אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "רוי:דעריוואטיוו"

[[File:Tangent to a curve.svg|thumb|אַ פונקציע ([[שוואַרץ]]) מיט זײַן באַריר־לינע ([[רויט]]). דער באַרגנייג פון דער באַריר־לינע איז דער דעריוואַטיוו.]]

א '''דעריוואַטיוו''' פון אַ [[פונקציע|פונקציע]] איז דער באַרגנייג אויף דער [[באריר-לינע|באַריר־לינע]] בײַ א פונקט. א דעריוואַטיוו באַשרייבט די וואַקסיקייט פון אַ פונקציע. דער היפּוך פון א דעריוואַטיוו איז אַן [[אינטעגראל]]. דער דעריוואַטיוו ווערט געפונען געוויינטלעך אין [[מאַטעמאַטיק]] און [[פיזיק]].  

[[File:Tangent animation.gif|thumb|250px|א שנײַדלינע ווערט א באריר-לינע ווען <math>\Delta x \to 0</math>.]]

דעריבער א [[שניידלינע|שנײַדלינע]] (secant) וואָס שנײַדט זיך איבער א פונקצע <math>f(x)</math> בײַ <math> x=x_1 </math> און <math> x=x_2 </math> האָט דעם באַרגנייג  

ווען <math> x_1,x_2</math> זענעך נאָענט איז <math> a(x_1,x_2) </math> בערך דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע. באַניצנדיק [[קאלקולוס|קאַלקולוס]] קענען מיר ניצן א [[גרעניץ (מאטעמאטיק)|גרעניץ]] כּדי גורם זײַן <math> x_2 \to x_1</math>. בכן איז <math> a=a(x_1) </math> אַן איינבאַטרעפיקע פונקציע. מ'רופט <math>a(x) </math> דעם דעריוואַטיוו פון <math> f(x) </math>.

דער דעריוואַטיוו ווערט אָנגעשריבן אין [[מאטעמאטישע נאטאציע|מאַטעמאַטישער נאָטאַציע]] ווי <math> f'(x) </math> צי <math> \frac{d}{dx} f(x) </math>. טאָ מע שרײַבט:

פאַראַן כּלערליי כּללים וואָס העלפן אונדז צו געפינען דעם דעריוואַטיוו.

== בײַשפּילן ==

אָדער זינט <math>\frac{d}{dx} x=1 </math> (זעט „דעפיניציע“ אין דער הייך), פּראָדוקט־כּלל באַווייזט

[[קאטעגאריע:אומבאקוקט]]

[[קאטעגאריע:אויף יידיש]]