג]], וואָס משלט אָפּ דעם אויפפיר פון אַ טיילעכל אָדער אַ גרופּע פון טיילעכלעך. זי איז די הויפּט גלייכונג פון [[קוואנטן-מעכאניק|קוואַנטן־מעכאַניק]]. | |||
די | די גלייכונג איז אַרויסגעדרונגען געוואָרן אין [[1926]] דורך דעם באַוואוסט [[פיזיקער]], [[ערווין שרעדינגער|ערווין שרעדינגערן]]. שרעדינגער האָט געוואונען די [[נאָבל-פּרייז|נאָבל־פּרעמיע]] צוליב דעם. | ||
מען קען באַשיידן די שרעדינגער | מען קען באַשיידן די שרעדינגער גלייכונג כּדי פעסצוטשטעלן די ענערגיע און די [[כוואליע|כוואַליע]]־פונקציע {{ענ|wave function}} פון אַ טיילעכל. די כוואַליע־פונקציע קען מען באַניצן כּדי פעסצוטשטעלן אַלץ וועגן דעם טיילעכל. | ||
עטליכע זאַכן שטעלט מען פעסט פון דער גלייכונג. קודם־כּל,איז די [[ענערגיע]] פון אַ טיילעכל נישט כּסדריק. די ענערגיע ווערט געמאַכט פון קוואַנטן פון קליינע שטיקעלעך ענערגיע. צווייטנס, דאַרפן די ענערגיע, פּלאַצירן, מאָמענטום, אאַ"וו נישט זיין באַשטימט. די וואַריאַבלען קענען זיין משמעותדיק דערפאַר: אויב מען וואָלט [[מאס|געמאָסטן]] אייעם פון די וואַריאַבלען אַ פּאָר מאָל וואָלט מען געקענט מעסטן פאַרשידענע גרייסן. פאַקטיש, מעסטונגן געוויסן מוז דווקא בייטן דעם טיילעכל. במילא, קען מען נישט ווייסן ביידע פּלאַצן און מאָמענטום פון אַ טיילעכל אין איין מאָל, למשל ([[ווערנער הייזנבערג|הייזנבערג]] אומזיכערקייט פּריציפּ {{ענ|Uncertainty principle}}). | |||
געווענליך זעט מען נישט אָט די פענאָמענען ווייל קוואַנטישע עפעקטן זענען זייער קליין. למשל, בלויע [[ליכט]] איז געמאַכט געוואָרן פון קוואַנטן פון נאָר <math>2.8\times 10^{-19}\, J</math> ענערגיע. אַז מען קלייבט צוזאַמען אַ סך טיילעכלעך, פאַרשווינדן קוואַנטן עפעקטן . | |||
עס זענען | עס זענען פארהאן פאַרשידענע אינטערפּרעטאַטציעס פון קוואַנטישע עפעקטן. לויט דער קאָפּנהאַגן אינטערפּרעטאַטציע, האָבן טיילעכלעך נישט דווקא קיין באַשטימטע ענערגיע, פּלאַצירן אָדער מאָמענטום בשעת עס ווערט געמאָסטן. די "אַ סך וועלטן" אינטערפּרעטאַטציע דערקלערט אַז יעדער מעסטונג שפּאַלט די אַלוועלט אַ סך אַלוועלטן, און יעדער אַלוועלט גיט אַן אַנדער מעסטונג. | ||
== | ==גלייכונג== | ||
די אַרומנעמיקע שרעדינגער | די אַרומנעמיקע שרעדינגער גלייכונג איז | ||
<math>i \hbar \frac{d}{d t}\vert\Psi(t)\rangle = \hat H\vert\Psi(t)\rangle</math> | <math>i \hbar \frac{d}{d t}\vert\Psi(t)\rangle = \hat H\vert\Psi(t)\rangle</math> | ||
וואו i איז די [[קאמפלעקסע צאל|קאָמפּלעקסע צאָל]], ħ איז די פאַרקלענערטע [[פלאנקס צאל|פּלאַנקס צאָל]], און <math>\vert\Psi(t)\rangle</math> איז די כוואַליע־פונקציע. <math>\hat H</math> איז דער האַמילטאָניאַן (Hamiltonian | וואו i איז די [[קאמפלעקסע צאל|קאָמפּלעקסע צאָל]], ħ איז די פאַרקלענערטע [[פלאנקס צאל|פּלאַנקס צאָל]], און <math>\vert\Psi(t)\rangle</math> איז די כוואַליע־פונקציע. <math>\hat H</math> איז דער האַמילטאָניאַן (Hamiltonian אויף ענגליש), וואָס איז גלייך אויף מיט | ||
