רוי:אלגעברע - ווערסיע היסטאריע

צמא לדעת: החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = "

2023-10-26T11:18:30Z

החלפת טקסט – "{{דעסקריפציע||ענגליש=" ב־"{{דעסקריפציע||ענגליש = "

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 11:18, 26 אקטאבער 2023
שורה 1:		שורה 1:
	{{דעסקריפציע\|\|ענגליש=part of mathematics in which letters and other symbols are used to represent numbers and quantities in formulae and equation\|דייטש=Teilgebiet der Mathematik\|}}		{{דעסקריפציע\|\|ענגליש = part of mathematics in which letters and other symbols are used to represent numbers and quantities in formulae and equation\|דייטש=Teilgebiet der Mathematik\|}}
	'''אלגעברע''' <small>(שטאמט פון [[אראביש]]: أَلْجَبْر "אַל-דזשאַבער" וואס מיינט "די טוישונג")</small> איז א געביט אין [[מאטעמאטיק]] וואס באהאנדלט אפעראטארן, פונקציעס און רעלאציעס אין געוויסע [[אלגעברעישע סטרוקטור\|סטרוקטורן]]. אין אלגעמיין, באהאנדלט אלגעברע מיט פארשידענע סימבאלן אנשטאט אדער געמישט מיט [[נומער]]ן.		'''אלגעברע''' <small>(שטאמט פון [[אראביש]]: أَلْجَبْر "אַל-דזשאַבער" וואס מיינט "די טוישונג")</small> איז א געביט אין [[מאטעמאטיק]] וואס באהאנדלט אפעראטארן, פונקציעס און רעלאציעס אין געוויסע [[אלגעברעישע סטרוקטור\|סטרוקטורן]]. אין אלגעמיין, באהאנדלט אלגעברע מיט פארשידענע סימבאלן אנשטאט אדער געמישט מיט [[נומער]]ן.

צמא לדעת: החלפת טקסט – "קאַטעגאָריע:וויקידאטא שפראכן דעסקריפציע" ב־""

2023-10-24T05:53:51Z

החלפת טקסט – "קאַטעגאָריע:וויקידאטא שפראכן דעסקריפציע" ב־""

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 05:53, 24 אקטאבער 2023
שורה 73:		שורה 73:
	[[HE:אלגברה]]		[[HE:אלגברה]]
	{{קרד/ויקי/יידיש}}		{{קרד/ויקי/יידיש}}
	~~[[קאַטעגאָריע:וויקידאטא שפראכן דעסקריפציע]]~~

בוט צמא לדעת: דעסקריפציע

2023-10-23T21:23:52Z

דעסקריפציע

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 21:23, 23 אקטאבער 2023
שורה 1:		שורה 1:
			{{דעסקריפציע\|\|ענגליש=part of mathematics in which letters and other symbols are used to represent numbers and quantities in formulae and equation\|דייטש=Teilgebiet der Mathematik\|}}
	'''אלגעברע''' <small>(שטאמט פון [[אראביש]]: أَلْجَبْر "אַל-דזשאַבער" וואס מיינט "די טוישונג")</small> איז א געביט אין [[מאטעמאטיק]] וואס באהאנדלט אפעראטארן, פונקציעס און רעלאציעס אין געוויסע [[אלגעברעישע סטרוקטור\|סטרוקטורן]]. אין אלגעמיין, באהאנדלט אלגעברע מיט פארשידענע סימבאלן אנשטאט אדער געמישט מיט [[נומער]]ן.		'''אלגעברע''' <small>(שטאמט פון [[אראביש]]: أَلْجَبْر "אַל-דזשאַבער" וואס מיינט "די טוישונג")</small> איז א געביט אין [[מאטעמאטיק]] וואס באהאנדלט אפעראטארן, פונקציעס און רעלאציעס אין געוויסע [[אלגעברעישע סטרוקטור\|סטרוקטורן]]. אין אלגעמיין, באהאנדלט אלגעברע מיט פארשידענע סימבאלן אנשטאט אדער געמישט מיט [[נומער]]ן.

