רוי:אומענדליכקייט

פון המכלול
(אַריבערגעפירט פון רוי:אומענדיקייט)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
אומענדליכקייט סימבאל

אומענדליכקייט אדער אומענדיקייט (סימבאל: ) איז אן אבסטראקטער באגריף וואס שילדערט עפעס וואס איז נישט באגרעניצט, וואס איז ניצבאר אין די פעלדער פון טעאלאגיע, פילאזאפיע, מאטעמאטיק און פיזיק. אומענדליכקייט באדייט א זאך וואס איז גרעסער ווי נארוועלכער אנדערער זאך, אדער א פראצעס וואס וועט קיינמאל נישט ענדיקן.

מאטעמאטיק

אין מאטעמאטיק ניצט צוויי פארעמען פון אומענדליכקייט: דער ∞ סימבאל באדייט א זאך אדער פראצעס אן א סוף; אויך זענען פאראן אומענדליכע צאלן.

רעאלע אנאליז

אין רעאלן אנאליז, ניצט מען דעם סימבאל , גערופן "אומענדליכקייט", צו באדייטן אן אומבאגרעניצטן גרעניץ.[1] מיינט אז x וואקסט אָן א גבול, און מיינט אז דער ווערט פון x פארקלענערט זיך אן א גבול. ווען f(t) ≥ 0 פאר יעדן t, דעמאלסט[2]

  • מיינט אז דער שטח אונטער (f(t צווישן a און b איז אומענדלעך
  • מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז אומענדלעך.
  • מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז ענדלעך, און איז גלייך צו a

אומענדיקייט ווערט אויך גענוצט ביי אומענדליכע סעריעס:

  • מיינט אז דער סך־הכל פון דער אומענדליכער סעריע קומט צונויף צו א געוויסן רעאלן ווערט .

דרויסנדיגע לינקס

רעפערענצן

פאָאָטנאָטען
  1. Taylor 1955, p. 63
  2. אין יעדן סטאנדארטן קאלקולוס לערנבוך קען מען טרעפן די באניצן פון אומענדיקייט פאר אינטעגראלן און סעריעס, ווי למשל, Swokoski 1983, pp. 468-510
רעפערענצן
  • Gemignani, Michael C. (1990). Elementary Topology (2nd ed.). Dover. ISBN 0-486-66522-4.
  • Keisler, H. Jerome (1986). Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals (2nd ed.).
  • Maddox, Randall B. (2002). Mathematical Thinking and Writing: A Transition to Abstract Mathematics. Academic Press. ISBN 0-12-464976-9.
  • Swokowski, Earl W. (1983). Calculus with Analytic Geometry (Alternate ed.). Prindle, Weber & Schmidt. ISBN 0-87150-341-7.
  • Taylor, Angus E. (1955). Advanced Calculus. Blaisdell Publishing Company.
  • David Foster Wallace (2004). Everything and More: A Compact History of Infinity. Norton, W. W. & Company, Inc. ISBN 0-393-32629-2.

דאס איז נישט קיין המכלול ארטיקל, בלויז עפעס וואס ליגט דא ביז עס וועט ערזעצט ווערן מיט בעסערס. שרייבט עס איבער!