<math>\hat H = \frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)</math> | <math>\hat H = \frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)</math> | ||
| שורה 22: | שורה 23: | ||
וואו V איז דער פּאָטענציאַל. | וואו V איז דער פּאָטענציאַל. | ||
די | די צייט־אומאָפּהענגיקע שרעדינגער גלייכונג איז | ||
<math>\operatorname{\hat H}|\Psi\rangle = E |\Psi\rangle</math> | <math>\operatorname{\hat H}|\Psi\rangle = E |\Psi\rangle</math> | ||
| שורה 30: | שורה 31: | ||
<math>\vert\Psi(t)\rangle = \vert\Psi(t=0)\rangle e^{-i Et/\hbar}</math>. | <math>\vert\Psi(t)\rangle = \vert\Psi(t=0)\rangle e^{-i Et/\hbar}</math>. | ||
דאָס פאָרעם איז אַן | דאָס פאָרעם איז אַן אייגנגלייכונג (Eigenequation אויף ענגליש). | ||
==די כוואַליע־פונקציע== | ==די כוואַליע־פונקציע== | ||
די כוואַליע־פונקציע איז די פונקציע, וואָס שילדערט דעם אויפפיר פון אַ טיילעכל. די כוואַליע־פונקציע איז דווקא אַ [[וועקטאר|וועקטאָר]], וואָס | די כוואַליע־פונקציע איז די פונקציע, וואָס שילדערט דעם אויפפיר פון אַ טיילעכל. די כוואַליע־פונקציע איז דווקא אַ [[וועקטאר|וועקטאָר]], וואָס זיין באַזע קען מען בייטן. איז די כוואַליע־פונקציע אין דער אָרטישער באַזע | ||
<math>\langle x \vert\Psi(t)\rangle = \Psi(x, t)</math> | <math>\langle x \vert\Psi(t)\rangle = \Psi(x, t)</math> | ||
| שורה 46: | שורה 47: | ||
<math>\langle \Psi(t) \vert\Psi(t)\rangle = \int_{-\infty}^\infty |\Psi(x,t)|^2 \, dx = 1</math>. | <math>\langle \Psi(t) \vert\Psi(t)\rangle = \int_{-\infty}^\infty |\Psi(x,t)|^2 \, dx = 1</math>. | ||
דערנאָך, איז די [[משמעותדיקייט צעטיילונג]] {{ענ|Probability distribution}} וואָס | דערנאָך, איז די [[משמעותדיקייט צעטיילונג]] {{ענ|Probability distribution}} וואָס באַשרייבט דעם פּלאַץ פון אַ טיילעכל | ||
<math>P(x,t) = |\Psi(x,t)|^2</math>. | <math>P(x,t) = |\Psi(x,t)|^2</math>. | ||
| שורה 72: | שורה 73: | ||
</math> | </math> | ||
באַזונדערש, אויב | באַזונדערש, אויב מען וואָלט געמאָסטן O פון דעם אָפּעראַטאָר <math>\hat O</math>, וואָלט מען געהאַט די גלייכונג: | ||
<math>\hat O | \Psi \rangle = O | \Psi \rangle</math> | <math>\hat O | \Psi \rangle = O | \Psi \rangle</math> | ||
| שורה 83: | שורה 84: | ||
[[קאַטעגאָריע:פיזיק]] | [[קאַטעגאָריע:פיזיק]] | ||
[[קאַטעגאָריע:גלייכונגען]] | [[קאַטעגאָריע:גלייכונגען]] | ||
[[ | [[קאַטעגאָריע:אויף יידיש]] | ||
[[ | [[קאַטעגאָריע:וויכטיגע ארטיקלען]] | ||
{{קרד/ויקי/יידיש}} | {{קרד/ויקי/יידיש}} | ||
[[he:משוואת שרדינגר]] | |||