שורה 72:		שורה 73:
	[[HE:אלגברה]]		[[HE:אלגברה]]
	{{קרד/ויקי/יידיש}}		{{קרד/ויקי/יידיש}}
			[[קאַטעגאָריע:וויקידאטא שפראכן דעסקריפציע]]

תנא קמא: החלפת טקסט – "|refs" ב־"|הערות"

2023-02-28T22:51:06Z

החלפת טקסט – "|refs" ב־"|הערות"

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 22:51, 28 פעברואר 2023
שורה 61:		שורה 61:
	==רעפערענצן==		==רעפערענצן==
	{{רעפליסטע		{{רעפליסטע
	\|~~refs~~=		\|הערות=
	<ref name=citeboyer>{{Harvnb\|Boyer\|1991\|loc="Europe in the Middle Ages" p. 258}} "In the arithmetical theorems in Euclid's ''Elements'' VII-IX, numbers had been represented by line segments to which letters had been attached, and the geometric proofs in al-Khwarizmi's ''Algebra'' made use of lettered diagrams; but all coefficients in the equations used in the ''Algebra'' are specific numbers, whether represented by numerals or written out in words. The idea of generality is implied in al-Khwarizmi's exposition, but he had no scheme for expressing algebraically the general propositions that are so readily available in geometry."</ref>		<ref name=citeboyer>{{Harvnb\|Boyer\|1991\|loc="Europe in the Middle Ages" p. 258}} "In the arithmetical theorems in Euclid's ''Elements'' VII-IX, numbers had been represented by line segments to which letters had been attached, and the geometric proofs in al-Khwarizmi's ''Algebra'' made use of lettered diagrams; but all coefficients in the equations used in the ''Algebra'' are specific numbers, whether represented by numerals or written out in words. The idea of generality is implied in al-Khwarizmi's exposition, but he had no scheme for expressing algebraically the general propositions that are so readily available in geometry."</ref>
	}}		}}

בוט העברות: בוט העברות האט באוועגט בלאט אלגעברע צו רוי:אלגעברע אן לאזן א ווייטערפירונג: סינון

2023-01-08T15:16:42Z

בוט העברות האט באוועגט בלאט אלגעברע צו רוי:אלגעברע אן לאזן א ווייטערפירונג: סינון

→ עלטערע ווערסיע	רעוויזיע פון 15:16, 8 יאנואר 2023
(קיין אונטערשייד)

צמא לדעת: החלפת טקסט – "דערלויב" ב־"ערלויב"

2023-01-06T01:43:18Z

החלפת טקסט – "דערלויב" ב־"ערלויב"

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 01:43, 6 יאנואר 2023
שורה 18:		שורה 18:
	== אלגעברע: א צווייג פון מאטעמאטיק ==		== אלגעברע: א צווייג פון מאטעמאטיק ==

	אלגעברע האט אנגעהויבן מיט קאמפוטאציעס גאנץ ענדלעך צו די קאמפוטאציעס פון [[אריטמעטיק]], אבער מיט בוכשטאבן אנטשטאט נומערן.<ref name=citeboyer /> דאס האט ~~דערלויבט~~ באווייזן פון אייגנשאפטן וואס זענען וואר פאר אלע נומערן. למשל, אין דער [[קוואדראטישע גלייכונג\|קוואדראטישער גלייכונג]]		אלגעברע האט אנגעהויבן מיט קאמפוטאציעס גאנץ ענדלעך צו די קאמפוטאציעס פון [[אריטמעטיק]], אבער מיט בוכשטאבן אנטשטאט נומערן.<ref name=citeboyer /> דאס האט ערלויבט באווייזן פון אייגנשאפטן וואס זענען וואר פאר אלע נומערן. למשל, אין דער [[קוואדראטישע גלייכונג\|קוואדראטישער גלייכונג]]
	:<math>ax^2+bx+c=0,</math>		:<math>ax^2+bx+c=0,</math>
	קענען <math>a, b, c</math> רעפרעזענטירן נארוועלכע נומערן (בתנאי אז <math>a</math> טאר נישט זיין גלייך צו <math>0</math>), דעמאלסט קען מען ניצן די [[קוואדראטישע פארמל]] צו דערגיין גאנץ גיך און גרינג די ווערטן פון דעם אומבאוואוסטן קוואנטיטעט <math>x</math> וואס באפרידיקט די גלייכונג; ד"ה מען קען געפינען אלע לייזונגען פון דער גלייכונג.		קענען <math>a, b, c</math> רעפרעזענטירן נארוועלכע נומערן (בתנאי אז <math>a</math> טאר נישט זיין גלייך צו <math>0</math>), דעמאלסט קען מען ניצן די [[קוואדראטישע פארמל]] צו דערגיין גאנץ גיך און גרינג די ווערטן פון דעם אומבאוואוסטן קוואנטיטעט <math>x</math> וואס באפרידיקט די גלייכונג; ד"ה מען קען געפינען אלע לייזונגען פון דער גלייכונג.

צמא לדעת: החלפת טקסט – "נייטיק" ב־"נויטיג"

2023-01-06T01:41:33Z

החלפת טקסט – "נייטיק" ב־"נויטיג"

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 01:41, 6 יאנואר 2023
שורה 11:		שורה 11:
	עלעמענטארע אלגעברע איז אנדערש פון [[אריטמעטיק]], וואס האנדלט מיט נומערן. עלעמענטארע אלגעברע ניצט בוכשטאבן פאר נומערן וואס זענען אדער אומבאוואוסט אדער קענען האבן מערערע ווערטן. צום ביישפיל, אין דער גלייכונג <math>x + 2 = 5</math> איז דער אות <math>x</math> אן אומבאוואוסטער ווערט, אבער מען קען דערגיין זיין ווערט מיט דעם געזעץ פון אינווערסן: <math>x=3</math>. אין דער גלייכונג [[E=mc²\|''E'' = ''mc''<sup>2</sup>]], זענען די בוכשטאבן <math>E</math> און <math>m</math> וואריאבלען, און דער בוכשטאב <math>c</math> איז א קאנסטאנט וואס באדייט די גיך פון ליכט אין א וואקואום. אלגעברע פארזארגט מעטאדן צו שרייבן פארמלען און לייזן גלייכונגען וואס זענען קלארער ווי דער היסטארישער מעטאד פון שרייבן אלץ מיט ווערטער.		עלעמענטארע אלגעברע איז אנדערש פון [[אריטמעטיק]], וואס האנדלט מיט נומערן. עלעמענטארע אלגעברע ניצט בוכשטאבן פאר נומערן וואס זענען אדער אומבאוואוסט אדער קענען האבן מערערע ווערטן. צום ביישפיל, אין דער גלייכונג <math>x + 2 = 5</math> איז דער אות <math>x</math> אן אומבאוואוסטער ווערט, אבער מען קען דערגיין זיין ווערט מיט דעם געזעץ פון אינווערסן: <math>x=3</math>. אין דער גלייכונג [[E=mc²\|''E'' = ''mc''<sup>2</sup>]], זענען די בוכשטאבן <math>E</math> און <math>m</math> וואריאבלען, און דער בוכשטאב <math>c</math> איז א קאנסטאנט וואס באדייט די גיך פון ליכט אין א וואקואום. אלגעברע פארזארגט מעטאדן צו שרייבן פארמלען און לייזן גלייכונגען וואס זענען קלארער ווי דער היסטארישער מעטאד פון שרייבן אלץ מיט ווערטער.

	עלעמענטארע אלגעברע ווערט ברייכט בארעכענט שטארק ~~נייטיק~~ כדי צו שטודירן מאטעמאטיק, וויסנשאפט אדער אינזשעניריע, און אויך פאר אנדערע דיסציפלינען ווי מעדיצין און עקאנאמיק.		עלעמענטארע אלגעברע ווערט ברייכט בארעכענט שטארק נויטיג כדי צו שטודירן מאטעמאטיק, וויסנשאפט אדער אינזשעניריע, און אויך פאר אנדערע דיסציפלינען ווי מעדיצין און עקאנאמיק.

	== עטימאלאגיע ==		== עטימאלאגיע ==

צמא לדעת: החלפת טקסט – "וויכטיק" ב־"וויכטיג"

2023-01-02T01:22:59Z

החלפת טקסט – "וויכטיק" ב־"וויכטיג"

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 01:22, 2 יאנואר 2023
שורה 45:		שורה 45:
	=== גרופעס ===		=== גרופעס ===
	{{הויפט ארטיקל\|גרופע (מאטעמאטיק)}}		{{הויפט ארטיקל\|גרופע (מאטעמאטיק)}}
	ווען מען קאמבינירט די אויבנדערמאנטע באגריפן טרעפט איינע פון די ~~וויכטיקסטע~~ סטרוקטורן אין מאטעמאטיק: א [[גרופע (מאטעמאטיק)\|גרופע]]. א גרופע איז א קאמיבאציע פון א געזעמל ''S'' מיט אן איינציגער [[בינארישע אפעראציע\|בינארישער אפעראציע]] ∗, דעפינירט אין נארוועלכן וועג, מיט אבער די פאלגנדע אייגנשאפטן:		ווען מען קאמבינירט די אויבנדערמאנטע באגריפן טרעפט איינע פון די וויכטיגסטע סטרוקטורן אין מאטעמאטיק: א [[גרופע (מאטעמאטיק)\|גרופע]]. א גרופע איז א קאמיבאציע פון א געזעמל ''S'' מיט אן איינציגער [[בינארישע אפעראציע\|בינארישער אפעראציע]] ∗, דעפינירט אין נארוועלכן וועג, מיט אבער די פאלגנדע אייגנשאפטן:
	* ס'איז פאראן אין דעם געזעמל א [[נייטראלער עלעמענט\|נייטראַלער עלעמענט]] ''e'', וואס פאר יעדן מיטגליד ''a'' פון ''S'', ''e'' ∗ ''a'' און ''a'' ∗ ''e'' זענען ביידע גלייך צו ''a''.		* ס'איז פאראן אין דעם געזעמל א [[נייטראלער עלעמענט\|נייטראַלער עלעמענט]] ''e'', וואס פאר יעדן מיטגליד ''a'' פון ''S'', ''e'' ∗ ''a'' און ''a'' ∗ ''e'' זענען ביידע גלייך צו ''a''.
	* יעדער עלעמענט האט אן אינווערס: פאר יעדן מיטגליד ''a'' פון ''S'', איז פאראן א מיטגליד ''a''<sup>−1</sup> אזוי אז ''a'' ∗ ''a''<sup>−1</sup> און ''a''<sup>−1</sup> ∗ ''a'' זענען ביידע גלייך צום נייטראלן עלעמענט.		* יעדער עלעמענט האט אן אינווערס: פאר יעדן מיטגליד ''a'' פון ''S'', איז פאראן א מיטגליד ''a''<sup>−1</sup> אזוי אז ''a'' ∗ ''a''<sup>−1</sup> און ''a''<sup>−1</sup> ∗ ''a'' זענען ביידע גלייך צום נייטראלן עלעמענט.

צמא לדעת: החלפת טקסט – "לעכע" ב־"ליכע"

2023-01-02T01:04:24Z

החלפת טקסט – "לעכע" ב־"ליכע"

→ עלטערע ווערסיע		רעוויזיע פון 01:04, 2 יאנואר 2023
שורה 29:		שורה 29:

	== אבסטראקטע אלגעברע ==		== אבסטראקטע אלגעברע ==
	'''אבסטראקעט אלגעברע''' פארברייטערט באגריפן וואס מען טרעפט אין עלעמנטארער אלגעברע און [[אריטמעטיק]] צו מער אלגעמיינע באגריפן. דא זענען די ~~גרונטלעכע~~ באגריפן און אבסטראקטער אלגעברע.		'''אבסטראקעט אלגעברע''' פארברייטערט באגריפן וואס מען טרעפט אין עלעמנטארער אלגעברע און [[אריטמעטיק]] צו מער אלגעמיינע באגריפן. דא זענען די גרונטליכע באגריפן און אבסטראקטער אלגעברע.

	'''[[געזעמל (מאטעמאטיק)\|געזעמלען]]''': ליבערשט ווי באטראכטן די פארשידענע סארטן [[צאל]]ן, באהאנדלט אבסטראקטע אלגעברע דעם מער אלגעמיינעם באגריף פון ''געזעמלען'': א זאמלונג פון אלע אביעקטן (וואס מען רופט [[עלעמענט (מאטעמאטיק)\|עלעמענטן]]) געקליבן מיט אן אייגנשאפט ספעציפיש צום געזעמל. למשל, די זאמלונגען פון רעאלע צאלן און קאמפלעקסע צאלן זענען ביידע געזעמלען. אנדערע ביישפילן זענען דער געזעמל פון צוויי־אויף־צוויי [[מאטריץ\|מאטריצן]], דער געזעמל פון צווייטער־גראד [[פאלינאם\|פאלינאמען]] (''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c''), דער געזעמל פון צוויי־דימענסיאנעלע [[וועקטאר]]ן אין דעם פלוין, און די פארשידענע [[~~ענדלעכע~~ גרופעס]] ווי למשל די [[ציקלישע גרופע]]ס. [[געזעמלען טעאריע]] איז עכט א צווייג פון [[לאגיק]] און טעכניש נישט קיין צווייג פון אלגעברע.		'''[[געזעמל (מאטעמאטיק)\|געזעמלען]]''': ליבערשט ווי באטראכטן די פארשידענע סארטן [[צאל]]ן, באהאנדלט אבסטראקטע אלגעברע דעם מער אלגעמיינעם באגריף פון ''געזעמלען'': א זאמלונג פון אלע אביעקטן (וואס מען רופט [[עלעמענט (מאטעמאטיק)\|עלעמענטן]]) געקליבן מיט אן אייגנשאפט ספעציפיש צום געזעמל. למשל, די זאמלונגען פון רעאלע צאלן און קאמפלעקסע צאלן זענען ביידע געזעמלען. אנדערע ביישפילן זענען דער געזעמל פון צוויי־אויף־צוויי [[מאטריץ\|מאטריצן]], דער געזעמל פון צווייטער־גראד [[פאלינאם\|פאלינאמען]] (''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c''), דער געזעמל פון צוויי־דימענסיאנעלע [[וועקטאר]]ן אין דעם פלוין, און די פארשידענע [[ענדליכע גרופעס]] ווי למשל די [[ציקלישע גרופע]]ס. [[געזעמלען טעאריע]] איז עכט א צווייג פון [[לאגיק]] און טעכניש נישט קיין צווייג פון אלגעברע.

	'''[[בינארישע אפעראציע]]ס''': דער באגריף פון [[צוגאב]] (+) ווערט אבסטראקטירט צו שאפן א ''בינארישע אפעראציע'', וואס מען קען שרייבן ∗ . דער באגריף פון בינארישער אפעראציע האט נישט קיין באדייט אן דעם געזעמל אויף וואס די אפעראציע ווערט דעפינירט. פאר צוויי עלעמענטן ''a'' און ''b'' אין א געזעמל ''S'', איז ''a'' ∗ ''b'' נאך אן עלעמענט אין דעם זעלבן געזעמל; דעם תנאי רופטו מען [[פארשלאסנקייט (מאטעמאטיק)\|פארשלאסנקייט]]. [[צוגאב]] (+), [[אראפנעם]] (−), [[טאפלונג\|טאפלען]] (×), און [[צעטיילן]] (÷) קענען זיין בינארישע אפעראציעס ווען זיי זענען דעפינירט אויף פארשידענע געזעמלען, ווי אויך צוגאב און טאפלונג פון מאטריצן, וועקטארן און פאלינאמען.		'''[[בינארישע אפעראציע]]ס''': דער באגריף פון [[צוגאב]] (+) ווערט אבסטראקטירט צו שאפן א ''בינארישע אפעראציע'', וואס מען קען שרייבן ∗ . דער באגריף פון בינארישער אפעראציע האט נישט קיין באדייט אן דעם געזעמל אויף וואס די אפעראציע ווערט דעפינירט. פאר צוויי עלעמענטן ''a'' און ''b'' אין א געזעמל ''S'', איז ''a'' ∗ ''b'' נאך אן עלעמענט אין דעם זעלבן געזעמל; דעם תנאי רופטו מען [[פארשלאסנקייט (מאטעמאטיק)\|פארשלאסנקייט]]. [[צוגאב]] (+), [[אראפנעם]] (−), [[טאפלונג\|טאפלען]] (×), און [[צעטיילן]] (÷) קענען זיין בינארישע אפעראציעס ווען זיי זענען דעפינירט אויף פארשידענע געזעמלען, ווי אויך צוגאב און טאפלונג פון מאטריצן, וועקטארן און פאלינאמען.

	'''[[נייטראלער עלעמענט\|נייטראלע עלעמענטן]]''': די צאלן נול און איינס ווערן אבסטראקטירט צו שאפן דעם באגריף פון א ''נייטראלן עלעמענט'' פאר אן אפעראציע. נול איז דער נייטראלער עלעמענט פאר צוגאב און איינס איז דער נייטראלער עלעמענט פאר טאפלען. פאר אן אלגעמיינעם בינארישן אפעראטאר ∗ דארף דער נייטראלער עלעמענט ''e'' באפרידיקן ''a'' ∗ ''e'' = ''a'' און ''e'' ∗ ''a'' = ''a'' פאר אלע עלעמענטן ''a'' און איז איינציק, טאמער ער עקזיסטירט. ביי צוגאב האט מען ''a'' + 0 = ''a'' און 0 + ''a'' = ''a'' און ביי טאפלען האט מען ''a'' × 1 = ''a'' און 1 × ''a'' = ''a''. נישט אלע קאמבינאציעס פון געזעמלען און אפעראטארן האבן א נייטראלן עלעמענט; למשל, דאס געזעמל פון פאזיטיווע ~~נאטירלעכע~~ צאלן (1, 2, 3, ...) האט נישט קיין נייטראלן עלעמענט פאר צוגאב.		'''[[נייטראלער עלעמענט\|נייטראלע עלעמענטן]]''': די צאלן נול און איינס ווערן אבסטראקטירט צו שאפן דעם באגריף פון א ''נייטראלן עלעמענט'' פאר אן אפעראציע. נול איז דער נייטראלער עלעמענט פאר צוגאב און איינס איז דער נייטראלער עלעמענט פאר טאפלען. פאר אן אלגעמיינעם בינארישן אפעראטאר ∗ דארף דער נייטראלער עלעמענט ''e'' באפרידיקן ''a'' ∗ ''e'' = ''a'' און ''e'' ∗ ''a'' = ''a'' פאר אלע עלעמענטן ''a'' און איז איינציק, טאמער ער עקזיסטירט. ביי צוגאב האט מען ''a'' + 0 = ''a'' און 0 + ''a'' = ''a'' און ביי טאפלען האט מען ''a'' × 1 = ''a'' און 1 × ''a'' = ''a''. נישט אלע קאמבינאציעס פון געזעמלען און אפעראטארן האבן א נייטראלן עלעמענט; למשל, דאס געזעמל פון פאזיטיווע נאטירליכע צאלן (1, 2, 3, ...) האט נישט קיין נייטראלן עלעמענט פאר צוגאב.

	'''[[אינווערסער עלעמענט\|אינווערסע עלעמענטן]]''': פון די נעגאטיווע צאלן קומט דער באגריף פון ''אינווערסע עלעמענטן''. פאר צוגאב, ווערט דער אינווערס פון ''a'' געשריבן −''a'', און פאר טאפלען שרייבט מען דעם אינווערס ''a''<sup>−1</sup>. אן אלגעמיינער צוויי־זייטיקער אינווערס עלעמענט ''a''<sup>−1</sup> באפרידיקט דעם אייגנשאפט ''a'' ∗ ''a''<sup>−1</sup> = ''e'' און ''a''<sup>−1</sup> ∗ ''a'' = ''e'', וואו ''e'' באצייכענט דעם נייטראלן עלעמענט.		'''[[אינווערסער עלעמענט\|אינווערסע עלעמענטן]]''': פון די נעגאטיווע צאלן קומט דער באגריף פון ''אינווערסע עלעמענטן''. פאר צוגאב, ווערט דער אינווערס פון ''a'' געשריבן −''a'', און פאר טאפלען שרייבט מען דעם אינווערס ''a''<sup>−1</sup>. אן אלגעמיינער צוויי־זייטיקער אינווערס עלעמענט ''a''<sup>−1</sup> באפרידיקט דעם אייגנשאפט ''a'' ∗ ''a''<sup>−1</sup> = ''e'' און ''a''<sup>−1</sup> ∗ ''a'' = ''e'', וואו ''e'' באצייכענט דעם נייטראלן עלעמענט.

צמא לדעת: אינערליכע פארבינדונגען

2022-12-20T22:36:00Z

אינערליכע פארבינדונגען

זעט די חילוקים